大部分朋友应该听过“啤酒”和“尿布”的故事——超市分析顾客的商品购买记录，发现“啤酒”和“尿布”经常被一起购买，背后的原因是美国家庭婴儿一般由母亲在家照顾，年轻的父亲到超市购买尿布时会顺便买上自己喜欢的啤酒(暂且不论故事的真实性)。
关联分析可以看做是对多个类别变量做相关性分析，也就是现象(事物)A和现象(事物)B同时出现的频繁程度。比如定义两个事件——A:出现乌云，B:下雨——不考虑事件的先后顺序，从我们的日常生活经验很容易发现，出现乌云的时候，大多数时候都会下雨，也就是说这两个事件是高度关联的。
针对零售购物的关联分析也被称之为购物篮分析(Market Basket Analysis)，如上面的“啤酒”和“尿布”的案例。购物篮分析在于发现经常被一起购买的商品组合，对应的业务场景可以是：
优化商品布局，e.g. 超市可以把关联度高的商品摆放在一起，便于顾客一起挑选；
设计促销方案，e.g. 两种关联度高的商品一起搭配购买可以享受价格优惠；
快速商品推荐，通常在电商业务中使用。e.g. 顾客浏览某一商品，页面上会推荐“经常一起购买的产品”或者“90%的顾客也看了如下商品”等规则进行推荐。
注：当当网的图书推荐
关联分析中的关键指标
例如，现在有如下交易数据。
定义X,Y是两个不相交的项目(事物或者现象)，那么:
支持度(support)表示X,Y同时出现的概率，公式表示如下
上述表格中西红柿和鸡蛋同时出现的订单数为3，总订单数为5，那么西红柿->鸡蛋的支持度为3/5.
置信度(confidence)表示发生X的集合中，出现Y的概率，即
上述表格中西红柿和鸡蛋同时出现的订单数为3，出现西红柿的订单数为4，那么西红柿->鸡蛋的置信度为3/4.
提升度(lift)，衡量X,Y之间的相关性，如果lift>1表示两者之间存在关联性(会一起出现)；lift=1表示两者之间没有关系(两个事件相互独立)；lift<1则表示两者之间可能存在替代性(一方出现，另一方就不出现了)。
上述表格中总订单数为5，西红柿和鸡蛋同时出现的订单数为3，出现西红柿的订单数为4，出现鸡蛋的订单数为3，那么西红柿->鸡蛋的提升度为
.
现在，我们想用关联分析方法来分析近10年来(2010年至今)的国产电影中哪些演员会经常搭档，或者说经常同台演出的演员组合。
第一步，准备数据
我们去豆瓣上抓点数据，目标网址是https://movie.douban.com/tag/#/，可以筛选对应的标签，网页请求返回的数据都是json格式，很容易抓取。
爬虫主体代码如下(headers部分需要配置)，单个查询条件下的最大抓取数据量为1W条。
page_idx = 1
mark_run = 1
while mark_run == 1:
# 进度提示
sys.stdout.write('\r当前进度 第%d页'%page_idx)
sys.stdout.flush()
time.sleep(0.1)
# 页面标记
mark_page = str((page_idx-1)*20)
url = 'https://movie.douban.com/j/new_search_subjects?sort=S&range=0,10&tags=%E7%94%B5%E5%BD%B1&start='
+mark_page+'&countries=%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E5%A4%A7%E9%99%86&year_range=2010,2019'
r = requests.get(url, headers=headers)
if r.status_code == 200:
# 获取html中的返回数据并重编码
html_text = r.content.decode('utf-8')
# 转化为json格式
html_json = json.loads(html_text)
# 如果超出数据范围，则返回的数据为空，此时停止爬取
if len(html_json['data'])>0:
# 数据转为dataframe
df_tmp = pd.DataFrame(html_json['data'])
else:
mark_run = 0
continue
# 整个每个页面的数据
if page_idx == 1:
df_data = df_tmp
else:
df_data = pd.concat([df_data,df_tmp],axis=0)
else:
print('网页报错'+url)
continue
page_idx += 1
# 数据保存
df_data.to_csv('爬虫数据_豆瓣电影2010-2019_20190715.csv',index=False)
第二步，数据清洗。
注：这里只是进行粗略的清洗，豆瓣对电影的标签可能存在错误。
# 载入数据
data_movie = pd.read_csv('爬虫数据_豆瓣电影2010-2019_20190715.csv')
# 国外导演的作品要剔除掉，按导演的名称来提取
# 外国人的名称中含有·，此方法无法辨认外籍华人导演，比如温子仁
data_movie = data_movie[~data_movie['directors'].str.contains('·')]
# 筛选有导演且有演员的电影，空值为'[]'，通常是节目类
data_movie = data_movie[(data_movie['directors'] !='[]') & (data_movie['casts'] != '[]') ]
