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随机系数Logit模型及Stata实现

计量经济圈 • 7 年前 • 3361 次点击  

欢迎投稿(荐稿)计量经济圈,计量相关都行

箱:econometrics666@sina.cn

作者:北京交通大学经济管理学院博士生,王琦珀欢迎你加入计量经济圈社群,一起探讨前沿计量理论和实证方法。

一、随机系数Logit模型


1.背景

实证产业组织(Empirical Industrial OrganizationEIO)是目前产业组织理论的前沿,其中又以Ariel Pakes为带头人,其近期工作论文包括The Competitive Effects of Information SharingMoment Inequalities for Multinomial Choice with Fixed Effects等(Asker et al.,2016Pakes&Porter2016)。其中BerryLevinsohn&Pakes1995)建立的随机系数离散选择模型(现通常称为BLP模型)结合了随机系数和Logit模型,允许价格的内生性,所以是当前需求估计建模理论和应用的热点。


国内应用较好的文章如陈立中、李郁芳(2011),余东华、王蒙蒙(2015),肖俊极、谭诗羽(2016),研究的都是乘用车市场,主要原因是数据的适用性,研究主题包括税收政策、汽车减排、并购合谋等。国外的文章中,较新的有Friberg& Romahn2015),Barros2016),Zhang et al.2016)等,研究的范围有啤酒市场、运输市场等。Vincent2015)开发了Statablp estimator,帮助广大的Stata用户进行研究,但是目前使用该程序的文章较少。


2.模型结构

Nevo2000)对BLP模型进行了深入的介绍,BLP模型的具体内容可参照该文章,在此转引知乎惊记的回答:

BLP模型假设消费者选择产品j的效用函数是

其中是产品的特征(比如在汽车市场就是性能,大小,品牌等等)是价格,

是对应这两个变量的系数。和普通的logit model区别在于,在不同消费者之间可以不同(比如张三更在乎性能,而李四不太在乎性能)。为了加入这种偏好差异同时不加入过强的假设,我们假设他们的形式是

其中是两个常数,而是期望为0的随机变量,所以这个模型是random coefficient。对于的分布假设,一般会直接取正态分布然后估计他们的standard deviation;对于价格系数这种肯定为负的系数,可以把它的随机部分假设为log normal来保证符号不会变化。至于叫logit model的原因在于效用函数里的一般假设为GEV分布。


BLP模型在估计参数时分为两步(1)通过拟合市场份额来估计非线性参数;(2)通过GMM来估计线性参数。在此不作细致介绍,详细可见惊记的回答或Nevo原文。


3.适用范围

首先,消费者的效用偏好要有显著差异。在blp中需要表征产品特征差异的变量,如汽车市场中人们可能对汽车的大小、颜色这些指标有不同的偏好。


其次,数据为市场份额。如电商市场,若能得到华为Mate10,苹果X在某一年的市场销售份额数据,那么就可以用BLP


第三,一般不同市场的价格要有变化。若不同市场中产品一直保持一个价格,那么估计会无效。


最后,模型尽量是非动态模型。BLP已经有两层iteration,在计算上很耗时间,如果再加上动态模型,比如耐用品,或者serially correlated cost这种情况,就相当于又加上了一到两层iteration,跑起来简直遥遥无期。(转自惊记)


刘忠等(2012)总结了BLP模型的应用领域,主要包括兼并审查、新产品经济特性、产业政策审查、福利测算等。目前论文的写作方法一般为研究对象的事实(案例)分析+理论推导+BLP估计结果分析+弹性分析,在对其中的数据进行合并时,就可推演出并购合谋、新政策影响等预测,从而估计福利变化。但由于数据的可获取性,最为保险的应用领域仍然是乘用车市场,若能够利用数据爬取或内部资料,可分析诸如电商市场、运输市场等


