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PointNet: Deep Learning on Point Sets for 3D Classification and Segmentation
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、
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1. PointNet简介
点云是一种重要的几何数据结构。由于其格式不规则，大多数研究人员将这些数据转换为规则的三维体素网格（Voxel）或图像，以便于通过深度学习中的卷积操作进行权值共享、优化kernel参数等。但是，这会使得数据变得不必要的庞大，并导致一些问题。
PointNet，由斯坦福大学的Charles R. Qi等人在
CVPR2017
上发表，是一个
端对端
的神经网络，可以直接将
点云数据
作为输入，通过学习，实现对3D点云数据目标的
分类与分割
。
PointNet的效果很好，并且对输入的扰动等具有很好的鲁棒性，它的表现性能达到了当时最先进的水平。
PointNet的三个重要应用方面：
2. 提出背景
从数据结构的角度来看，点云是一组无序的向量。虽然深度学习的大部分工作都集中在常规的输入表示上，如序列（语音和语言处理）、图像和体积（视频或三维数据），但在点云的深度学习方面却做得很少。这主要是因为点云具有三个特征：
无序性、稀疏性、信息量有限
。
Oriol Vinyals等人最近的一项工作研究了这个问题。他们使用
带注意机制
的读写网络来输入无序的集合，并显示他们的网络具有对数字排序的能力。
在欧式空间中的点云集合具有三个特点：
-
无序性
。点云是一组没有特定顺序的点。
-
点之间的相互作用
。这些点来自具有距离度量的空间，这意味着点不是孤立的，相邻的点可以形成一个有意义的子集。因此，模型需要能够从邻近点捕捉局部结构，以及局部结构之间的相互作用。
-
变换下的不变性
。比如点云整体的旋转和平移不应该影响它的分类或者分割。
3. 网络结构
输入是包含n个点的三维点云(x, y, z) , 原始数据通过一个
3D 空间变换矩阵预测网络
T-Net(3)，估计出3x3的变换矩阵T(3) 并作用在原始数据上，实现数据的对齐。对齐后的数据会以点为单位，通过一个共享参数的双层
感知机模型mlp
进行特征提取 。每个点提取出64维的特征，再通过特征空间变换矩阵预测网络 T-Net(64) 预测64x64的变换矩阵，作用到特征上，实现对特征的对齐。然后继续利用三层感知机（64,128,1024）进行以特征点为单位的特征提取，直到把特征的维度变为
1024
，继而在特征空间的维度上进行Max Pooling，提取出点云的
全局特征向量
global feature。
-
一方面，全局特征向量经过三层感知机模型，得到k分类输出，实现k分类任务。
-
另一方面，全局特征向量与前面的64维特征向量concat，通过三层感知机模型得到128维的点特征
point features
，再经过两层感知机模型，得到n*m的特征向量。n表示输入点的个数，m表示每个点所属的类别信息，从而完成分割任务。
4. 模型的特点
无序输入的对称函数
。为了使模型对输入排列保持不变性，有三种策略：1）将输入按规范顺序排序；2）将输入视为训练RNN的序列，但通过各种置换来扩充训练数据；3）使用简单的对称函数来聚合每个点的信息。这里，一个对称函数以n个向量作为输入，并输出一个新的向量，该向量与输入顺序不变。例如，+和*运算符是对称的二进制函数。
用一个多层感知器网络来近似h，用一个单变量函数和一个最大池函数的组合来近似g。实验证明这种方法很有效。通过h的集合，我们可以学习一些f来捕捉集合的不同性质。
局部和全局信息融合
。点分割需要结合局部和全局知识。具体做法是：在计算出全局点云特征向量后，将全局特征与每个点特征连接起来，然后，基于合并的点特征通过3层mlp提取新的逐点特征，提取出的每点特征能同时感知局部和全局信息。
连结对齐网络
。如果点云经过一定的几何变换，如刚性变换，则点云的语义标注必须是不变的。因此，我们期望由我们的点集学习的表示对这些变换是不变的。我们通过一个小型网络
T-Net
预测仿射变换矩阵，并将此变换直接应用于输入点的坐标。小网络本身类似于大网络，由点无关特征提取、最大池和全连通层等基本模块组成。
这种思想还可以进一步扩展到特征空间的对齐。我们可以在点特征上插入另一个对齐网络，并预测一个特征转换矩阵来对齐来自不同输入点云的特征。然而，特征空间中的变换矩阵维数远高于空间变换矩阵，这大大增加了优化的难度。因此，我们在softmax训练损失中添加了一个正则化项。我们将特征变换矩阵约束为接近正交矩阵：
其中A是由小型网络预测的特征对齐矩阵。正交变换不会丢失输入中的信息，因此是需要的。我们发现通过加入正则化项，优化变得更加稳定，我们的模型获得了更好的性能。
5. 理论分析
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证明了神经网络对连续集函数的普遍逼近能力。通过集合函数的连续性，直观地看，对输入点集的一个小扰动不应使函数值发生很大的变化，如分类或分割得分。
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定理2(a)说明对于任何输入数据集，都存在一个关键集和一个最大集，使得对和之间的任何集合，其网络输出都和一样。这也就是说，模型对输入数据在有噪声和有数据损坏的情况都是鲁棒的。
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定理2(b)说明了关键集的数据多少由maxpooling操作输出数据的维度K给出上界（框架图中为1024）。个角度来讲，PointNet能够总结出表示某类物体形状的关键点，基于这些关键点PointNet能够判别物体的类别。这样的能力决定了PointNet对噪声和数据缺失的鲁棒性。
6. 性能与效果
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3D Object Classification
。在ModelNet40形状分类基准上评估模型，该数据集有12311个CAD模型，来自40个人造目标的类别，9843个数据作为训练集，2468个数据作为测试集。
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3D Object Part Segmentation
。部件分割是一项具有挑战性的细粒度三维识别任务。给定3D扫描或网格模型，任务是为每个点或面指定部件类别标签（例如椅子腿、杯柄）。
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Semantic Segmentation in Scenes
。零部件分割网络可以很容易地扩展到语义场景分割，其中点标签变成语义目标类，而不是对象部分标签。
室内场景的目标分割效果：
最好的关系是
互相成就
，各位的「三连」就是【AI 菌】创作的最大动力，我们下期见！
