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作者：EddyLiu
有了基础的《 概率/统计》 、《 线性代数》 、《微积分》知识，就可以上手深度学习的算法和实践了。但经过一段时间的工程实践，慢慢觉得大多数时间都用在选模型，调超参，或者是网络结构的排列组合上。深度学习的黑盒特性越来越明显。难道深度学习工程师就当真是数据“炼丹师”吗？ 李宏毅《Machine Learning and having it deep and structured》 不多说，直接看目录吧。 http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses_MLDS18.html 《Theory 1 - Why Deep Structure》 Potential of Deep Is Deep better than Shallow 《Theory 2 - Optimization》 Deep Linear Network Does Deep Network have Local Minima Geometry of Loss Surfaces (Conjecture) Geometry of Loss Surfaces (Empirical) 《Theory 3 - Generalization 》 Indicator of Generalization Sanjeev Arora《 The mathematics of machine learning and deep learning 视频地址： https://www.youtube.com/watch?v=r07Sofj_puQ 这是ICM2018的主题演讲，虽然Sanjeev Arora作为普林斯顿计算机科学的教授，但演讲内容深入浅出，并没有涉及大量的数学公式和推导，这里贴一下提纲： 小结 这两部分的内容是相互呼应的，可以先看李宏毅老师的课程，然后在看Sanjeev Arora教授的分享总结。 作者：润宁
https://www.zhihu.com/question/266478287/answer/313813956 没必要再读个数学Master了，即使打算做机器学习（包括深度学习）理论方面的研究，数学专业本科学的已经完全够了。如果打算做深度学习，建议读个机器学习方向的Master，同时提高自己的编程能力（比如刷LeetCode）。 作者：Cv大法代码酱 与 机器学习相比，深度学习的大部分内容对数学要求并没有那么高。 如果是以工程应用和非理论的学术研究为目的，主要也就是 线性代数的 一些运算，各种损失函数，梯度下降法，反向传播算法。 比起机器学习中的支持向量机，EM算法，概率图模型，概率推断，各种采样算法，要容易的多。 用花书要友好一些，在开头几章就用较大的篇幅介绍了数学知识，基本上覆盖了深度学习的主要数学知识点。包括： 大家应该能感觉到，花书的第1部分“应用数学与机器学习基础”和第2部分“深度网络：现代实践”相对容易理解，只要有一些数学基础，都能读懂。问题出在第3部分-深度学习研究： 线性因子模型、 自编码器、 表示学习、 深度学习中的 结构化概率模型、 蒙特卡洛方法、 直面配分函数、 近似推断、 深度生成模型 这几章的数学知识明显增多，而且有很多是大家不熟悉的。又出现了令大家普遍头疼的内容，比如MCMC采样， EM算法： 近似推断和变分推断和 变分法。
从上面这些内容来看，如果不打好数学基础，想要学好深度学习也是不现实的。 不过，题主毕业后也没有必要进一步去读数学的研究生了，学历不是解决问题的办法，要有学习解决问题的能力。 花书（《深度学习》， 人民邮电出版社） 分别是目前国内深度学习领域销量最大的教材。大家公认它们的质量是很高，但一个尴尬的现状是：绝大部分人买了这两本书之后并没有怎没看懂，更没有坚持读完！
花书里密集的出现数学概念和公式，对大部分读者来说都是很困难的，尤其是不少数学知识超出了本科“微积分”，“线性代数”，“概率论与数理统计”3门课的范围。见到陌生的数学符号和公式让大家茫然不知所措。
所以我在推荐一个资源--《 机器学习的数学》 ，配合着它去学习，基本上可以扫清你学西瓜书，花书的数学障碍。当你看到数学符号和公式的时候不再会有陌生感，对于这些数学知识如何用到机器学习和深度学习中，也有一个清晰的认识。
这本书用最小的篇幅精准的覆盖了机器学习、深度学习、强化学习所需的核心数学知识。章节结构设计科学合理，不需要的东西，统统不讲，这样可以有效的减小读者的学习成本。
作者：机器意识 如果希望做开创性的研究，概率论、线性代数、微积分是不够的，这些数学工具提供不了蓝图，需要去了解一些不那么古老的数学领域，比如近世代数、微分几何、泛函分析等。 打个比方，研究五次方程求根问题，会中学数学是不够的，你需要会伽罗华群和域扩张
工作中很多都是推荐问题，如果了解微分几何，我们可以用纤维丛的概念去抽象这个问题，用户特征空间是基空间，用户特征拼接内容特征合是全空间，但是如何利用微分几何中已知的结论去优化推荐建模，还在探索中，但至少思考的空间更大一些了。
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