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计算机视觉需要图像预处理，比如特征提取，包括特征点，边缘和轮廓之类。以前做跟踪和3-D重建，首先就得提取特征。特征点以前成功的就是SIFT/SURF/FAST之类，现在完全可以通过CNN模型形成的特征图来定义。
• Discriminative learning of deep convolutional feature point descriptors【1】
该方法通过卷积神经网络（CNN）学习鉴别式补丁表示，特别是训练具有成对（非）相应补丁的Siamese网络。在训练和测试期间它使用L2距离，提出了一种128-D描述符，其欧几里德距离反映了补丁相似性，并且可作任何涉及SIFT的替代。
如图所示，用一个Siamese网络来学习这样的描述符，其中非线性映射由CNN表示，它对对应或非对应补丁对优化。补丁通过模型提取描述符然后计算其L2范数，作为图像描述符的标准相似性度量。而目标是学习一个描述符，在其空间中让非对应的补丁相隔甚远，而在对应的补丁紧密相连。
考虑每个图像块xi具有索引pi，该索引pi唯一地标识从给定视点大致投影到2D图像块的3D点，而目标函数定义如下：
其中p1，p2分别是投影到x1，x2的3D点索引。
这里下表给出的是三层网络架构：64×64输入在第3层中产生128维输出。每个卷积层由四个子层组成：滤波器层，非线性层，池化层和归一化层。
非线性层，使用双曲线切线单元（Tanh）池化层使用L2池化，归一化很重要，这里使用减法归一化，在第一和二层之后用高斯核减去5×5邻域的加权平均值。
• Learned Invariant Feature Transform【2】
LIFT是一种深度网络架构，实现了完整的特征点检测、朝向估计和特征描述，如图所示。
下图是以Siamese架构为基础的整个特征检测和描述流水线。为了训练网络，采用图中的四分支Siamese结构。每个分支包含三个不同CNN，一个检测器、一个朝向估计器和一个描述子。使用四联（quadruplets）图像补丁。每个包括：图像块P1和P2对应于同样3D点的不同视图，图像块P3包含不同3D点的投影，图像块P4不包含任何显着特征点。在训练期间，每个四联第i个补丁Pi将通过第i个分支。
为了实现端到端可微分，每个分支的组件连接如下：
1) 给定输入图像块P，检测器提供得分图S；
2) 在得分图S上执行soft argmax 并返回单个潜在特征点位置x。
3) 用空间变换器层裁剪（Spatial Transformer layer Crop）提取一个以x为中心的较小的补丁p（如图5-3）， 作为朝向估计器的输入。
4) 朝向估计器预测补丁方向θ。
5) 根据该方向第二个空间变换器层（图中的Rot）旋转p产生pθ。
6) pθ送到描述子网络计算特征向量d。
最后的运行结构如图所示。由于朝向估计器和描述子只在局部最大值进行评估，将检测器解耦并在传统NMS的尺度空间中运行，以获得其他两个组件的建议。
最后看LIFT和SIFT结果比较的例子，如图所示。
MatchNet由一个深度卷积网络组成，该网络从补丁中提取特征，并由三个全连接层组成网络计算所提取特征之间的相似性。
如图是MatchNet训练时的网络架构（图C），联合学习将补丁映射到特征表示的特征网络（图 A）和将特征对映射到相似性的测度网络（图 B）。输出尺寸由（高×宽×深）给出。PS是卷积和池化层的补丁大小; S是步幅。层类型：C=卷积，MP=最大池化，FC=全连接。因为填充卷积层和池化层，故输出高度和宽度是输入除以步幅的值。对FC层，大小B，F选自：B∈{64,128,256,512}，F∈{128,256,512,1024}。除FC3外，所有卷积层和FC层用ReLU激活，输出用Softmax归一化。
下图是MatchNet预测的流水线图，网络拆解为并行的特征网络和测度网络。分两个阶段使用特征网络和测度网络：首先为所有补丁生成特征编码，然后将这些特征配对并推送它们通过测度网络获得分数。
通用对应网络（Universal Correspondence Network，UCN）用于几何和语义匹配的视觉对应，包括从刚性运动到类内形状或外观变化等不同场景。深度测度学习过程，直接学习来保留几何或语义相似性的特征空间。一种卷积空间变换器（convolutional spatial transformer，CST）模拟传统特征（如SIFT）的补丁归一化，可显著提高类内形状变化语义对应（semantic correspondences）的准确性。
如图是UCN和传统方法的比较：各种类型的视觉对应问题需要不同的方法，例如用于稀疏结构的SIFT或SURF，用于密集匹配的DAISY或DSP，用于语义匹配的SIFT flow或FlowWeb。UCN准确有效地学习几何对应、致密轨迹或语义对应的度量空间。
