百度研究院：机器学习用于量子纠缠探测和量化 | npj Quantum Information

量子纠缠是量子力学中的特有现象：当两个粒子处于量子纠缠态时，无论它们相距多远，对它们分别进行量子测量得到的测量结果都存在着一定的相关性。这种反直觉的特性使得量子纠缠成为量子信息中的重要物理资源，在量子纠缠的辅助下可以完成许多经典信息处理中不可能的任务，例如量子隐形传态与量子超密编码协议。不仅如此，量子纠缠在量子计算、量子纠错、量子通信、量子密码学等诸多领域中都起着十分重要的作用。因此，如何高效、稳定地探测和量化量子纠缠是量子信息中的一个核心问题。然而，由于噪声的影响导致量子演化、量子测量等操作的保真度下降，使得在近期量子设备上进行量子纠缠的探测和量化工作极具挑战性。

为解决这两类问题，来自百度研究院量子计算研究所的研究人员在npj Quantum Information上发表了题为“Detecting and quantifying entanglement on near-term quantum devices”的研究论文，提出了基于变分量子算法与量子神经网络的量子纠缠探测方法VED和量化方法VLNE，广泛适用于近期含噪的量子设备。正映射判据是一种常用的量子纠缠探测方法[1]，但是由于无法直接在物理层面上实现对量子态的正映射，因此限制了该方法的实用性。VED和VLNE的核心思想则是克服这个挑战，将正映射以准概率的形式分解为近期量子设备上量子操作的线性组合，进而等效地实现正映射下的量子态演化，进一步再使用变分量子算法通过训练量子神经网络去判定量子态是否纠缠并量化纠缠程度。文章中研究人员展示了VED和VLNE方法对多类代表性量子态的探测和量化能力，验证了基于变分量子算法与量子神经网络研究量子纠缠的可行性，为借助机器学习研究量子纠缠提供了新思路。

接下来简要介绍量子纠缠探测VED方法的实现细节，用于量化纠缠的VLNE方法实现过程类似。量子纠缠探测是量子信息处理中的一个核心任务，其目标是判断给定的未知量子态是否为纠缠态。为能够使用近期量子设备检测量子纠缠，VED将正映射分解为近期量子设备支持的量子操作的线性组合，在量子设备上分别实现这些量子操作的量子态演化，将输出量子态线性组合起来等效获得正映射演化量子态。接着使用变分量子算法估计正映射演化后状态的最小特征值，若最小特征值为负值，则目标量子态为纠缠态。值得注意的是，对于量子信息中常用的部分转置（partial transpose）映射，该文章给出了较为实用的泡利操作线性组合来等效实现。在方法的具体实现中，可根据实验参数选择对量子操作集合进行确定性采样或是随机性采样，后者虽然仅能得到正映射演化量子态的近似，但可以大幅节约量子设备的使用次数。对应的VED分别称为确定性VED方法和概率性VED方法。相对于实验上常见的基于量子态层析的纠缠探测方法，两种VED方法均能够节约指数级别的量子态资源，因此具有一定的可扩展性。

作为展示，研究人员在不同的量子计算终端——IBM Santiago量子设备、IBM Aer含噪模拟器、百度量易伏平台——上分别使用确定性和概率性VED方法探测贝尔态的纠缠性。图2展示了无论是在模拟器还是近期量子设备上，两种VED方法均能够很好地探测出贝尔态的纠缠性。另一方面，图2佐证了近期量子设备的噪声会在一定程度上影响最小特征值的估计精度，但是因为VED方法在设计上具有噪声容忍性质，所以仍然可以准确地探测纠缠。

总结而言，VED和VLNE是广泛适用于近期量子设备的量子纠缠探测和量化方法，展示了用机器学习技术研究量子纠缠的可行性，打造了机器学习赋能量子信息处理的典型案例。该项研究的主要工具是量桨[2]，该平台提供易用的量子机器学习开发套件与量子优化、量子模拟、量子化学等前沿量子应用开发工具。

参考文献：

[1]. Michał Horodecki, Paweł Horodecki, and Ryszard Horodecki. "Separability of mixed states: necessary and sufficient conditions." Physics Letters A 223.1 (1996), pp. 1–8.

[2]. https://qml.baidu.com/

©Nature

npj Quantum Information | doi: 10.1038/s41534-022-00556-w

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Detecting and quantifying entanglement on near-term quantum devices

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