中金固收 | 可转债：走势切割与Python实践

转债市场策略展望

上周周报(《离开低点两个月后》)有这样一张图受到不少投资者关注：这张图原本用来说明关于银行转债的走势，但中间的“直线”部分，是如何确定的？多数投资者可能已经猜想到这并非手动的、主观的划分，而是一种可以批量复制的程序实现。我们在日常分析策略及个券时也确实会用到这一技术，在此，我们进行简单的讨论。

光大转债正股日线

资料来源：万得资讯，中金公司研究部，

注：图来自2021年6月25日发布的《离开低点两个月后》

对转债投资者来说，将原始的走势进行此类划分的意义是什么？——主要在两方面，一是将富含“噪声”的行情波动，用更为简洁的趋势概括出来，从而进行行情分类。至少，我们在划分好这些后，我们能够知道，当前转债是走在上行趋势还是下行趋势中，以及结合MACD等，还可知道其运行阶段。对于标的普遍波动较大的转债而言，这一点尤其重要。另一方面，则在于转债投资者应当比股票投资者更关注弹性，而用每日波动计算出的弹性存在诸多弊端，比如无法反映趋势型。而如果将行情分好段，直观上平均线段的长度，就是对正股弹性一个很好的度量方式。

近期在十大推荐转债中的双环转债正股走势

资料来源：万得资讯，中金公司研究部

在此前报告《有关转债的技术分析——体系篇》中，我们曾详细介绍过利弗莫尔体系。简而言之，趋势投资就是要先对行情进行“提纯”，忽略不必要的波动，进而确定技术性趋势。而后来在此基础上，再利用很多其他理论、体系对一些细节处理，进行了改良。而我们同样在该报告中介绍的缠论，至少在行情的分类上，有了更好、更容易程序化的发展。在上面的图中，我们所展示的就是日线图上的“笔”（我们在其基础上也稍作一些修改），也即一顶和一底相连的部分。

缠论中分型、笔、线段、级别、中枢、趋势和盘整等概念

资料来源：万得资讯，中金公司研究部

注：图来自2020年8月28日发布的《有关转债的技术分析——体系篇》

简单来说，做出这样的图，我们需要：

1、处理K线之间的包含关系，即若出现前后2个K线，其中一个被另一个完全包含的情况，我们需要合并处理；

2、划分顶分型和底分型，定义见上图；

3、连接“合格”的顶和底，组成图上的笔。

下面我们来逐步分解：首先处理K线之间的包含关系。实践中我们发现此举主要是为了避免某一个交易日，即是顶也是底的状态。其中可能出现两种可能性，即前后2个K线，后者包含前者，以及前者包含后者。我们最终需要将存在包含关系的K线图合并，其中原本处于上行方向的，合并后的新K线的最高、最低价均为原本两个K线图的最高者，反之则相反。

K线的合并——以光大转债正股为例

资料来源：万得资讯，中金公司研究部

这里不需要更高级的算法处理，除了应用Python语言原生的Interval库（主要用来处理区间），只是要借助几个函数来分步处理：

1）处理确认两个K线是否有包含关系，以及这种关系的类型，这里要用到下面的isIncluding和intervalCompute两个辅助函数；

2）按照此前走势方向，合并这两个K线图，即includingProcess和_reviseInclude。程序实现逻辑如下：

处理K线之间包含关系的程序实现（一）

def intervalCompute(intvA, intvB):
    # 计算A、B区间是否重叠，如有，则返回重叠部分，否则返回方向关系（b > a则为up反之down），和None
    if intvA.overlaps(intvB):
        
        intvRet = Interval(max((intvA.lower_bound, intvB.lower_bound)), min((intvA.upper_bound, intvB.upper_bound)))
        return "overlap", intvRet
    elif intvA.upper_bound < intvB.lower_bound:
        return "up", None
    else:
        return "down", None
    
def isIncluding(intvA, intvB):
    # 计算AB是否为包含关系，只要一方包含另一方，则返回True， 否则False
    isOverlap, intvOvlp = intervalCompute(intvA, intvB)
    if isOverlap == "overlap" and intvOvlp == intvA:
        # 重复段为前者，即后包前
        return True, 0
    if isOverlap == "overlap" and intvOvlp == intvB:
        # 重复段为后者，即前包后
        return True, 1
    else:
        # 无包含关系
        return False


