注册    登录
创作新主题
社区所有版块导航
Python
python开源   Django   Python   DjangoApp   pycharm  
DATA
docker   Elasticsearch  
分享
问与答   闲聊   招聘   翻译   创业   分享发现   分享创造   求职   区块链   支付之战  
aigc
aigc   chatgpt  
WEB开发
linux   MongoDB   Redis   DATABASE   NGINX   其他Web框架   web工具   zookeeper   tornado   NoSql   Bootstrap   js   peewee   Git   bottle   IE   MQ   Jquery  
机器学习
机器学习算法  
Python88.com
反馈   公告   社区推广  
产品
短视频  
印度
印度  
关注
Py学习  »  Python

Python演示正多边形逼近圆周过程中计算圆周率近似值

Python小屋 • 3 年前 • 355 次点击  
问题描述：
很久以前推送过这样一篇文章，
Python使用matplotlib绘制正多边形逼近圆周
很容易得知，当正多边形的边数变多时，多边形的周长会越来越接近外接圆的周长。
对于圆周，我们知道周长与直径的关系，也就是下面的计算公式

                             （1）

改写如下

                                    （2）

如果使用正多边形模拟圆周的话，把正多边形的周长和外接圆的半径带入上面的公式，可以得到圆周率的近似值，边数越多，计算得到的圆周率近似值越接近真实值。


假设我们使用正n边形模拟圆周，上图中O为圆心，A和B是正多边形上两个相邻的顶点，这两个点必然在圆周上，OD垂直于AB，那么OD平分角AOB，而角AOB=360/n。于是有，上图中多边形边长的一半，也就是AD，等于半径OA与角AOD正弦值的乘积，也就是

  （3）

那么多边形周长、外接圆直径和上图中角AOD之间的关系为

           （4）

联立公式（2）和公式（4），可得

根据上面的结论，编写程序如下：


运行结果如下：



温馨提示
关注本公众号“Python小屋”，通过菜单“最新资源”==>“历史文章”可以快速查看分专题的1000篇原创技术文章列表（可根据关键字在页面上搜索感兴趣的文章），通过“最新资源”==>“微课专区”可以免费观看500节Python微课，通过“最新资源”==>“培训动态”可以查看近期Python培训安排，通过“最新资源”==>“教学资源”可以查看Python教学资源，海量宝藏等你来挖掘。

---董付国老师Python系列图书---
友情提示：不建议购买太多，最好先通过京东、当当、天猫查阅图书了解目录和侧重点，然后再选择购买适合自己的书。
（1）《Python程序设计（第2版）》（ISBN：978-7-302-43651-5），清华大学出版社，2016年8月出版，2019年度清华大学出版社畅销图书
（2）《Python可以这样学》（ISBN：978-7-302-45646-9），清华大学出版社，2017年2月
（3）《Python程序设计基础（第2版）》（ISBN：978-7-302-49056-2）清华大学出版社，2018年1月出版，2019年度清华大学出版社畅销图书
（4）《中学生可以这样学Python》（ISBN：978-7-302-48039-6）清华大学出版社
（5）《Python程序设计开发宝典》（ISBN：978-7-302-47210-0）清华大学出版社，2018年10月
（6）《玩转Python轻松过二级》（ISBN：978-7-302-49916-9）清华大学出版社，2018年5月
（7）《Python程序设计基础与应用》（ISBN：978-7-111-60617-8），机械工业出版社，2018年9月
（8）《Python程序设计实验指导书》（ISBN：9787302525790），清华大学出版社，2019年4月
（9）《Python编程基础与案例集锦（中学版）》（ISBN：978-7-121-35539-4），电子工业出版社，2019年4月
（10）《大数据的Python基础》（ISBN：978-7-111-62455-4），机械工业出版社，2019年5月出版
（11）译作《Python程序设计》，机械工业出版社（华章），2018年11月出版
（12）繁体版《Python也可以这样学》，台湾博硕文化股份有限公司，2017年10月出版，本书为《Python可以这样学》在台湾发行的繁体版，两本书内容一样，不建议重复购买。
（13）《Python程序设计实例教程》（ISBN：978-7-111-63198-9），机械工业出版社
（14）《Python数据分析、挖掘与可视化》（ISBN：978-7-115-52361-7），人民邮电出版社，2019年12月
（15）《Python程序设计（第3版）》（ISBN：978-7-302-55083-9），清华大学出版社，2020年6月

Python相关课程教材选用参考与建议
董付国老师Python在线课程资源使用方法
董付国老师6本Python教材PDF版免费阅读
《Python数据分析、挖掘与可视化》前3章书稿PDF免费阅读
《Python程序设计基础与应用》前3章书稿PDF免费阅读
号外号外--Python小屋刷题神器上线啦
《中学生可以这样学Python》84节微课免费观看地址
《Python编程基础与案例集锦（中学版）》80课视频免费观看地址



推荐教材：
1.《Python编程基础与案例集锦（中学版）》（ISBN：9787121355394），董付国，应根球著，电子工业出版社

出版社官网购买链接：


2.《中学生可以这样学Python》，ISBN：9787302480396，董付国、应根球著，清华大学出版社

京东购买链接：


Python社区是高质量的Python/Django开发社区
本文地址：http://www.python88.com/topic/70063
Reply
 
355 次点击  
登录后回复
关于   移动版   ·   三行代码   ·   今天看啥   ·   Code   ·   link之家   ·   卧龙搜索   ·   藏经阁   ·   小百科
Py学习 - 专注于Python技术发展的社区(原Django社区)
沪ICP备11025650号