| 机器学习(ML)和深度学习(DL)在先进超材料设计中越来越重要，与材料或拓扑优化无缝集成。它们内在的预测和连接材料特性的能力，在巨大的设计空间中，通常是传统方法在计算上禁止的，已经带来了突破性的可能性。本文介绍了一种用于优化声学超材料的创新机器学习方法，重点研究了多共振层状声学超材料(MLAM)，该材料设计用于低频(低于1000 Hz)的目标噪声衰减。该方法利用ML创建代表性体积元素(RVE)有效属性的连续模型，用于评估声音传输损失(STL)，随后使用遗传算法(GA)优化整体拓扑配置，以实现最大的声音衰减。这种方法的意义在于它能够在不影响准确性的情况下提供快速结果，显著减少了几个数量级的完整拓扑优化的计算开销。为了证明这种方法的多功能性和可扩展性，本文扩展到一个更复杂的RVE模型，其特征是参数数量更多，并使用相同的策略进行优化。此外，为了强调机器学习技术与传统拓扑优化协同的潜力，进行了对比分析，将所提出方法的结果与通过相应的全3D MLAM模型的直接数值模拟(DNS)获得的结果进行了比较。这种比较分析强调了这种组合的变革潜力，特别是在解决具有重大计算需求的复杂拓扑挑战时，开创了超材料和组件设计的新时代。 |
图1 采用机器学习技术对所提出的策略进行优化设计。该策略包括两个不同的阶段:(左)最初的离线阶段涉及一维逐层均匀化策略和随后使用神经网络对有效特性进行建模，(右)随后的在线阶段致力于通过遗传算法进行尺寸优化。在第一阶段，为每个层类型生成一个数据库，将几何参数映射到相应的有效属性。从该数据库中训练出一个深度神经网络代理模型，并随后应用于遗传算法中。第二阶段，对应于MLAM面板几何参数的尺寸优化，重点是通过在特定频率范围内的耦合双峰STL响应，在强度和频率带宽上最大限度地降低噪声。通过将预测有效性能的代理模型与评估STL响应的等效1D棒问题(目标函数中的相关项)的解相结合，简化了这一优化过程。
图2 (上)配置传统MLAM面板的不同层:两个不同的共振层由中间的连接层连接起来，两侧由两个通过中间分离层连接到核心的蒙皮层封闭。左下角显示了谐振层的单晶设计示例，并指出了层间的周期边界和界面区域。由每一层的单细胞均质化产生的等效1Drod模型如图右下角所示。
本研究提出了一种针对多共振层状声学超材料(MLAM)面板的创新优化策略，利用机器学习技术构建有效特性的连续代理模型。该模型每层采用全连接前馈神经网络，与一维杆模型相结合，可以有效且几乎即时地评估目标频率范围内的声传输损失(STL)响应。因此，该方法对MLAM面板进行了优化设计，旨在最大化与绝缘声学材料相比的额外衰减和双峰耦合STL响应中两个谐振频率之间的频率间隔。特别是，优化过程涉及到定义具有一组几何参数的代表性体元(RVE)模型的不同层的拓扑结构。然后通过标准遗传算法对这些参数进行优化。在所提供的示例中，实现了优化配置，显示了230 Hz的频率带宽，并且在较低表面密度的均匀材料溶液中，在330 Hz范围内的噪声衰减提高了20 dB。 与经典方法相比，所提出的技术促进了多种尺寸优化，大大降低了计算成本，例如遗传算法种群中的每个几何构型的直接数值模拟(快两个数量级)或直接均匀化(快两倍)。效率的提高源于将计算负担转移到初始阶段(从数据库构建DNN模型)，导致在线优化阶段的减少而不影响分析精度。值得注意的是，与作者之前的技术相比，基于dnn的方法在预测有效特性方面比在相同数据库大小下使用多项式插值函数具有更高的准确性。这些特征使本方法成为超材料设计的可行选择，可以在几乎没有额外成本的情况下，实现具有不同目标函数和/或约束的多重优化。此外，基于机器学习的策略可以无缝地适应越来越多的设计变量，通过训练新的dnn模型来扩展设计空间。 |
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