    
, None
    
def includingProcess(intvA, intvB, direction="up"):
    # 计算相互有包含关系的A、B合并后的新区间，拟缠论规则
    if direction == "up":
        return Interval(max((intvA.lower_bound, intvB.lower_bound)), max((intvA.upper_bound, intvB.upper_bound)))
    elif direction == "down":
        return Interval(min((intvA.lower_bound, intvB.lower_bound)), min((intvA.upper_bound, intvB.upper_bound)))
            
def _reviseInclude(dfKlinesCopy, intvRet, close, iloc):
    # 辅助函数，用于最后按包含关系修改dfKlinesCopy
    dfKlinesCopy["HIGH"][iloc] = intvRet.upper_bound
    dfKlinesCopy["LOW"][iloc] = intvRet.lower_bound
    dfKlinesCopy["CLOSE"][iloc] = close
    
    return dfKlinesCopy

资料来源：万得资讯，中金公司研究部

有了这些准备工作，处理包含关系并合并的工作就能相对简单完成。我们用_exclude函数作为这一步的汇总处理，程序逻辑如下：

处理K线之间包含关系的程序实现（二）

def _exInclude(dfKlines):
    # 私有函数，处理包含关系,lastValid和lstValid用于在后面的遍历中标识有意义的K线的记录
    # 同时为避免破坏数据源，先制作了一个备份变量dfKlinesCopy
    lastValid = 0; lstValid = [dfKlines.index[0]]
    dfKlinesCopy = dfKlines.copy()
    
    for i, idx in enumerate(dfKlines.index):
        # 把当日股价运行区间变换成一个区间对象，以便用上面的“intervalCompute”
        intvKi = Interval(dfKlines["LOW"][i], dfKlines["HIGH"][i])



    
        intvLast = Interval(dfKlinesCopy["LOW"][lastValid], dfKlinesCopy["HIGH"][lastValid])
        
        if i > 1:
            biIn, inType = isIncluding(intvLast, intvKi)
            if not biIn:
                # 如果没有包含关系，不改动数据
                lastValid = i
                lstValid.append(idx)
            
            else:
                direction = "up" if dfKlines["HIGH"][lastValid] >= dfKlines["HIGH"][lastValid-1] else "down"
                intvRet = includingProcess(intvLast, intvKi, direction)
                if inType == 1:
                    dfKlinesCopy = _reviseInclude(dfKlinesCopy, intvRet, dfKlines["CLOSE"][i], lastValid)
                elif inType == 0:
                    dfKlinesCopy = _reviseInclude(dfKlinesCopy, intvRet, dfKlines["CLOSE"][i], i)
                
                    lastValid = i
                    lstValid.pop()
                    lstValid.append(idx)

    # 最后，我们只输出在lstValid中的数据
    dfRet = dfKlinesCopy.loc[lstValid]
    return dfRet

资料来源：万得资讯，中金公司研究部

下一步较为关键，我们需要根据K线的高点、低点来生成“分型”。实际上，技术上分型的叫法常与几何中的“分形”混淆，而我们认为其更不容易出现误解的概念应该是“拐点”。技术上的经典定义为某K线图的高点高于其两侧的高点则定义为顶点（也有相应底点的定义） —— 但这样会形成较多互相临近的“假拐点”，于是我们选择用《混沌交易法》中的方式，需要某K线高于前后各两个K线图的高点，才定义为顶点。示意如下：

