【火炉炼AI】机器学习024-无监督学习模型的性能评估--轮廓系数

(本文所使用的Python库和版本号: Python 3.6, Numpy 1.14, scikit-learn 0.19, matplotlib 2.2 )

前面我们学习过监督学习模型的性能评估，由于数据集有标记，所以我们可以将模型预测值和真实的标记做比较，计算两者之间的差异，从而来评估监督学习模型的好坏。

但是，对于无监督学习模型，由于没有标记数据，我们该怎么样评估一个模型的好坏了？显然，此时我们不能采用和监督学习模型一样的评估方式了，而要另辟蹊径。

1. 度量聚类模型的好坏---轮廓系数

有很多种度量聚类模型的算法，其中一个比较好用的算法就是轮廓系数（Silhouette Coefficient）指标。这个指标度量模型将数据集分类的离散程度，即判断数据集是否分离的合理，判断一个集群中的数据点是不是足够紧密（即内聚度），一个集群中的点和其他集群中的点相隔是否足够远（即分离度），故而轮廓系数结合了内聚度和分离度这两种因素，可以用来在相同原始数据的基础上用来评价不同算法，或者算法不同运行方式对聚类结果所产生的影响。

以下是百度对轮廓系数的说明，此处我直接搬过来用了。

2. 使用轮廓系数评估K-means模型

首先是用pandas加载数据集，查看数据集加载是否正确，这部分可以看我的具体代码，此处省略。

然后我随机的构建一个K-means模型，用这个模型来训练数据集，并用轮廓系数来评估该模型的优虐，代码如下：

from sklearn.cluster import KMeans
# 构建一个聚类模型，此处用K-means算法
model=KMeans(init='k-means++',n_clusters=3,n_init=10) 
# 原始K-means算法最开始随机选取数据集中K个点作为聚类中心，
# 分类结果会因为初始点的选取不同而有所区别
# 而K-means++算法改变这种随机选取方法，能显著的改善分类结果的最终误差
# 此处我随机的指定n_cluster=3，看看评估结果
model.fit(dataset)
复制代码

# 使用轮廓系数评估模型的优虐
from sklearn.metrics import silhouette_score
si_score=silhouette_score(dataset,model.labels_,
                          metric='euclidean',sample_size=len(dataset))
print('si_score: {:.4f}'.format(si_score))
复制代码

-------------------------------------输---------出--------------------------------

si_score: 0.5572

--------------------------------------------完-------------------------------------

从上面的代码可以看出，计算轮廓系数是非常简单的。

########################小**********结###############################

1， sklearn中已经集成了轮廓系数的计算方法，我们只需要调用该函数即可，使用非常简单。

2， 有了模型的评估指标，我们就可以对模型进行一些优化，提升模型的性能，或者用该指标来比较两个不同模型在相同数据集上的效果，从而为我们选择模型提供指导。

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3. K-means模型性能的提升方法

上面在评价K-means模型时，我们随机指定了划分的族群数量，即Ｋ值，但是有了评估指标之后，我们就可以优化这个K值，其基本思路是：遍历各种可能的K值，计算每种K值之下的轮廓系数，选择轮廓系数最大的K值，即为最优的族群数量。

下面我先定义一个函数，专门用来计算K-means算法的最优K值，这个函数具有一定的通用性，也可以用于其它场合。如下为代码：

# K-means模型的提升
# 在定义K-means时，往往我们很难知道最优的簇群数量，即K值，
# 故而可以通过遍历得到最优值
def get_optimal_K(dataset,K_list=None):
    k_lists=K_list if K_list else range(2,15)
    scores=[]
    for k in k_lists:
        kmeans=KMeans(init='k-means++',n_clusters=k,n_init=10)
        kmeans.fit(dataset)
        scores.append(silhouette_score(dataset,kmeans.labels_,
                                      metric='euclidean',
                                      sample_size=len(dataset)))
    return k_lists[scores.index(max(scores))],scores
复制代码

有了这个通用性求解最优K值的函数，我们就可以用来获取这个数据集的最佳K值，如下为代码：

optimal_K, scores=get_optimal_K(dataset)
print('optimal_K is: {}, all scores: {}'.format(optimal_K,scores))

# or:
# optimal_K, scores=get_optimal_K(dataset,[2,4,6,8,10,12])
# print('optimal_K is: {}, all scores: {}'.format(optimal_K,scores))
复制代码

-------------------------------------输---------出--------------------------------

optimal_K is: 5, all scores: [0.5290397175472954, 0.5551898802099927, 0.5832757517829593, 0.6582796909760834, 0.5823584119482567, 0.5238070812131604, 0.4674788136779971, 0.38754867890367795, 0.41013511008667664, 0.41972398760085106, 0.41614459998617975, 0.3485105795903397, 0.357222732243728]

--------------------------------------------完-------------------------------------

从上面的结果可以看出，函数计算出来的最优Ｋ值为5，即最好的情况是将本数据集划分为5个类别，且在K=5时的轮廓系数为0.6583。

下面我们来看一下这个数据集在平面上的分布情况，看看是不是数据集有5种类别，如下所示是使用visual_2D_dataset()函数之后得到的平面分布图。

从上图中可以看出，的确数据集中到五个不同的簇群中。那么用最优的参数来聚类这些数据集，得到什么样的效果了？如下是平面的聚类效果图。

########################小**********结###############################

1， 使用轮廓系数可以对模型进行参数优化，此处我们定义了一个通用性函数，可以直接计算出数据集的最佳Ｋ值。

2， 当然，也可以用轮廓系数来优化其他参数，只要稍微修改一下上面的通用函数即可。

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注：本部分代码已经全部上传到（我的github）上，欢迎下载。

参考资料:

1, Python机器学习经典实例，Prateek Joshi著，陶俊杰，陈小莉译