Nature | 创新！“ 天才少年 ”用深度学习改革，在声学超材料-结构力学取得全面突破！

课程目标：初步了解神经网络，并能够使用Pytorch框架从头实现数据驱动的神经网络训练。

理论+实操内容(上午)

神经网络概述

介绍神经网络是什么，常见的神经网络的类型（前馈神经网络、卷积神经网络、循环神经网络等）

神经网络应用

讲述神经网络作为一种强大的机器学习技术，在各个领域的广泛应用(图像识别、自然语言处理、金融科技、推荐系统、环境科学等)。

神经网络的构建模块

讲述神经网络的基本构建模块，包括神经元、层、激活函数等核心组成部分。

基础环境搭建

指导学员如何搭建深度学习开发环境，包括使用Conda创建Python虚拟环境、PyTorch等必要的工具和库的安装。

计算及Pytorch框架

讲述数据如何利用Numpy从文件读取存储，到数据类型、矩阵变换和tensor的常用计算。

理论+实操内容(下午) 

数据驱动材料Voigt体模量预测

讲解从头实现神经网络数据驱动回归Voigt体模量（数据处理，神经网络搭建，定义损失函数，模型训练及评估）

数据驱动材料表面缺陷识别

讲解卷积神经网络实现数据驱动识别材料表面缺陷类别（数据处理，神经网络搭建，定义损失函数，模型训练及评估）

第二天

课程目标：初步认识物理信息神经网络，能区分正问题、逆问题等概念，并初步掌握物理信息神经网络。

理论+项目实操(上午)

PINN内容概述

介绍物理信息神经网络（PINN）基本概念，以及作为神经网络新兴方法分支的独特之处。

PINN应用领域

重点介绍PINN几个具体应用领域，例如，材料载荷、裂纹扩展、热流动力学、流体力学等(主要围绕课程内容介绍即可)。

PINN方法原理 

重点讲解PINN解偏微分方程的方法原理，包括正问题和逆问题的具体概念和解决方法。

阻尼振荡器振子位移动态估计

讲解阻尼振荡器的背景知识（如阻尼振动的基本方程等）、建立物理模型并使用物理信息神经网络优化求解动态位移。

参数反演摩擦系数识别

讲解如何通过物理信息神经网络在观测数据存在噪声的情况下识别出阻尼振动方程中的摩擦系数 𝜇。

理论+项目实操(下午) 

线性弹性方形域周期性载荷

讲解利用物理信息神经网络解决方形域内周期性载荷作用下材料的线性弹性力学行为问题。

Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics

线性单向扩散解析动力学

讲解物理信息神经网络求解分子扩散等过程中描述物质在一维空间内随时间扩散的经典偏微分方程。

Application of neural networks to improve the modelling of cleaning processes

多尺度各向同性扩散场

讲解利用物理信息神经网络高效地模拟工程应用中非常普遍的二维空间中的物质扩散问题。

Application of neural networks to improve the modelling of cleaning processes

课程目标：基本掌握物理信息神经网络能够从头思考并构建常见的多约束损失函数，掌握物理信息神经网络在热传中的应用。

理论+项目实操(上午) 

再见PINN之多约束损失架构

讲解在解决具有复杂约束的工程问题时如何构建一个能够同时满足真实数据条件、初值条件、偏微分方程结构以及边界条件的多约束损失函数。

对称破裂波动力学

讲述如何通过空间域扩展技术和加权损失函数解决冲击管案例中的由于初始条件不连续引起的物理信息神经网络数值振荡问题。

Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics

逆向压力波演化探究

讲解空间域扩展技术和加权损失函数在逆冲击管问题中为不连续点提供平滑的过渡的案例。

Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics

理论+项目实操(下午)

线性热传导解析

讲解如何利用物理信息神经网络给热传导方程提供高效、连续的解决方案。

Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations

多维空间热流动力学

探讨如何使用物理信息神经网络解决二维空间中的热扩散问题描述了热量在物体内部的传递。

Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations

时空耦合动态热扩散过程

介绍物理信息神经网络解决具有时间依赖性的二维空间热扩散问题，描述热量在物体内部随时间和空间分布的演变。

Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations

课程目标：打破物理信息神经网络“求解偏微分方程”思维定视，掌握屈曲荷载问题的解决方案。

理论+项目实操(上午) 

风轮轴承载荷疲劳行为智能诊断

讲解构建基于递归神经网络的PINN模型，通过模拟 SN曲线来预测风力发电机轴承在循环载荷下的累积损伤。

Estimating model inadequacy in ordinary differential equations with physics-informed neural networks

机翼裂纹扩展智能演化与分析

讲授如何基于物理信息递归神经网络应用Paris定律，来模拟和预测实际工程问题中材料在反复载荷作用下的裂纹扩展和演化情况。

Estimating model inadequacy in ordinary differential equations with physics-informed neural networks

