快速过了一遍当初的教材,感觉依然是「知道怎么回事,但不理解为什么」,这一方面归结于自己领悟能力差,另一方面就要吐槽国内的教育理念了,教材不人性,老师教法也有问题。记得当时教线代的是一位刚博士毕业不久的老师,喜欢自 High ,经常在黑板上手推公式,推到最后自己都不会了,站在那儿傻乐,台下早已睡到一片。
这一系列视频教程是一位斯坦福大学的数学系学生 Gran 制作的,可以靠颜值吃饭非要靠才华,教程发布在油管的「3BlueBrown」频道上,也搬运到了国内的 B 站上。课程最大特点是通过 Python 制作的各种酷炫动画,帮助你理解深奥的数学概念,重塑你对高数线代的基本直觉,如果说国内老师教你「是什么」,Gran 则教你「为什么」。
比如,x 的立方求导,你知道为什么等于 3x 的平方么?
换个角度再来理解下:
Sin(x) 求导为什么等于 Cos(x)?
除此之外,高数部分还有很多其他内容,微分、积分、泰勒级数这些。
再来看看线性代数,最头疼的莫过于矩阵、行列式相关的运算和各种性质了,但 Gran 很好地帮你理解这些问题。
比如,矩阵的运算,最正确地理解是把它当成一种特定的空间变换。
对于行列式,一直觉得就是一堆数字倒来倒去地计算,其实更好的理解也是放到空间中去。
怎么样,有没有觉得你大学上的是假的高数和线代?
以上只是这门系列课的冰山一角,还有很多有意思的内容,可以到 B 站上看看,传送门:
https://space.bilibili.com/88461692/video
系列课很短,两三个小时就能看完,时间短不代表内容少,实际上内容非常丰富,你可能需要经常暂停下来思考一下,慢慢就会颠覆你此前对高数线代的认知。光看视频可能不够,我在 GitHub 上找到了热心网友做过的笔记,感兴趣的话可以 Star 一下: