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随着信息技术的快速发展，高性能、低功耗以及非易失信息存储与逻辑计算器件的需求日益迫切。基于自旋自由度进行信息处理的自旋电子学器件，因其具备低能耗、高速度和高集成度等优势，逐渐成为后摩尔时代的重要发展方向。在众多候选材料中，室温亚铁磁材料（如Fe3O4和钇铁石榴石）由于其较高的居里温度、稳定的磁有序性以及良好的自旋输运特性，在自旋电子器件中展现出广阔的应用前景。然而，目前大多数亚铁磁材料普遍呈现多磁畴结构。在器件工作过程中，多磁畴的逐步翻转会导致读写信号不稳定，例如出现介于“0”和“1”之间的中间电阻态，从而引入信号模糊并降低读写速度。这一问题严重制约了其在高性能信息存储和逻辑计算中的应用。相比之下，单磁畴材料能够实现磁矩的协同翻转，有效避免信号不确定性，并显著提升读写速度。同时，其矩形磁滞回线特性有助于获得较高的剩磁比，从而增强数据保持能力。因此，实现室温单磁畴亚铁磁材料对于推动自旋电子器件的发展具有重要意义。
已有研究表明，将磁性材料的厚度降低至亚百纳米尺度是实现单磁畴结构的有效途径之一。同时，进一步发展超薄二维磁性材料不仅有助于缩小器件尺寸，还能够提高集成密度。然而，对于如Fe3O4这类本征非层状材料，其二维超薄结构的可控制备仍面临巨大挑战，尤其是在厚度精确调控及单磁畴结构实现方面仍缺乏有效方法。
有鉴于此，清华大学深圳国际研究生院刘碧录教授团队提出了一种机器学习引导的超薄二维Fe3O4单磁畴可控制备策略。针对传统Fe3O4材料在器件应用中普遍存在的多磁畴问题，该工作以厚度调控为核心，引入机器学习辅助优化生长过程，实现了超薄二维Fe3O4的精准制备与单磁畴结构构筑。基于实验数据，构建了贝叶斯非线性回归模型，系统建立了溶液浓度、溶液体积、生长温度及基底润湿性等关键参数与二维Fe3O4厚度之间的定量关系，并分析了各生长因素之间的相关性及特征重要性，同时确定了关键模型参数γ的最优值。在此基础上，进一步建立厚度与多生长参数之间的数学映射关系，并通过反向设计策略，筛选出满足单磁畴结构要求的最优生长条件，实现了对目标厚度的精准预测与调控。在模型预测条件下，成功制备出厚度低至约4 nm的超薄二维Fe3O4纳米片，并通过磁力显微镜（MFM）测试验证了其稳定的单磁畴结构。本研究实现了非层状二维磁性材料厚度的智能化精准调控，为单磁畴二维亚铁磁材料的可控制备提供了新思路，并为高密度、低功耗自旋电子器件的发展提供了重要支撑。
图文导读
图1. 基于机器学习（ML）的贝叶斯非线性回归模型用于研究生长参数与二维Fe3O4厚度之间关系的示意图。输入部分包括四个自变量，即溶液浓度（x
1）、溶液体积（x2）、生长温度（x3）和基底润湿性（x4），输出为二维Fe3O4的厚度（y）。通过构建贝叶斯非线性模型并进行2000次采样迭代，获得了实现最小厚度目标的最优生长参数。
图2.贝叶斯非线性回归模型的选择及构建过程。（a）不同回归模型的决定系数（R2）与均方误差（MSE）指标对比；（b）贝叶斯非线性回归模型的流程图；（c–h）自变量交互项x1–x2、x1–x3、x1–x4、x2–x3、x
2–x4和x3–x4的响应面图。
图3. 贝叶斯非线性模型的预测、评估及实验验证。（a）自变量及其交互项的特征重要性热图；（b）模型中12个参数的收敛诊断值（Ȓ）；（c）模型标准化残差图；（d）模型真实值与预测值对比图；（e）后验预测检验图；（f）测试集真实观测值与预测区间对比图；（g）不同实验条件下获得的二维Fe3O4光学显微图（比例尺：20 µm）；（h）机器学习预测的最优生长条件下二维Fe3O4的AFM图像。
图4. 二维Fe3O4的结构与成分表征。（a）Fe3O4的面心立方（FCC）晶体结构；（b）二维 Fe3O
4的低倍透射电子显微镜（TEM）图像；（c）二维Fe3O4的高角环形暗场扫描透射电子显微镜（HAADF-STEM）图像；（d）在（b）中标示的三个区域采集的二维Fe3O4选区电子衍射（SAED）图样；（e）Fe3O4纳米片的能量色散 X 射线谱（EDS）元素分布图；（f）在 c 面蓝宝石衬底上生长的Fe3O4的Fe元素X射线光电子能谱（XPS）；（g）不同厚度二维 Fe3O4的拉曼光谱；（h）在 c 面蓝宝石衬底上生长的二维Fe3O4纳米片在 670 cm-1 处的拉曼强度映射图。
图5. 二维Fe3O4厚度依赖的磁畴、剩磁比及矫顽力表征。（a）厚与薄Fe3O4纳米片在 300 K 和 10 K 下的超导量子干涉仪（SQUID）测试结果；（b）厚度对二维
Fe3O4剩磁比（Mr/Ms）的影响；（c）厚度对二维Fe3O4矫顽力（Hc）的影响；（d–i）不同厚度Fe3O4 纳米片在变磁场条件下的磁力显微镜（MFM）图像（比例尺：1 µm）。
结论与展望
该工作基于贝叶斯非线性回归的机器学习模型，建立了二维Fe3O4厚度与生长参数之间的定量关系。系统研究了溶液浓度、溶液体积、生长温度及基底润湿性对材料厚度的影响规律，结果表明，浓度与基底润湿性的协同作用对厚度调控起主导作用。所构建模型具有良好的预测性能（Ȓ = 1，MSE = 65.080，R2 = 0.892），能够有效预测实现单磁畴结构所需的最优生长条件。在模型指导下，成功制备出厚度低至约4 nm 的超薄二维Fe3O4，并通过实验验证其具有稳定的单磁畴结构。该研究实现了对非层状二维磁性材料厚度的精准调控，体现了机器学习在材料生长过程优化中的重要作用。展望未来，该方法有望推广至其他非层状二维材料体系，实现面向结构与性能需求的可控制备。同时，通过引入更大规模的数据集及更先进的机器学习算法，有望进一步提升模型的预测精度与泛化能力，从而加速功能二维材料在自旋电子器件等领域的应用发展。
文献信息
Machine Learning Guided Growth of Ultrathin 2D Fe3O
4 With a Single Magnetic Domain.
(Advanced Functional Materials, 2026, DOI: 10.1002/adfm.202531627)
文献链接：https://doi.org/10.1002/adfm.202531627
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