理论+项目实操(下午) 

非线性载荷下的弹性板响应

讲解如何应用物理信息神经网络解决实际工程中受到不均匀拉伸力时经典板壳理论问题。

A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches

几何缺陷诱导的应力集中效应

讲解如何使用物理信息神经网络来模拟材料力学中常见的设计承受载荷结构时开孔导致的应力集中现象。

A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches

板结构屈曲与后屈曲行为

讲解物理信息神经网络处理外压力作用下的挠度载荷时涉及平面内和平面外变形的复杂多维结构问题。

A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches

临界屈曲载荷稳定性分析

讲解物理信息神经网络在偏微分方程损失不适用时处理平面内压缩下的屈曲荷载问题的解决方案。

A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches

课程目标：学会应用物理信息神经网络解决振动问题，开阔视野利用物理信息神经网络结合迁移学习从低保真数据获取高保真解并加速网络收敛。

理论+项目实操(上午) 

含时纵向振动波动力学与结构响应

讲解物理信息神经网络解决固体力学中两端固定梁初始时刻施加正弦纵向振动的典型波动问题。

APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)

纵向振动参数动态反演与位移场重构

讲解物理信息神经网络通过梁纵向振动的动态响应反推关键参数。

APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)

含时横向振动特性及欧拉-伯努利梁动态行为

讲解物理信息神经网络求解涉及空间和时间导数的经典的结构动力学横向振动欧拉-伯努利梁方程。

APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)

横向振动响应序列预测与系统参数估计

讲解物理信息神经网络如何解决横向振动逆问题，从已知的结构响应数据中识别出材料的关键力学参数。

APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)

理论+项目实操(下午) 

顶盖驱动空腔问题

讲解物理信息神经网络在求解顶盖驱动空腔二维稳态Navier-Stokes方程时通过迁移学习提高准确性并加速收敛。

Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks

鳍片热流体耦合效应

讲解物理信息神经网络应用迁移学习技巧解决涉及流体动力学与热传递的耦合问题。

Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks

异质旋转介质中的流体路径优化

讲解利用物理信息神经网络模拟非均质性情况旋转效应会导致由科里奥利力引起的二次流现象。

Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks

旋转多孔介质中的对流热传递高级仿真

讲解如何使用物理信息神经网络实现涉及到流体力学、热传递以及多孔介质物理的复杂耦合问题的高级仿真。

Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks

1.学习Material Project，AFLOW，OQMD三大材料数据库的数据获取方法。

2.学习卷积神经网络、循环神经网络和晶体图神经网络等深度学习方法在材料预测方面的应用。

3.学习主流材料数据库的数据获取方法；

4.深度学习方法在材料预测方面的应用。

 实操内容

 1. AFLOW数据库的数据获取

 1.1 AFLOW数据库功能练习

 1.2. 爬虫获取AFLOW数据库的数据

 2. OQMD数据库

 2.1 OQMD数据库功能练习

 2.2 OQMD数据库的数据获取

实操内容

 1. material project数据库

 1.1 新版material project获取材料XRD、DOS图、能带图、吸收谱等数据

 1.2 Pymatgen按照属性要求获取material project材料数据

 2. 材料特征工程工具matminer演练

 2.1 matminer获取材料数据集

 2.2 matminer生成材料描述符演练

理论内容

卷积神经网络（CNN）基础

卷积层、池化层、卷积核、特征图

经典的CNN架构，如LeNet、AlexNet、VGGNet、GoogLeNet和ResNet

循环神经网络（RNN）基础

时间步和隐藏状态、梯度消失和梯度爆炸、RNN的变体

实操和演示内容

基于CNN方法训练扫描电镜图像对锂离子阴极成分及状态的预测

基于RNN和CNN辅助识别有序结构

第三天下午

实操内容

基于数据驱动的功能材料开发案例二（晶体图神经网络实现材料属性预测）：

1. 用PYG搭建图神经网络（GCN、GAT）

2. 晶体图神经网络CGCNN模型代码原理

3. 利用晶体图神经网络实现材料属性预测

理论内容

长短期记忆网络、门控网络的架构与原理

输入门、遗忘门、输出门

自注意力机制、多头注意力机制、位置编码、残差连接、编码器和解码器

Transformer

实操内容

基于LSTM、GRU的分子生成模型

Transformer用于聚合物性质预测

第四天下午

理论内容

自回归模型、自编码器、序列生成模型

变分自编码器（VAE）基础

生成对抗网络（GAN）基础

实操内容

GAN模型的构建

训练GAN进行材料属性预测

GAN在材料设计中的案例研究

自编码器和变分自编码器的训练

变分自编码器在材料设计中的应用

部分案例图片

                                引用往期参会学员的一句话：