Digital twin-based optimal design method for industrial vibration isolation equipment
Y. Wei，S. Yin，F. Duan，J. Liu，W. Luo
a School of Rehabilitation Sciences and Engineering, University of Health and Rehabilitation Sciences, Qingdao, China;
b Department of Networked Intelligence, Peng Cheng Laboratory, Shenzhen, China
针对车载精密设备在运输过程中面临的多维振动冲击以及传统离线优化难以适应复杂工况变化的问题，本文提出一种基于数字孪生的工业隔振设备优化设计方法。研究采用4-UPS/UPU并联机构作为五自由度隔振平台主体结构，通过Grassmann线几何理论完成奇异位形分析，利用遗传算法优化平台质量、刚度和阻尼参数，并构建高保真数字孪生模型实现虚实闭环迭代优化。结果表明，所设计平台具有较低固有频率和良好的宽频带隔振能力，在脉冲激励、扫频激励以及实际道路谱激励条件下均表现出优异的振动抑制效果，为复杂工况下工业隔振装备设计提供了新的数字孪生解决方案。
运输过程中车载精密设备会受到三向平动和两向转动振动的持续影响，传统弹簧和橡胶隔振器难以满足多维隔振需求。并联机构因具有多自由度运动能力和较高承载性能而成为重要研究方向。然而现有设计大多基于预设工况开展离线优化，难以适应实际运输环境中的随机变化。数字孪生技术能够实现虚实同步与持续迭代优化，为复杂工况下隔振平台设计提供了新的解决思路。
本文构建了由物理层、机构分析层和数字层组成的数字孪生优化设计框架。
物理层负责采集车辆运输过程中的振动激励和道路信息，并通过数据预处理实现真实工况的数字化映射。机构分析层根据隔振需求完成机构构型设计、奇异位形分析和动力学建模，并利用遗传算法求解最优结构参数。数字层则建立包含几何模型、运动学模型、动力学模型以及材料属性的高保真数字孪生模型，通过持续接收物理层反馈数据实现模型更新和性能预测。与传统仿真设计相比，该框架能够在设计阶段充分考虑工况变化，通过虚实闭环实现持续优化。
为了保证隔振平台在运行过程中的稳定性，本文基于Grassmann线几何理论建立机构力雅可比矩阵，并分析不同球铰布局下的奇异位形特征。研究发现，当约束力线出现平行、共点或共面等特殊关系时，机构将发生奇异位形，导致运动稳定性下降。通过理论分析确定梯形球铰布局能够使雅可比矩阵保持满秩状态，从而有效避免奇异问题。最终得到的4-UPS/UPU并联机构具有三个平移自由度和两个转动自由度，共计五个自由度，能够满足车载设备五维隔振需求。
4.1 执行机构布置与隔振原理
平台采用主动—被动混合结构，由四条UPS支链和中央UPU约束支链组成。UPS支链内部集成弹簧与阻尼器，通过合理设计刚度和阻尼参数降低系统固有频率，使主要工作频段内的振动传递率低于1，从而实现有效隔振。
4.2 复杂激励动力学模型
考虑运输过程中同时存在路面基础激励和设备自身扰动，研究建立了复杂激励条件下的动力学模型，并进一步推导振动传递率表达式，为后续优化设计提供理论依据。
4.3 设计变量
结合隔振平台动力学特性，选取平台质量、支链刚度以及阻尼比作为核心设计变量。这三个参数直接影响系统固有频率和振动传递性能，是优化设计的关键对象。
4.4 目标函数
研究以五个自由度方向综合振动传递率最小化为主要目标，同时兼顾降低系统一阶固有频率，以扩大隔振频带并提升低频隔振性能。目标函数综合考虑平动和转动方向振动贡献，并根据工程经验赋予不同权重。
4.5 约束条件
为保证设计结果满足工程应用需求，对质量、刚度和阻尼参数设置合理边界，同时要求系统各阶固有频率低于主要激励频带范围，以确保平台始终处于有效隔振状态。
4.6 基于遗传算法的参数优化
采用遗传算法对目标函数进行求解，在兼顾振动传递率和固有频率的基础上获得最优参数组合。优化结果表明，平台刚度约为9000 N/m，质量约为50 kg，阻尼比约为0.31，对应阻尼系数约400 Ns/m，为后续数字孪生模型构建提供了基础参数。
5.1 基于数字孪生模型的固有特性分析
基于优化结果建立高保真数字孪生模型，并利用ADAMS/Vibration模块开展模态分析。结果表明平台一阶固有频率约为2.50 Hz，其余四阶固有频率均低于6 Hz，全部处于车辆主要振动频带以下，表明平台具备良好的低频隔振潜力。进一步分析不同刚度组合对系统动态特性的影响，最终获得最佳刚度配置方案。
5.2 基于数字孪生的设计方案验证
脉冲激励下的隔振性能分析：
通过模拟车辆经过坑洼和接缝时产生的冲击载荷，验证平台瞬态响应能力。结果表明，平台能够在1.5 s内快速衰减振动并恢复稳定状态，五个自由度方向均表现出良好的抗冲击能力。
正弦扫频激励下的隔振性能分析
采用全频段扫频激励评估平台频域隔振性能。仿真结果显示，上平台响应加速度明显低于下平台，高频区域衰减尤为显著，说明平台能够在较宽频率范围内实现有效隔振。
道路功率谱激励下的隔振性能分析：
研究选取实际运输中常见的Ⅱ级道路谱作为输入信号。结果表明，当激励频率超过约3.5 Hz后，振动传递率迅速降至1以下，平台在X、Y和Z方向均表现出良好的隔振效果，验证了其在真实运输环境中的适用性。
平台传递率性能分析：
基于数字孪生模型进一步分析平台频域传递率特性。结果表明，当激励频率达到各方向固有频率约1.5倍以上时，平台进入稳定隔振区间，有效隔振频带内平均传递率低于0.75，满足设计要求。
本文提出了一种基于数字孪生的工业隔振设备优化设计方法，通过构建物理层、机构分析层和数字层组成的闭环设计框架，实现了隔振平台设计过程中的虚实协同优化。研究完成了4-UPS/UPU并联隔振平台的构型设计、奇异性分析、参数优化和数字孪生验证，获得了一阶固有频率约2.5 Hz的五自由度隔振平台。仿真结果表明，该平台在脉冲激励、扫频激励以及道路谱激励条件下均表现出良好的振动抑制能力。未来研究将进一步引入主动控制策略，考虑关节摩擦和间隙等非线性因素，并拓展数字孪生优化设计框架在其他隔振装备中的应用。
