摘  要：生成式人工智能技术（AIGC）正在重塑传统教学模式。本文聚焦ChatGPT在高中数学教学中的应用价值，探讨其在概念解析、解题策略生成和个性化辅导等方面的实践路径。研究发现，ChatGPT能够通过多角度知识阐释和即时反馈，提升学生的数学思维能力和自主学习能力，但在逻辑推演严谨性和复杂问题处理等方面仍存在局限。建议优化提示词工程和构建学科知识约束模块等策略，以提升人机协作效能，为中学数学教育提供技术支持。

关键词：人工智能；高中数学教学；数学思维；人机协作

在新时代教育现代化进程中，数学教育承担着培养创新型人才的关键使命。党的二十大报告明确指出：“推进教育数字化，建设全民终身学习的学习型社会。”《教育强国建设规划纲要（2024－2035年）》更是将“实施国家教育数字化”“促进人工智能助力教育变革”列为战略任务，强调通过“互联网+教育”实现教育体系的全方位数字化转型。但值得注意的是，ChatGPT作为一种高水平的人机对话技术，以其强大的自然语言处理能力和知识生成能力，为教育领域数字转型和升级带来了新的可能。尤其是在“双减”政策背景下，个性化学习和高质量教育发展成为重要目标，ChatGPT的出现则为实现这些目标提供了充分技术支持。本文旨在探讨人工智能在高中数学教学中的具体应用场景，分析其优势与局限，并提出促进其有效应用的策略。同时，本文结合高中数学课程中的典型教学内容，重点分析基于ChatGPT技术构建的协作探究型学习模式在数学学科中的潜在优势与局限性。

本节以人教版高中数学A版教材为例，选取对数函数、圆的标准方程及等比数列三个知识模块作为研究载体，系统考察人工智能辅助工具在概念建构、问题求解及知识迁移三个维度的应用效能。需要说明的是，本研究的实证分析仅限于ChatGPT-4.0模型的首次响应数据，旨在客观呈现智能系统在无预设训练条件下的初始认知表征能力。文中以“问”标注研究者提出的问题，“答”表示人工智能系统的即时反馈，“评”表示作者对该问题的点评。

（一）

案例1 必修1“4.4对数函数的图像与性质”探究与发现

对数函数作为高中数学中的基础知识点之一，不仅强调对指数与对数互为反函数关系的理解，还要求学生能够结合图像深入探讨函数的性质。然而，许多学生在学习过程中常因对数的抽象性和其在几何图像中对称性表现得不直观而面临理解障碍。在此背景下，本文选取必修1“对数函数的图像与性质”作为研究案例（见图1），通过引入ChatGPT的交互式解答功能，分析其在知识点引导、逻辑推演、几何直观性呈现等环节中的表现，进而探讨其在辅助学生克服函数学习难点、构建深度理解方面的潜在价值和不足。下面通过ChatGPT进行交互式学习探索，具体操作是先将上述图片上传至ChatGPT，然后对图片进行文本提取操作（若无文本提取这一步骤，ChatGPT有可能对图片识别错误导致回答偏差），操作完成之后进行问答。

图1 探究指数函数与对数函数之间的关系探究

问：提取上述图片中的问题并进行解答，同时生成函数图像进行解释。

答：以下是对上述问题的详细解答：

评：以上是ChatGPT对该问题的全部解答过程。不难看出，该人工智能系统在数学问题求解方面展现出较强的逻辑推演能力，能够针对不同问题构建层次化的知识框架，有效助力学习者的自主探究过程。值得关注的是，系统在完成解题后会自动生成具有归纳性质的知识小结，这种结构化输出方式显著提升了问题解决过程的可解释性。但需要注意的是，当前系统仍存在一定的应用局限性。例如，其书写符号并未完全遵循数学表达习惯——在常规数学表述中，通常用表示自变量，表示因变量，而人工智能的回应显然未严格遵循这一惯例；此外，尽管提问者明确要求呈现函数图像，但ChatGPT仅以文字描述进行表征，这种纯文本的解答方式未能充分体现其多模态交互能力。经作者二次提示后，该系统方输出可视化图形（见图2）。这一情况表明ChatGPT在认知主动性方面仍存在改进空间，其问题响应机制尚未完全实现基于任务要求的自适应调整。因此，在使用ChatGPT回答数学问题之前，应提醒学生对人工智能的解答给出一定的要求，而不是完全放手让人工智能来作答。

