源 | 数据派
代码与数据
下载方式1：后台回复关键词（20180525）
下载方式2：点击文末阅读原文
本次分享的主题是关于数据挖掘中常见的非平衡数据的处理，内容涉及到非平衡数据的解决方案和原理，以及如何使用Python这个强大的工具实现平衡的转换。
SMOTE算法的介绍
在实际应用中，读者可能会碰到一种比较头疼的问题，那就是分类问题中类别型的因变量可能存在严重的偏倚，即类别之间的比例严重失调。如欺诈问题中，欺诈类观测在样本集中毕竟占少数；客户流失问题中，非忠实的客户往往也是占很少一部分；在某营销活动的响应问题中，真正参与活动的客户也同样只是少部分。
如果数据存在严重的不平衡，预测得出的结论往往也是有偏的，即分类结果会偏向于较多观测的类。对于这种问题该如何处理呢？最简单粗暴的办法就是构造1:1的数据，要么将多的那一类砍掉一部分（即欠采样），要么将少的那一类进行Bootstrap抽样（即过采样）。但这样做会存在问题，对于第一种方法，砍掉的数据会导致某些隐含信息的丢失；而第二种方法中，有放回的抽样形成的简单复制，又会使模型产生过拟合。
为了解决数据的非平衡问题，2002年Chawla提出了SMOTE算法，即合成少数过采样技术，它是基于随机过采样算法的一种改进方案。该技术是目前处理非平衡数据的常用手段，并受到学术界和工业界的一致认同，接下来简单描述一下该算法的理论思想。
SMOTE算法的基本思想就是对少数类别样本进行分析和模拟，并将人工模拟的新样本添加到数据集中，进而使原始数据中的类别不再严重失衡。该算法的模拟过程采用了KNN技术，模拟生成新样本的步骤如下：
采样最邻近算法，计算出每个少数类样本的K个近邻；
从K个近邻中随机挑选N个样本进行随机线性插值；
构造新的少数类样本；
将新样本与原数据合成，产生新的训练集；
为了使读者理解SMOTE算法实现新样本的模拟过程，可以参考下图和人工新样本的生成过程：
如上图所示，实心圆点代表的样本数量要明显多于五角星代表的样本点，如果使用SMOTE算法模拟增加少类别的样本点，则需要经过如下几个步骤：
利用KNN算法，选择离样本点x1最近的K个同类样本点（不妨最近邻为5）；
从最近的K个同类样本点中，随机挑选M个样本点（不妨M为2），M的选择依赖于最终所希望的平衡率；
对于每一个随机选中的样本点，构造新的样本点；新样本点的构造需要使用下方的公式：
其中，xi表示少数类别中的一个样本点（如图中五角星所代表的x1样本）；xj表示从K近邻中随机挑选的样本点j；rand(0,1)表示生成0~1之间的随机数。
假设图中样本点x1的观测值为(2,3,10,7)，从图中的5个近邻中随机挑选2个样本点，它们的观测值分别为(1,1,5,8)和(2,1,7,6)，所以，由此得到的两个新样本点为：
通过SMOTE算法实现过采样的技术并不是太难，读者可以根据上面的步骤自定义一个抽样函数。当然，读者也可以借助于imblearn模块，并利用其子模块over_sampling中的SMOTE“类”实现新样本的生成。有关该“类”的语法和参数含义如下：
SMOTE(ratio=’auto’, random_state=None, k_neighbors=5, m_neighbors=10,
out_step=0.5, kind=’regular’, svm_estimator=None, n_jobs=1)
random_state：用于指定随机数生成器的种子，默认为None,表示使用默认的随机数生成器；
k_neighbors：指定近邻个数，默认为5个；
m_neighbors：指定从近邻样本中随机挑选的样本个数，默认为10个；
kind：用于指定SMOTE算法在生成新样本时所使用的选项，默认为’regular’，表示对少数类别的样本进行随机采样，也可以是’borderline1’、’borderline2’和’svm’；
svm_estimator：用于指定SVM分类器，默认为sklearn.svm.SVC，该参数的目的是利用支持向量机分类器生成支持向量，然后再生成新的少数类别的样本；
n_jobs：用于指定SMOTE算法在过采样时所需的CPU数量，默认为1表示仅使用1个CPU运行算法，即不使用并行运算功能；
分类算法的应用实战
本次分享的数据集来源于德国某电信行业的客户历史交易数据，该数据集一共包含条4,681记录，19个变量，其中因变量churn为二元变量，yes表示客户流失，no表示客户未流失；剩余的自变量包含客户的是否订购国际长途套餐、语音套餐、短信条数、话费、通话次数等。接下来就利用该数据集，探究非平衡数据转平衡后的效果。
# 导入第三方包
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import model_selection
from sklearn import tree
from sklearn import metrics
from imblearn.over_sampling import SMOTE
# 读取数据churn = pd.read_excel(r'C:\Users\Administrator\Desktop\Customer_Churn.xlsx')
churn.head()
# 中文乱码的处理
plt.rcParams['font.sans-serif']=['Microsoft YaHei']
# 为确保绘制的饼图为圆形，需执行如下代码
plt.axes(aspect = 'equal')
# 统计交易是否为欺诈的频数
counts = churn.churn.value_counts()
# 绘制饼图
plt.pie(x = counts, # 绘图数据
labels=pd.Series(counts.index).map({'yes':'流失','no':'未流失'}), # 添加文字标签
autopct='%.2f%%' # 设置百分比的格式，这里保留一位小数
)
# 显示图形
plt.show()
如上图所示，流失用户仅占到8.3%，相比于未流失用户，还是存在比较大的差异的。可以认为两种类别的客户是失衡的，如果直接对这样的数据建模，可能会导致模型的结果不够准确。不妨先对该数据构建随机森林模型，看看是否存在偏倚的现象。
原始数据表中的state变量和Area_code变量表示用户所属的“州”和地区编码，直观上可能不是影响用户是否流失的重要原因，故将这两个变量从表中删除。除此，用户是否订购国际长途业务international_plan和语音业务voice_mail_plan，属于字符型的二元值，它们是不能直接代入模型的，故需要转换为0-1二元值。
