看了《华盛顿邮报》上的这篇文章（https://www.washingtonpost.com/graphics/2020/world/corona-simulator/）后，我开始想知道如何用Python进行这样的模拟，并且我想扩展这个想法使它更贴合实际。
刚开始，我想到的是单纯地在Python中使用可视化工具matplotlib来编写这个模拟过程。但是对于大量相互交往的人员来说，所需的计算量会急速增加。提高运算速度意味着降低向量和矩阵计算的运算量，这通过NumPy可以极其高效地完成。NumPy使用了C语言编写的后端，速度很快。它还利用硬件加速功能，例如SIMD（单指令，多数据流），这可以在相当少的时钟周期内对数据组执行许多操作。
除此之外，我已经用NumPy完成了很多工作，但是感觉自己仍然有很多东西要学习，所以挑战来了：建立这样的模拟并改进，在这个过程中仅用NumPy进行计算，并使用matplotlib进行可视化。
模拟运行
索引
“照常活动”的情况
“减少人际交往”的情况
“封城”的情况
“自我隔离”的情况
自我隔离的不同情形
为了所有模拟的可重复性，numpy的种子都设置为100（除非另外说明）。
视屏集锦
可以在此处观看模拟某些重要情况的视频。（http://www.paulvangent.com/covid/Covid_Compilation_reinfection.mp4）
简单地模拟感染
第一步，我模拟了随机移动的人群。人们在世界范围内活动，每一次活动，人们就有2％的几率改变前进的方向和速度。靠近感染者时，有3％的几率被感染而得病，死亡率为2％。点击图片观看视频（http://www.paulvangent.com/covid/Simple_Simulation.mp4）。
有关代码请见simple_simulation.py（https://github.com/paulvangentcom/python_corona_simulation/blob/master/simple_simulation.py）。
如您所见，该病毒设法迅速传播，并且几乎所有人都被感染。最终有44人丧生，预计死亡率为2％。
年龄影响和医疗能力的模拟
实际情况当然更复杂。让我们考虑随着年龄增长而增加的风险，以及医疗系统的有限容量。两者都影响大流行期间的死亡率：老年人很脆弱，一旦医疗保健系统不堪重负，那么人们由于缺乏治疗而死亡的风险会增加。下列参数处于活动状态（所有参数均可设置）：
请注意，这会严重影响老年人，因为他们的风险基准一开始就比较高了。
“照常活动”的情况
有关代码和可设置的参数，请见simulation.py（https://github.com/paulvangentcom/python_corona_simulation/blob/master/simulation.py）。
第一个模拟展示了一群人，他们只是继续做平常做的事情并四处走动。点击图像查看视频（http://www.paulvangent.com/covid/LimitedHealthcare_FastSpread.mp4）。
从下面的模拟中可以看到，医疗系统完全不堪重负，导致215人死亡（占人口的10.75％）。
“减少人际交往”的情况
第二个模拟具有相同的设置，但是要模拟人们尽可能呆在家里，并且仅在必要时才出门，这样流动性大大降低了。点击图像查看视频（http://www.paulvangent.com/covid/LimitedHealthcare_SlowMobility.mp4）。
正如您在此模拟中看到的，尽管在某些时候医疗能力供不应求，但却使得死亡率变低了，在此模拟中有58个人死亡（2.9％）。死亡人数几乎减少了4倍。
“封城”的情况
让我们模拟5％的人口受到感染时的封城情况。为了这样模拟，一旦封城，我们将使90％的人停止活动，其余10％的人将以较低的速度活动，这样可以模拟他们变得更加谨慎。这10％的人代表了对社会至关重要的职业：这些人即使在封城情况下，也将继续活动并与其他人保持联系。这10％的人中有少部分是感染者，这意味着封城的措施不是完美的，因为总会有一些人违反隔离措施。点击图像查看视频（http://www.paulvangent.com/covid/lockdown_90percent.mp4）。
请注意，封城之后，感染数量仍会增加一段时间。之所以发生这种情况，是因为一些健康的人与感染者待在同一个家庭中，因此很快就会被感染。如果可自由活动的人（可能是邮递员或送食物的人）感染了一群正在隔离的人，那么该疾病会继续传播。封城使得疫情在较小的区域内爆发并被隔离，通过封城可以很好地控制疫情爆发。
但是，如果解除封城并引入新的情况，那么如果不采取适当的措施，则可能迅速导致产生潜在的危险情况：
在这种情况下，如果感染持续复发，那么反复封城似乎是不可避免的。
“自我隔离”的情况
另一种方法是自我隔离：让有症状的人待在家里。这是荷兰政府最初采取的措施，也是许多尚未封城的国家的措施。特别考虑到并非每个人都可以严格遵循该措施，那么这种措施的效果如何呢？事实证明，感染者可以在无症状的情况下传染给其他人，这使得“生病时待在家里”的情况更加复杂了。
在这个模拟中，被感染的人会自我隔离。那些前往隔离区的人无法再感染其他人，以此来模拟这些人已经意识到自己被感染，并采取预防措施以不感染其他人。点击图像查看视频（http://www.paulvangent.com/covid/Self_Isolation.mp4）。
自我隔离的不同情形
这里的情况更加复杂，因为人口密度和破坏隔离的人数比例等因素具有很大的影响。让我们以三种人口密度运行模拟（“高密度”：1x1的区域上有2000人；“中密度”：1.5x1.5的区域上有2000人；“低密度”：2x2的区域上有2000人），让我们模拟这些不同的感染情况。因为情况是随机的，所以我们对每个设置进行包含100次迭代的蒙特卡洛模拟，以便使我们的模拟结果更可信：
高人口密度：
中等人口密度：
低人口密度：
这展示了人口密度（以及每个时间单位会遇到多少人）与感染人群所占百分比之间的相互作用。这就是您所预料的，因为这两个因素都会影响遇到感染者的几率。请注意，这些图显示了一个清晰的“临界点”：感染数达到n之后，病毒的传播开始加速。感染峰值取决于有多少人遵循了自我隔离。但是，有报道称，有些人即使没有症状，但仍然具有传染性，并且在恢复后相当长一段时间内仍具有传染性，这使得这些人的自我隔离对于COVID-19的传播来说还是有风险。
英文原文：https://github.com/paulvangentcom/python_corona_simulation
译者：桃夭