# 筛选分析会用到的列
data_movie = data_movie[['id','title','directors','casts','rate','star','url']]
# 解析演员列表
cast_info = list()
for i in data_movie['casts']:
# 去除多余的字符(非分隔字符)
tmp = re.sub("\[|\]|\'",'',i)
# 统一分隔字符，存在中文空格、中文逗号、顿号、英文/分割
tmp_cast = re.sub("\s|\/|\\|\|| |，|、|；",','
,tmp).split(',')
# 去除空值
tmp_cast = [i for i in tmp_cast if i!='']
cast_info.append(tmp_cast)
解析得到的演员信息cast_info是一个列表，查看前5个值，可以看到如下格式的数据：
第三步，关联分析。
先转化成分析要用的数据格式，即一行表示一部电影，列表示演员是否出现(0表示没有出现，1代表出现)。
# 对list格式的数据转化为展开的01矩阵(或者用true，false表示)
from mlxtend.preprocessing import TransactionEncoder
te = TransactionEncoder()
te_ary = te.fit(cast_info).transform(cast_info)
df_casts = pd.DataFrame(te_ary, columns=te.columns_)
得到的dataframe如下：
可以看到，列名就是展开的演员名单，其中还有外国演员，需要筛选中文名称的演员，操作如下。
# 筛选中文名称演员
# 演员名称，列名
col_names = df_casts.columns
# 保存筛选后的列名
casts_selected = list()
for col_name in col_names:
# 名字至少有两个中文字符
i_cn = re.findall('[\u4e00-\u9fa5]{2,}',col_name)
# 不含英文字母
i_en = re.findall('[A-Za-z]',col_name)
if len(i_cn)>0 and len(i_en)==0 and len(col_name)<6:
casts_selected.append(col_name)
df_casts = df_casts[casts_selected]
筛选后的数据有9000行左右(电影数)，1.3W多列(演员数，也可能有重名的)。
接下来就是见证奇迹的时刻——调用函数来实现关联分析。
from mlxtend.frequent_patterns import apriori
from mlxtend.frequent_patterns import association_rules
# min_support设为0.005也就是差不多出现在5部电影以上的演员组合才会考虑
freq_sets = apriori(df_casts, min_support=0.0005,use_colnames=True)
rules = association_rules(freq_sets, metric="lift", min_threshold=1)
这10年来，拍片最多的演员是？
top10_casts = freq_sets.sort_values(by=['support'],ascending=False
).head(10)
top10_casts['电影数量'] = top10_casts['support']*data_movie.shape[0]
top10_casts
数据如下，古天乐拍戏真勤劳啊，年均产出4部电影。
最高频出现的演员组合都有谁？
casts_group = freq_sets[freq_sets['itemsets'].apply(lambda x:len(x)>1)]
casts_group_top = casts_group.sort_values(by=['support'],ascending=False).head(10)
casts_group_top['合作电影数量'] = casts_group_top['support']*data_movie.shape[0]
casts_group_top
结果如下：
想不到啊想不到，居首位的居然是潘长江老师，看看潘老师近10年的作品：
data_movie[data_movie['casts'].str.contains('潘长江')]
可以发现有个“连续剧电影”《毛驴县令》出了16部，每部都有潘长江和宛琼丹两位演员，这也是上榜的主要原因。
注：《毛驴县令》系列 https://movie.douban.com/subject_search?search_text=%E6%AF%9B%E9%A9%B4%E5%8E%BF%E4%BB%A4&cat=1002&start=0
董卿和朱军组合的出境倒是有点神奇，说好的电影呢？看了数据才知道，豆瓣是把《春节联欢晚会》也打上了“电影”的标签，而主演就是各位主持人(这波操作……)，不过我们也顺带发现了这两位主持人可谓是春晚的“黄金搭档”。
查看关联分析的详细指标数据。
rules.sort_values(by = ['support','confidence'],ascending=False).head(10)
得到的数据如下：
注：上表中的leverage和conviction也是衡量关联度的指标。
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