图2 由ChatGPT所生成的函数图像

解析几何中的“圆的标准方程”是数学教学中的重要内容，旨在帮助学生建立代数与几何之间的紧密联系，并通过问题求解培养其空间想象能力和推导能力。其中圆的几何性质与代数表达的结合对部分学生来说理解难度较高，尤其是在灵活运用公式与性质解决复杂问题时更是如此。为此，本文选取选修1中的“圆的标准方程”课后习题为研究案例（见图3第二问），借助ChatGPT的交互式解答功能，分析其在代数推导、几何直观演示以及针对性指导中的表现，探讨其在帮助学生弥合代数与几何认知鸿沟方面的作用及局限。

图3 “圆及其标准方程”课后习题

问：请提取上述图片中的第二问，并进行详细作答。

评：上述内容完整呈现了ChatGPT对数学问题解析的全过程。人工智能系统在解题过程中展现出显著的逻辑缜密性与教学适配性，其分步拆解的呈现方式尤其有利于学习者构建系统化的解题思维。然而，在函数解析式求解的案例研究中，我们发现该模型存在值得注意的输出特性，即系统偏好将分数形式自动转换为十进制小数，这种行为既不符合中学数学的标准书写规范，更可能造成严重的数值精度缺失（特别是在处理无理数时），系统默认的两位小数截断机制可能导致后续运算产生累计误差。这表明当前生成式人工智能在数学教育场景的应用中，需针对学科特性进行算法优化，重点强化符号系统的规范输出能力，并建立教学适应性评估机制，以确保技术辅助与教育目标的精准对接。

（三）案例3 选修3“5.3等比数列”中探索与研究

数列是中学数学中连接代数思维与高等数学的重要桥梁，在课程体系中兼具知识枢纽与思维训练双重价值。作为离散函数的典型代表，它既深化了学生对函数概念的理解（如等差、等比数列分别对应线性/指数函数的离散形态），又通过递推公式、数学归纳法等工具培养了递归思维与抽象建模能力。同时，数列作为高考必考内容，此类题目常通过递推关系转化、创新情境设置等方式，考查学生的逻辑推理与综合应用能力，是检验数学核心素养的关键载体，其重要程度不言而喻。下面，笔者以选择性必修3“等比数列”中探索与研究为案例（见图4），问询人工智能，分析其能否给出合理且正确的思考过程。

图4 “等比数列”探索与研究

问：请提取上述图片中的数学问题，并给出尽可能详细的解答。

[1]习近平.高举中国特色社会主义伟大旗帜为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗——在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告[J].党的生活(黑龙江),2022,(11):4-23.

[2]中共中央国务院印发《教育强国建设规划纲要(2024—2035年)》[N].人民日报,2025-01-20(006).

[3]中共中央办公厅国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》[J].中华人民共和国教育部公报,2021,(10):2-7.

[4]卢宇,余京蕾,陈鹏鹤,等.生成式人工智能的教育应用与展望——以ChatGPT系统为例[J].中国远程教育,2023,43(04):24-31+51.

[5]朱永新,杨帆.ChatGPT生成式人工智能与教育创新：机遇、挑战以及未来[J].华东师范大学学报(教育科学版),2023,41(07):1-14.

[6]王洪才,龙宝新,毛菊,等.ChatGPT对教育带来的挑战与机遇[J].苏州大学学报(教育科学版),2023,11(02):11-24.

[7]冯雨奂.ChatGPT在教育领域的应用价值、潜在伦理风险与治理路径[J].思想理论教育,2023(04):26-32.

[8]罗志佳,陈韦宏.ChatGPT介入教育领域的技术运用、风险洞悉与发展路径[J].重庆理工大学学报(社会科学),2023,37(06):119-128.

[9]游佳婧,田兴,丁鼐.基于ChatGPT的初中数学学习初探[J].中学数学月刊,2023.

[10]华夏教师教育编辑部.DeepSeek势不可挡,智慧教育接续更新[J].华夏教师教育,2025(1):46-101.

[11]秦光杰.数字化赋能初中数学教学的研究与实践[J].华夏教师教育,2024(10):25-26