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机器学习数学全书,1900 页 PDF 下载

AINLP • 4 年前 • 390 次点击  


要搞机器学习离不开数学,本文分享一本来自宾夕法尼亚大学计算机系教授 Jean Gallier 主编的面向机器学习的 “数学全书”,内容涵盖线性代数、概率统计、拓扑学、微积分、最优化理论等面向 ML 的数学知识,共计 1900 余页,快来下载收藏吧!


机器学习,特别是深度学习离不开数学,深度学习的算法和模型的搭建,都需要重要的数学工具作为支撑。不管是对机器学习研究人员,还是立志走上机器学习和 AI 研究之路的学生来说,打好坚实的数学基础是都至关重要的。
 
在现行的主要机器学习教程中,基本上都会在书中最开始给出必要的数学知识,但一般都比较简略,这些教材一般默认读者已经具备了必要的数学知识。
 
对于没有掌握这些知识的读者来说,很多人需要去学习巩固,甚至在某些学科上从零开始学习。机器学习涉及到的数学学科背景知识比较广泛,除了必须掌握的线性代数、概率统计之外,还需要拓扑学、微积分、最优化理论等学科知识。
 




宾夕法尼亚大学计算机和信息学教授 Jean Gallier 就与他人合作编撰了一部 “面向计算机和机器学习的数学全书”。这着实是本大部头,全书共计 1900 多页,涵盖了机器学习和深度学习相关的多个数学学科,包括线性代数,拓扑学、微分计算和最优化理论等。这本书的 PDF 电子版现已放出,需要的读者可以免费下载。

Jean Gallier 教授的主页:
https://www.cis.upenn.edu/~jean/


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全书共分九大部分(不包括附录),共 1900 余页。以下结合总目录,对本书章节内容进行简要介绍:
 
第一部分:线性代数。本部分篇幅最长,共 23 章,750 余页

第二部分:线性与射影几何,共 3 章,170 余页。







第三部分: 双线性形式几何,共 3 章,约 100 页







第四部分:Algebra: PID’s, UFD’s, NoetherianRings, Tensors, Modules over a PID, Normal Forms,共 7 章,约 280 页

第五部分:拓扑学和微积分,共 3 章,约 130 页





第六部分:最优化理论初步,共 4 章,约 60 页





第七部分:线性优化,共 4 章,约 100 页




第八部分:非线性优化,共 5 章,约 250 页





第九部分:机器学习应用,共 3 章,约 100 页






第十部分:附录,共 2 章,约 30 页
 
本书内容全面,讲解详细,有需要的读者可作为工具书使用,确实,它的页数也确实相当于一本大型工具书了。
 
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