【泡泡一分钟】面向机器人大批量运输包裹的深度学习

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标题：Deep Learning for Robotic Mass Transport Cloaking

作者：Reza Khodayi-mehr ,  Michael M. Zavlanos

来源：2021 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA)

编译：Salome

审核：Zoe，王靖淇

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本文思考了使用移动机器人在进行大规模运输中的Cloaking隐匿问题。机器人沿着预定义的曲线移动，该曲线包围了一个安全区域，并带着聚集了一些能够抵消周围环境释放的化学剂的物质。目标是将质量通量控制在期望的区域范围，使其不受外部浓度的影响。将控制机器人位置和化学试剂释放速率的问题描述为偏微分方程( PDE )约束的优化问题，其中化学物质的传播采用对流扩散(AD) PDE建模。再使用神经网络( NN )来近似PDE的解。特别地，我们提出了一种新的神经网络损失函数，该函数利用AD–PDE的变分形式，并允许我们将规划问题重新表述为基于模型的无监督学习问题。我们的损失函数是非离散化且高度可并行的。与利用超材料操纵质量通量的被动Cloaking隐匿方法不同，我们是第一个使用移动机器人主动控制浓度水平并创建不受环境条件影响的安全区的方法。通过仿真实验展示了我们方法的性能。

 图1. MTC问题的典型设置。机器人沿其路径pj (t)以最优速率释放或收集化学剂，以响应变化的环境条件，使安全区Ωd处的浓度维持在期望值。

图2 .对于两个不同的时间实例t = 0.2和t = 0.7在0.5 T前后，Γ3的BC值g3( t , x)是空间坐标的函数。

图3 .从NN和FE解得到的xd处的浓度水平随时间的变化。根据FE解决方案，虚线划定了安全区域Ωd内偏离期望值cd = 0的最大偏差。

图4 .最优源参数作为时间的函数将浓度水平维持在Ωd的指定水平cd。( a )最优释放率a*j(t) . ( b )最优角位置ϑ*j(t)。

图5 .浓度场作为AD - PDE (1)的解在不同时刻的演化。黑色的正方形表示安全区域Ωd，而黑色的圆和星分别表示机器人1和2的位置。此外，虚线圆圈显示了曲线γ。注意，在所有序列快照中，c(t,x) = 0水平集都经过Ωd。(a) t = 0. (b) t = 0.2. (c) t = 0.4.(d) t = 0.6. (e) t = 0.8. (f) t = 1.0

表1. 目标函数(10)的训练点数和每个训练点的平均目标值

Abstract

In this article, we consider the problem of mass transport cloaking using mobile robots. The robots move along a predefined curve that encloses a safe zone and carry sources that collectively counteract a chemical agent released in the environment. The goal is to steer the mass flux around a desired region so that it remains unaffected by the external concentration. We formulate the problem of controlling the robot positions and release rates as a partial differential equation (PDE)-constrained optimization, where the propagation of the chemical is modeled by the advection-diffusion(AD) PDE. We use a neural network (NN) to approximate the solution of the PDE. Particularly, we propose a novel loss function for the NN that utilizes the variational form of the AD-PDE and allows us to reformulate the planning problem as an unsupervised model-based learning problem. Our loss function is discretization-free and highly parallelizable. Unlike passive cloaking methods that use metamaterials to steer the mass flux, our method is the first to use mobile robots to actively control the concentration levels and create safe zones independent of environmental conditions. We demonstrate the performance of our method in simulations.

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