# 数据清洗
# 删除state变量和area_code变量
churn.drop(labels=['state','area_code'], axis = 1, inplace = True)
# 将二元变量international_plan和voice_mail_plan转换为0-1哑变量
churn.international_plan = churn.international_plan.map({'no':0,'yes':1})
churn.voice_mail_plan = churn.voice_mail_plan.map({'no':0,'yes':1})
churn.head()
如上表所示，即为清洗后的干净数据，接下来对该数据集进行拆分，分别构建训练数据集和测试数据集，并利用训练数据集构建分类器，测试数据集检验分类器：
# 用于建模的所有自变量
predictors = churn.columns[:-1]
# 数据拆分为训练集和测试集
X_train,X_test,y_train,y_test = model_selection.train_test_split(churn[predictors], churn.churn, random_state=12)
# 构建决策树
dt = tree.DecisionTreeClassifier(n_estimators = 300)
dt.fit(X_train,y_train)
# 模型在测试集上的预测
pred = dt.predict(X_test)
# 模型的预测准确率
print(metrics.accuracy_score(y_test, pred))
# 模型评估报告
print(metrics.classification_report(y_test, pred))
如上结果所示，决策树的预测准确率超过93%，其中预测为no的覆盖率recall为97%，但是预测为yes的覆盖率recall却为62%，两者相差甚远，说明分类器确实偏向了样本量多的类别（no）。
# 绘制ROC曲线
# 计算流失用户的概率值，用于生成ROC曲线的数据
y_score = dt.predict_proba(X_test)[:,1]
fpr,tpr,threshold = metrics.roc_curve(y_test.map({'no':0,'yes':1}), y_score)
# 计算AUC的值
roc_auc = metrics.auc(fpr,tpr)
# 绘制面积图
plt.stackplot(fpr, tpr, color='steelblue', alpha = 0.5, edgecolor = 'black')
# 添加边际线
plt.plot(fpr, tpr, color='black', lw = 1)
# 添加对角线
plt.plot([0,1],[0,1], color = 'red', linestyle = '--')
# 添加文本信息
plt.text(0.5,0.3,'ROC curve (area = %0.3f)' % roc_auc)
# 添加x轴与y轴标签
plt.xlabel('1-Specificity')
plt.ylabel('Sensitivity')
# 显示图形
plt.show()
如上图所示，ROC曲线下的面积为0.795，AUC的值小于0.8，故认为模型不太合理。（通常拿AUC与0.8比较，如果大于0.8，则认为模型合理）。接下来，利用SMOTE算法对数据进行处理：
# 对训练数据集作平衡处理
over_samples = SMOTE(random_state=1234)
over_samples_X,over_samples_y = over_samples.fit_sample(X_train, y_train)
# 重抽样前的类别比例
print(y_train.value_counts()/len(y_train))
# 重抽样后的类别比例
print(pd.Series(over_samples_y).value_counts()/len(over_samples_y))
如上结果所示，对于训练数据集本身，它的类别比例还是存在较大差异的，但经过SMOTE算法处理后，两个类别就可以达到1:1的平衡状态。下面就可以利用这个平衡数据，重新构建决策树分类器了：
# 基于平衡数据重新构建决策树模型
dt2 = ensemble.DecisionTreeClassifier(n_estimators = 300)
dt2.fit(over_samples_X,over_samples_y)
# 模型在测试集上的预测
pred2 =dt2.predict(np.array(X_test))
# 模型的预测准确率
print(metrics.accuracy_score(y_test, pred2))
# 模型评估报告
print(metrics.classification_report(y_test, pred2))
如上结果所示，利用平衡数据重新建模后，模型的准确率同样很高，为92.6%（相比于原始非平衡数据构建的模型，准确率仅下降1%），但是预测为yes的覆盖率提高了10%，达到72%，这就是平衡带来的好处。
# 计算流失用户的概率值，用于生成ROC曲线的数据
y_score = rf2.predict_proba(np.array(X_test))[:,1]
fpr,tpr,threshold = metrics.roc_curve(y_test.map({'no':0,'yes':1}), y_score)
# 计算AUC的值
roc_auc = metrics.auc(fpr,tpr)
# 绘制面积图
plt.stackplot(fpr, tpr, color='steelblue', alpha = 0.5, edgecolor = 'black')
# 添加边际线
plt.plot(fpr, tpr, color='black', lw = 1)
# 添加对角线
plt.plot([0,1],[0,1], color = 'red', linestyle = '--')
# 添加文本信息
plt.text(0.5,0.3,'ROC curve (area = %0.3f)' % roc_auc)
# 添加x轴与y轴标签
plt.xlabel('1-Specificity')
plt.ylabel('Sensitivity')
# 显示图形
plt.show()
最终得到的AUC值为0.836，此时就可以认为模型相对比较合理了。