分型——以光大转债正股为例

资料来源：万得资讯，中金公司研究部

而这一步只需要巧用滚动窗口的计算，即可将符合条件的点选择出来。随后，我们可以用一个DataFrame结构保存这个结果，见getRet。程序逻辑很简易，如下：

处理K线分型的程序实现

def getInflection(dfK):
    
    srsMax, srsMin = dfK["HIGH"].rolling(5).max


    
().shift(-2), dfK["LOW"].rolling(5).min().shift(-2)
    lstUp = list(dfK.loc[dfK["HIGH"] == srsMax].index)
    lstDown = list(dfK.loc[dfK["LOW"] == srsMin].index)

    return lstUp, lstDown


def getRet(dfK, lstUp, lstDown):
    dfRet = pd.DataFrame(index=sorted(lstUp + lstDown), columns=["ALL", "pointType"])
    
    dfRet.loc[lstUp, "ALL"] = dfK.loc[lstUp, "HIGH"]
    dfRet.loc[lstUp, "pointType"] = 1
    dfRet.loc[lstDown, "ALL"] = dfK.loc[lstDown, "LOW"]
    dfRet.loc[lstDown, "pointType"] = -1
    print dfRet
    return dfRet

资料来源：万得资讯，中金公司研究部

接下来，理论上连接顶和底就可以得到我们需要的趋势图了，但这里我们还要针对两种情况进一步提炼：

1、不能出现两个顶点相邻或者两个底点相邻的情况。由于存在多顶点相邻的情景，同时最终我们要对多个顶部相邻的情景抽取最高者（底点则相反），这里我们不得已要对顶点、底点序列进行遍历。算法逻辑如下：

避免多顶/底点相邻的程序实现

def dropSameDirection(dfRet):



    
    dictSeg = []; flag = 0
    for i,d in enumerate(dfRet.index):
        if i >= 1:
            if dfRet.pointType[i] == dfRet.pointType[i-1]:
                if flag == 0:
                    tempList = [dfRet.index[i-1], d]
                    flag = 1
                else:
                    tempList.append(d)
            elif flag == 1:
                    dictSeg.append(tempList)
                    flag = 0
                    continue
        if d == dfRet.index[-1] and flag == 1:
            dictSeg.append(tempList)
    
    if len(dictSeg):
        lst2drop = []
        for lst in dictSeg: 
            if dfRet.pointType[lst[0]] == 1:
                lst.remove(pd.to_numeric(dfRet.loc[lst, "ALL"]).argmax())
            else:
                lst.remove(pd.to_numeric(dfRet.loc[lst, "ALL"]).argmin())
            
            lst2drop += lst
    
        dfRet.drop(index = lst2drop, inplace=True)

资料来源：万得资讯，中金公司研究部

2、为屏蔽短期变动带来的干扰，顶与底之间的时间距离不能太短。不过，有些顶和底之间的距离虽然很近，但波动足够大，尤其近两年来市场可能还会受到隔夜海外市场、大宗商品的影响，这些短线波动是有意义的。因此，我们会剔除的是：

1）底点后很快迎来顶点，且顶点相比此前一个顶点更低的情况（即虽然有底部反转的迹象，但下一个顶点很快到来，且这个底点结构没能给市场带来足够高度的反弹）。

2）同样的情况，适用于顶点。

上述算法的程序逻辑如下。这里需要注意，由于不能破坏顶、底相连的规则，我们每次要剔除偶数个点，这里借助一个flag个变量：

控制顶/底点相连的程序实现

def dropNearPunc(dfRet, dfK):



    
    print dfRet
    dfRet["locInK"] = [dfK.index.get_loc(d) for d in dfRet.index]
    
    lst2BeDropped = []; flag = 0

    for i, d in enumerate(dfRet.index):
        if flag : 
            flag = 0
            continue
            
        if i > 1 and d != dfRet.index[-1] and (dfRet.locInK[i+1] - dfRet.locInK[i] <= 3):
            if dfRet.pointType[i] == 1:
                if dfRet.ALL[i+1] >= dfRet.ALL[i-1]:
                    lst2BeDropped.append(d)
                    lst2BeDropped.append(dfRet.index[i+1])
                    
                    flag = 1
            else:
                if dfRet.ALL[i+1] <= dfRet.ALL[i-1]:
                    lst2BeDropped.append(d)
                    lst2BeDropped.append(dfRet.index[i+1])
                    
                    flag = 1
    lstValid = sorted(set(dfRet.index).difference(lst2BeDropped))
    return dfRet.loc[lstValid]