二、Stata安装及基本语法


1.命令安装和示例数据获取

net install st0408.pkg

net get st0408.pkg


2.语法

可以看出,在option里面有三个是必填的,即endogstochasticmarkets。具体含义如下:

endog  //内生,需填写内生变量=工具变量,如:汽车价格= 燃料价格 cpi 人口数……

stochastic //产品特征,即与其他产品产生差异的变量,当使用非调查问卷(人口统计数据)时,可直接填写如: 排量,车型……

markets //市场,表示市场的变量


三、示例及含义解释


1.无人口统计数据时

use blp_nodemo //使用样本数据,该数据中包含10种产品25个市场:s为市场份额,p为产品价格,w1w2w3代表影响产品成本的工具变量,x1为产品特征,mkt为市场,product代表产品。

gen w12=w1^2 //生成其他影响产品成本的变量,下同

gen w22=w2^2

gen w32=w3^2

gen x12=x1^2

bysort mkt: egen x1s=sum(x1) //生成代表竞争的产品差异化水平的变量

replace x1s=x1s-x1

blp s x1, stochastic(x1) endog(p=w1 w2 w3 w12 w22 w32 x12 x1s) markets(mkt) //使用Standard instruments进行估计,结果如图1

blp s x1, stochastic(x1) endog(p=w1 w2 w3 w12 w22 w32 x12 x1s) markets(mkt) optinst(w1 w2 w3)  //使用Optimal instruments进行估计,结果如图2

 

1 Standard instruments估计结果 

2 Optimal instruments估计结果

 

2.使用人口统计数据时

use blp_demo //使用样本数据,该数据中包含10种产品50个市场,含义同上,其中x1由人口统计变量d1d2表示,d1d2存储在专门的数据集demodata.dta中。

gen w12=w1^2

gen w22=w2^2

gen w32=w3^2

gen x12=x1^2

bysort mkt: egen x1s=sum(x1)

replace x1s=x1s-x1

blp s x1, stochastic(x1=d1 d2,p) endog(p=w1 w2 w3 w12 w22 w32 x12 x1s) markets(mkt) optinst(w1 w2 w3) demofile(demodata) initdemo(1,1) initsd(1,1) elast(p,1,product) //使用Optimal instruments估计,结果如图3

matrix list e(elast) //报告价格弹性矩阵,如图4(只截取1-5产品价格弹性矩阵)

3 Demographic data的Optimal instruments估计结果

4 产品价格弹性(部分)

 

References


Asker, J., Fershtman, C., Jeon, J., & Pakes, A. (2016). The competitive effects of information sharing. Nber Working Papers.http://www.nber.org/papers/w22836


Barros, C.P., Demand analysis in Angola seaports. Maritime Policy & Management, 2016. 43(6): p. 676-682.


Berry, S., J. Levinsohn, and A. Pakes,Automobile prices in market equilibrium.

Econometrica1995.63: p. 841–890.


Friberg, R. and A. Romahn, Divestiture requirements as a tool for competition policy: A case from the Swedish beer market. International Journal of Industrial Organization, 2015. 42: p. 1-18.


Nevo, A., A Practitioner's Guide to Estimation of Random-Coefficients Logit Models of Demand. Journal of Economics & Management Strategy, 2000. 9(4): p. 513-548.


Pakes, A., & Porter, J. (2016). Moment inequalities for multinomial choice, with fixed effects. Nber Working Papers. http://www.nber.org/papers/w21893


Vincent, D.W., The Berry-Levinsohn-Pakes estimator of the random-coefficients logit demand model. Stata Journal, 2015. 15(3): p. 854-880.


Zhang, Y., et al., The impact of car specifications, prices and incentives for battery electric vehicles in Norway: Choices of heterogeneous consumers. Transportation Research Part C-Emerging Technologies, 2016. 69: p. 386-401.


惊记回答:谁能简单解释一下经济学中的BLP模型? - 知乎 https://www.zhihu.com/question/63050927/answer/205227770


陈立中、李郁芳, 汽油价格、税收政策与乘用车市场的微观选择行为——基于需求侧、供给侧和节能减排效应估计. 中国工业经济, 2011(08): 15-24.


刘忠等, 随机系数LOGIT模型的最新发展及其应用. 经济学动态, 2012(12): 125-130.


肖俊极、谭诗羽, 中国乘用车行业的纵向一体化与横向共谋实证分析. 经济学(季刊), 2016(04): 1387-1408.


余东华、王蒙蒙, 横向并购反垄断审查中的竞争损害模拟分析——以一汽并购华晨为例. 财贸研究, 2015(06): 47-54+115.


作者准备的PDF 版本链接: https://pan.baidu.com/s/1jyEevwNaOn-gvL4c35JnTg 密码: 5vqc


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