支持向量机(support vector machines,SVM)是一种二分类模型,它将实例的特征向量映射为空间中的一些点,SVM 的目的就是想要画出一条线,以 “最好地” 区分这两类点,以至如果以后有了新的点,这条线也能做出很好的分类。SVM 适合中小型数据样本、非线性、高维的分类问题。
Q1:能够画出多少条线对样本点进行区分?
答:线是有无数条可以画的,区别就在于效果好不好,每条线都可以叫做一个划分超平面。比如上面的绿线就不好,蓝线还凑合,红线看起来就比较好。我们所希望找到的这条效果最好的线就是具有 “最大间隔的划分超平面”。
Q2:为什么要叫作“超平面”呢?
答:因为样本的特征很可能是高维的,此时样本空间的划分就不是一条线了。
Q3:画线的标准是什么?/ 什么才叫这条线的效果好?/ 哪里好?
答:SVM 将会寻找可以区分两个类别并且能使间隔(margin)最大的划分超平面。比较好的划分超平面,样本局部扰动时对它的影响最小、产生的分类结果最鲁棒、对未见示例的泛化能力最强。
Q4:间隔(margin)是什么?
答:对于任意一个超平面,其两侧数据点都距离它有一个最小距离(垂直距离),这两个最小距离的和就是间隔。比如下图中两条虚线构成的带状区域就是 margin,虚线是由距离中央实线最近的两个点所确定出来的(也就是由支持向量决定)。但此时 margin 比较小,如果用第二种方式画,margin 明显变大也更接近我们的目标。
来源:小牛机器人
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