下图是UCN系统概述：网络是全卷积的，由一系列卷积、池化、非线性和卷积空间变换器组成，还有通道L2归一化和对应对比损失函数。作为输入，网络采用图像对应点的一对图像和坐标（蓝色：正，红色：负）。对应于正样本点（来自两个图像）的特征被训练为彼此更接近，而对应于负样本点的特征被训练为相隔一定距离。在最后L2归一化之前和FCNN之后，设置一个卷积空间变换器来归一化补丁或考虑更大的上下文信息。
下图是视觉对应的对比损失函数示意图：需要三个输入，从图像中提取的两个密集特征及其坐标，和用于正负对应对的表。损失函数计算公式如下
其中s=1位正对应对，而s=0为负对应对。
如图比较卷积空间变换器和其他方法的比较：（a）SIFT标准化旋转和缩放；（b）空间变换器将整个图像作为输入来估计变换；（c）卷积空间变换器对特征进行独立变换。
DGC-Net（Dense Geometric Correspondence Network）【14】是一种基于CNN实现从粗到细致密像素对应图（pixel correspondence map）的框架，它利用光流法的优势，并扩展到大变换，提供密集和亚像素精确的估计。训练数据来自合成的变换，也应用于相机姿态估计的问题。
如图所示，一对输入图像被馈入由两个预训练的CNN分支组成的模块，这些分支构成一个特征金字塔。相关层从金字塔的粗层（顶）获取源图像和目标图像的特征图，并估计它们之间的成对相似性。然后，对应图（correspondence map）解码器获取相关层（correlation layer）的输出并直接预测该金字塔在特定层的像素对应关系。最后，以迭代方式细化估计。
为了在特征空间中创建输入图像对的表示，构造了一个有两个共享权重分支的Siamese神经网络。分支用在ImageNet训练的VGG-16架构，并在最后的池化层截断，然后进行L2归一化。在每个分支的不同部分提取特征fs，ft创建具有5-层特征金字塔（从顶部到底部），其分辨率是[15×15, 30×30, 60×60, 120×120, 240×240]，在网络训练过程的其余时间固定CNN分支的权重。
为估计两个图像之间的相似性，计算源图像和目标图像的标准化特征图之间的相关体积。不同于光流法，直接计算全局相关性并在相关层前后做L2标准化以强烈减少模糊匹配（见图所示）。
将相关层输出送到5个卷积块（Conv-BN-ReLU）组成的对应图解码器，估计特征金字塔特定层l 的2D致密对应域ω(l)est。这是参数化估计，图中每个预测像素位置属于宽度和高度归一化的图像坐标区间[-1,1]。也就是说，上采样在（l-1）层的预测对应域，让第l层源图像的特征图变形到目标特征。最后，在上采样域，变形源fs(ω(l)est)和目标ft(l)的特征沿着通道维度拼接在一起，并相应地作为输入提供给第l级的对应图解码器。
解码器中每个卷积层被填充以保持特征图的空间分辨率不变。此外，为了能够在金字塔的底层捕获更多空间上下文信息，从l = 3开始，将不同的空洞（dilation）因子添加到卷积块以增加感受野。特征金字塔创建者、相关层和对应图解码器的分层链一起组成CNN架构，称为DGC-Net。
给定图像对和地面实况像素相关映射ωgt，定义分层目标损失函数如下：
其中||.||1是估计的对应图和GT对应图之间的L1距离，M(l)gt 是GT二值掩码（匹配掩码），表示源图像的每个像素在目标是否具有对应关系。
除了DGC-Net生成的像素对应图之外，还直接预测每个对应的置信度。具体来说，通过添加匹配（matchability）分支来修改DGC-Net结构。它包含四个卷积层，输出了概率图（参数化为sigmoid函数），标记预测对应图每个像素的置信度，这样架构称为DGC + M-Net。把此问题作为像素分类任务，优化一个二值交叉熵（BCE），其中逻辑损失（logits loss）定义为：
最终的损失为：
更多的DGC-Net网络细节见图所示。
而DGC+M-Net的一些网络细节见图所示。
1. E. Simo-Serra et al., “Discriminative learning of deep convolutional feature point descriptors”. ICCV 2015
2. K Yi et al.,“Learned Invariant Feature Transform”, arXiv 1603.09114, 2016
3. X Xu et al.,“MatchNet: Unifying Feature and Metric Learning for Patch-Based Matching”, CVPR 2015
4. C Choy et al., “Universal Correspondence Network”，NIPS 2016
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