编译: Mika
今天这篇文章是介绍目前前沿好用的一种降维可视化算法：t-SNE,并且附带python的实际例子加以讲解。
我们直接开门见山好了，第一件事：什么是t-SNE？t-SNE的全称叫做t分布式随机邻居嵌入（t-SNE）。该算法是一种非监督的非线性技术，主要用于数据探索和可视化高维数据。
简而言之，t-SNE为我们提供了数据如何在高维空间中排列的感觉或直觉。它由Laurens van der Maatens和Geoffrey Hinton于2008年开发。
一提到降维，我们会想到大名鼎鼎的PCA，PCA是线性降维的技术，那么较之于我们今天要介绍的t-SNE，它们有什么不同或者联系吗。
如果您熟悉主成分分析（PCA），那么像我一样，你可能想知道PCA和t-SNE之间的区别。
首先要注意的是，PCA是在1933年开发的，而t-SNE是在2008年开发的。自1933年以来，数据科学领域发生了很大变化，主要是在计算和数据大小领域。其次，PCA是一种线性降维技术，旨在最大化方差并保持较大的成对距离。PCA可能导致可视化效果不佳，特别是在处理非线性结构时。这里非线性结构可以视为任何几何形状，如：圆柱体、球、曲线等。
t-SNE与PCA的不同之处在于只保留小的成对距离或局部相似性，
而PCA则关注的是保持大成对距离以最大化方差。
图1-“瑞士卷“数据集，保持与t-SNE(实线)的小距离vs最大化方差PCA
Laurens很好地利用上图中的“瑞士卷”数据集很好地说明了PCA和t-SNE方法（实线为t-SNE，虚线为PCA）。你可以看到，由于这个“瑞士卷”数据集（流形）的非线性并保持了大距离，PCA会错误地保留数据的结构。
现在我们知道为什么有时候我们不用pca而用t-SNE，让我们来看看t-SNE是如何工作的，其背后有怎样的算法原理。其实，概括来说：t-SNE算法计算高维空间和低维空间中一对实例之间的相似性度量。然后，该算法用代价函数来优化这两个相似度指标。这个算法将其分为3个基本步骤。
步骤 1:
测量高维空间中点之间的相似性。
图2-围绕数据点的高斯分布在高维空间中测量成对的相似度
步骤 2:
第2步类似于第1步，不用高斯分布而是使用具有一定自由度的学生t分布。
现在我们已经了解了t-SNE的工作原理，让我们快速谈谈它在哪里使用。Laurens van der Maaten在他的视频演示中展示了许多例子，他提到了t-SNE在气候研究、计算机安全、生物信息学、癌症研究等领域的使用。也就是说t-SNE可用于高维数据（主要用于可视化），然后这些维度的输出成为其他分类模型的输入。然而，t-SNE不是聚类方法，因为它不保留PCA等输入，并且值可能经常在运行之间发生变化，因此纯粹是为了探索、可视化等工作。
代码示例：
本次案例的目标是通过蘑菇的特征（比如形状、气味等）来区分其是否可以食用，同时会在二维空间上呈现基于PCA和t-SNE的不同的降维分类效果，以此来认识二者的不同。
第1步-导入所需的库，读取并查看数据集
第2步-区分解释变量与被解释变量，查看数据的基本信息
第3步-查看解释变量的取值情况，进行数据编码
第4步-PCA降维与可视化
第5步-t-SNE降维与可视化
从可视化的结果可以看出，基于PCA降维的结果会产生重叠，这是因为主成分降维无法维护数据的局部结构而导致的，而基于t-SNE降维的结果分类更加清晰，基本没有类别之间的重叠，这就是t-SNE算法在降维过程中很好的保留了数据局部特征而产生的结果，所以，t-SNE算法可以很好的用来进行数据降维和可视化展示。
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