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线性代数学习全攻略(内附机器学习路径图)

我爱计算机视觉 • 2 年前 • 236 次点击  

我经常听到有人说,机器学习很难,到底怎么学更高效?


其实,我想说,机器学习本身没有多大难度,因为经过多年的积累后,很多规则已经成型了。对于我们来说真正难的,是机器学习背后的算法所涉及的基础数学原理,包括向量、矩阵等等。


我们可以来看下机器学习的整个知识体系。单从数学角度来看,这个覆盖范围非常广,有向量积分、矩阵分解等等,但最最核心的还是线性代数。所以说,不要再问我为什么自己学不会机器学习、人工智能了,因为你没有学好线性代数



不过,你可千万不要觉得,学了线性代数之后,实际应用就只有机器学习。如果这么想,那就太局限了。


作为数学中最抽象的一门课,线性代数的应用十分广泛,是计算机很多领域的基础。比如,如何让 3D 图形显示到二维屏幕上?这是线性代数在图形图像学中的应用。如何提高密码被破译的难度?这个密码学问题,用线性代数中的有限向量空间也可以很好地解决。


掌握了线性代数这样的基础学科知识,我们其实就相当于有了数学这个利器,为其他领域的实际应用打下了非常好、非常扎实的基础。最简单、最直接的利益——你不仅可以在工作中进行算法调优,还能成为公司创新团队的主力


这个时候,有些同学可能会说,线性代数对我好像没用。是的,如果你工作中除了 CRUD 就是处理各类字符串、链表、Hash 表,高中甚至初中数学就足够了。但只要你想「再往上走一步」,做任何一点带有创新性的技术,数学问题,往往会成为你的绊脚石。


我以前学习的时候,啃了不少线代相关的书,但大都是直接讲应用实践,再穿插了一些数学知识。从实践的角度切入,虽然入门容易,但缺点也显而易见的。这样学下来,只知道固定的应用场景,死记硬背几个知识点容易,但是数学底层知识不牢固,当真正遇到问题的时候,也只能干瞪眼了。

 

在技术领域里,我更推荐从底层基础概念开始,一步步往上走,一直到应用实践。推荐极客时间《重学线性代数》这个专栏,通俗易懂的语言,带你构建完整实用的线代知识框架,还详解 9 个机器学习中必备的线代核心点,并且,还会讲到线性代数在计算机很多其他领域的基础和应用,比如:图形图像、密码学等等,帮助大家更好地掌握工程应用中的线代知识。新用户也只要 ¥59.9


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我来介绍一下作者,也是非常牛了。朱维刚,毕埃慕(BIM)首席战略官、副总裁,前阿里云资深产品与技术专家,微软人工智能金牌讲师,长期专注于云计算和大数据领域。他拥有多年海外工作经验,自2008年开始从事云计算和大数据相关工作,曾带领国际团队主导比利时电信云 BeCloud,以及新加坡政府云 G-Cloud 的建设。
 

我为什么推荐这个专栏?

这个专栏,在我看来非常系统,从核心概念、完整框架,再到工程应用,确实可以带大家彻底学透线代,还有不少代码示例👇

具体点说,分为 2 个模块
 
基础篇,讲的是线性代数的理论基础。
 
  • 先从最简单的线性方程组说起,在这基础上引出向量和矩阵,并通过矩阵来解线性方程组的不同方法。
 
  • 然后,在向量和矩阵的基础上讲线性空间,因为在实践中,更多的是对集合的操作,也就是对线性空间的操作。线性空间好比是容器,它包含了向量,以及向量的运算。
 
  • 最后,介绍解析几何,是解析几何使得向量从抽象走向了具象,让向量具有了几何的含义,比如:计算向量的长度、之间的距离和角度,这在机器学习的主成分分析PCA中是非常有用的。
 
应用篇,结合线性代数的基础理论,讲解线性代数在计算机科学中的应用。
  
所以从整体来说,“重学线性代数”可以满足你四个层次的需求
 
  • 第一层次:在研究应用领域时,希望能够理解数学公式的意义。
  • 第二层次:在阅读线性代数参考书时,希望理解书中的内容。
  • 第三层次:能够自己实践、自己计算。
  • 第四层次:能够踏入大规模矩阵计算的世界。
               
话不多说,先给大家截取部分留言。老师很留言区很活跃,看看留言就能学到不少东西。
再给大家附上目录👇
       

进入 DT 时代后,很多企业都开始着手做数字化转型。站在从业者的角度,有了数字化的基础数据,我相信,终有一天人工智能将定义下一代软件解决方案,这是一个巨大的机会。

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