资料来源：万得资讯，中金公司研究部

有了上面的准备，最终投入使用的函数就显得相对容易，只需要将上述辅助工具组合到一起即可。如下：

合并函数的程序实现

def generatePunc(dfKlines):



    
    # 处理包含关系
    dfK = _exInclude(dfKlines)
    # 通过滚动算法，找到符合顶分型、底分型的K线，存在lstUp和lstDown里面
    lstUp, lstDown = getInflection(dfK)
    print sorted(lstUp + lstDown)
    # 将这些代表“拐点”的分型存入dfRet中，准备进一步过滤
    dfRet = getRet(dfK, lstUp, lstDown)
    # 去除同向相连的情况
    dropSameDirection(dfRet)
    # 去除二点过近且波动意义不大的情况
    dfRet = dropNearPunc(dfRet, dfK)
    # 将终结点与最后一个拐点连接
    if not dfKlines.index[-1] in dfRet.index:
        dr = "up" if dfRet["pointType"][-1] == -1 else "down"
        dfRet.loc[dfKlines.index[-1], "ALL"] = dfKlines.loc[dfKlines.index[-1], "HIGH"] if dr == "up" else dfKlines.loc[dfKlines.index[-1], "LOW"]
    
    return dfRet

资料来源：万得资讯，中金公司研究部

对当前转债市场，一些有用的结论：

1、哪些比较大的品种，是处于日线级别的上行中？大中盘转债中，至少苏银、光大、东财、大秦、国君、本钢、盛虹、青农、中化EB、本钢以及海亮符合这样的要求。当然，这样的择券倾向，和我们上期周报中提到的策略（乃至我们的十大个券），也比较接近。但相比于长期、中期动量，趋势划分的结果更具灵活性。

2、按照上述每一笔连线的长度，哪些正股是转债标的中，比较富有弹性的？当下转债的标的很多，我们只能列举一部分。不过，既然在考虑弹性，那么在择券时，一般也与价格、溢价率搭配考虑，如此方可取得不错的组合盈亏比。

正股弹性较好的转债列表（截至2021年6月25日）

资料来源：万得资讯，中金公司研究部

转债一级市场跟踪

本周新公告了2个转债预案，分别为阿拉丁(4.01亿元)与禾丰股份(15亿元)。10个转债预案通过股东大会，包括慧云钛业(4.9亿元)、东杰智能(6亿元)、会通股份(8.5亿元)、中富通(5.05亿元)、华友钴业(76亿元)、科伦药业(30亿元)、中环环保(8.64亿元)、中天精装(6.07亿元)、五洲特纸(6.7亿元)、精工钢构(20亿元)；6个预案获受理，分别为立华股份(21亿元)、温州宏丰(3.21亿元)、珀莱雅(8.04亿元)、科蓝软件(5.38亿元)、华翔股份(8亿元)、百润股份(12.8亿元)；闻泰科技(86亿元)与川恒股份(11.6亿元)过发审委；台华新材(6亿元)与中大力德(2.7亿元)获核准。目前已核准待发行个券合计25只，金额共计382.86亿元；已过会未核准个券10只，合计金额212.61亿元。

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文章来源

本文摘自：2021年7月2日已经发布的《适合转债的走势划分、弹性重塑与Python实践》

杨冰 SAC执业证书编号：S0080515120002；SFC CE Ref: BOM868

房铎 SAC执业证书编号：S0080519110001

罗凡 SAC执业证书编号：S0080120070107

陈健恒 SAC执业证书编号：S0080511030011；SFC CE Ref: BBM220

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