图 5.独立验证期间，三类模型在垭口（YK）、大满（DM）、荒漠（HM）三个站点尺度的蒸散发估算精度，验证样本量为 4810 个。第一列为基于机器学习的无约束模型与输入数据约束模型，第二列为基于深度学习的无约束模型与输入数据约束模型，第三列为基于深度学习的损失函数约束模型。红色虚线为 1:1 拟合线。
图 6.不同环境条件下模型均方根误差（RMSE）差异：(a‑b) 风速、(c‑d) 气温、(e‑f) 相对湿度、(g‑h) 叶面积指数、(i‑j) 净辐射、(k‑l) 土壤含水量。第一列为基于机器学习的无约束模型与输入数据约束模型，第二列为基于深度学习的无约束、输入数据约束、损失函数约束模型。
图 7.训练数据占比由 75% 降至 25% 时，无约束、输入数据约束、损失函数约束模型均方根误差的小提琴图。虚线分别代表四分位距（短虚线）与中位数（长虚线）。
图 8.典型站点（阿柔、大满、四道桥、花寨子）处，不同约束类型模型估算蒸散发时序与实测蒸散发的对比。左列为基于机器学习的无约束与输入数据约束模型，右列为基于深度学习的无约束、输入数据约束、损失函数约束模型。2017 年时序由 2018—2022 年数据训练的模型估算，2018 年时序由 2008—2017 年数据训练的模型估算。
图 9.以水量平衡法估算蒸散发为真值的模型验证结果（平均绝对百分比误差 MAPE）。上游验证时段为 2002—2014 年，中游、下游验证时段分别为 2003—2013 年。
图 10.上游 (a)、中游 (b)、下游 (c) 区域内，机器学习无约束模型（MLU）、机器学习输入约束模型（MLI_SGC）、深度学习损失约束模型（DLL_PM）、ETMonitor、PML‑V2 产品及水量平衡蒸散发（ETwb）的蒸散发月尺度季节变化。
图 11.采用 TCH 方法估算的 2001—2019 年相对不确定性：(a) MLU、(b) MLI_SGC、(c) DLL_PM、(d) ETMonitor、(e) PML‑V2。
图 12.2001—2019 年年均蒸散发空间分布图：(a) MLU、(b) MLI_SGC、(c) DLL_PM、(d) ETMonitor、(e) PML‑V2、(f) 降水产品，及对应纬度剖面 (g)。
图 13.全流域 (a)、上游 (b)、中游 (c)、下游 (d) 区域内，本文三类模型、两类主流遥感产品与年降水的蒸散发年际变化。
图 14.特征贡献差异：(a‑b) MLU 与 MLI_SGC、(c‑d) DLU 与 DLI_SGC；(e‑f) DLU、DLI_SGC、DLL_PM 的平均权重与偏置差异。左列为 75% 训练数据下的评价指标，右列为 25% 训练数据下的评价指标。
图 15.融合输入数据约束与损失函数约束的组合物理约束模型，在站点尺度蒸散发估算中的验证结果。
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