2026年6月23日，《Engineering Structures》发表中南大学土木工程学院最新研究《Machine learning-based optimization on CFRP repairs for earthquake-damaged round-ended hollow piers in a high-speed railway bridge》（基于机器学习的高速铁路桥梁圆端形空心桥墩震损CFRP修复优化研究），DOI:10.1016/j.engstruct.2026.123253。
🔍 研究背景
高速铁路桥梁作为关键生命线设施，其震后可恢复性已取代单纯抗震减损，成为韧性工程设计的核心目标。我国高速铁路网持续向山岭、河谷等复杂地形延伸，圆端形空心钢筋混凝土桥墩因刚度质量比高、材料效率优、水力流线性好被广泛采用。但其结构特性带来特殊挑战：区别于实心圆形或矩形桥墩，圆端空心墩存在剪弯耦合、内侧混凝土压溃等复杂破坏机制，在强震下易产生不可逆变形与刚度退化。一旦受损，线路中断将引发严重经济与社会风险，亟需科学、快速、可量化的震后修复策略。
当前CFRP加固技术虽具高强度重比、耐腐蚀、施工便捷等优势，但针对圆端空心截面的适配性研究仍显不足。现有设计多沿用实心墩经验或简化经验公式，易导致修复不足或材料冗余。非线性有限元分析虽能反映真实力学行为，但高计算成本阻碍其在多参数修复优化中的直接应用。机器学习作为高效代理模型已在结构抗震评估中展现潜力，但在圆端空心桥墩震损CFRP修复的性能-成本协同优化方面尚缺乏系统性探索。本研究构建“物理机制+数据驱动”融合框架，实现从试验验证、数值建模、代理建模到可解释优化的全链条闭环。
CFRP修复方案优化集成工作流程示意图
🧪 实验内容
研究采用1:10缩尺模型开展拟静力试验，共制作4个圆端形空心RC桥墩试件，截面尺寸823 mm × 443 mm，壁厚60 mm，混凝土强度等级C40。试件经循环加载至承载力下降约15%或位移达±90 mm后终止，形成不同损伤状态；随后实施CFRP包裹修复：清除松散混凝土、校直屈服纵筋、裂缝注浆修补，最后在塑性铰区（高度600 mm）缠绕3层单层厚度0.167 mm的CFRP布。修复后重新加载，获取滞回曲线，验证修复效果。
主要试件构造细节（单位：mm）
💡 研究内容与创新点
📌 集成式FE-ML修复优化框架
研究提出三层递进式框架：
- 数据与特征层基于试验标定OpenSeesPy纤维模型，开展拉丁超立方采样（LHS）生成10,000组参数组合，覆盖损伤状态DS=1–5及CFRP参数（单层厚度tCFRP=0.05–1.00 mm、层数nCFRP=1–10、抗拉强度fCFRP=2000–5000 MPa、弹性模量ECFRP=150–300 GPa、包裹高度hCFRP=0.043–2.150 m）；提取峰值侧向承载力、等效黏滞阻尼比、复位系数、刚度退化率四项指标，归一化合成整体性能指数PIoverall。
- 模型构建层对比XGBoost、LightGBM、CatBoost、Spline Ridge、Kernel Ridge、ExtraTrees六种算法，采用分层交叉验证调参。
- 解释与优化层引入SHAP方法解析模型决策逻辑，识别关键阈值与平台效应，并嵌入成本感知优化流程，生成DS特异性修复曲面。
试验装置：(a) 加载与测量布置示意图；(b) 加载制度
📌 高精度OpenSeesPy数值模型验证
建立三类模型：完好墩、震损墩、CFRP修复墩。震损模型采用弹性模量折减法（γr、γc见原文表3），修复模型在塑性铰区（节点2–5）引入ConfinedConcrete01材料模拟CFRP约束效应，并通过等效矩形截面（823 mm × 443 mm）适配模型要求。模型成功复现实测滞回行为，正负向峰值荷载误差均低于19.9%，为后续大数据生成提供可靠基础。
试件最终损伤状态：(a) 试件1；(b) 试件2；(c) 试件3；(d) 试件4
📌 Kernel Ridge回归被选定为最优代理模型
在独立测试集上，Kernel Ridge回归取得最高预测精度：R² = 0.916，RMSE = 0.0054，回归线与y=x高度重合，置信带最窄。相较树模型（XGBoost R²=0.903，CatBoost R²=0.890），其正则化特性带来更优泛化能力与外推稳定性，且SHAP依赖图趋势更平滑，利于识别性能平台与临界阈值。
滞回曲线：(a) 试件1与3；(b) 试件2与4
📌 SHAP可解释性揭示关键力学规律
全局SHAP分析显示：初始损伤状态（DS）是影响修复效果的首要因素；其次为材料性能与用量的耦合项（如fCFRP×tCFRP×nCFRP、ECFRP×tCFRP×nCFRP）。
- fCFRP×tCFRP×nCFRP呈近似单调增长，表明在采样范围内增强CFRP强度与用量持续提升性能，未现饱和；
- ECFRP×tCFRP×nCFRP曲线先陡升后趋平，揭示刚度型增强存在明确阈值——超过该阈值后性能增益急剧衰减，修复响应更多受原始损伤状态主导；
- ECFRP/fCFRP比值过高时SHAP值转负，提示过高的刚度-强度比反而降低预测性能，印证“刚柔匹配”的工程必要性。
桥墩试验与数值模拟滞回曲线对比：(a) 试件1与FEM−1；(b) 试件2与FEM−2；(c) 试件3与FEM−3；(d) 试件4与FEM−4
📌 成本感知优化锁定“性能平台”边界
定义目标函数S(x) = PInorm(x) − αVnorm(x) − βSmat,norm(x)，其中V为CFRP体积（hCFRP×tCFRP×nCFRP），Smat为材料等级（ECFRP×fCFRP）。对四类二维修复曲面（材料面、几何用量面、几何-材料比面、等效厚度面）进行网格搜索，结果表明：
- 最优方案集中于中高刚度/强度材料区间，避开极低与极高材料等级；
- CFRP用量呈现中等有效厚度聚集，避免过少或过多；
- 推荐总有效厚度随损伤加剧而增加，但在DS=5时趋于稳定，印证修复剂量应以抵达性能平台起点为准则，而非无限叠加。
Kernel Ridge模型CFRP参数空间响应曲面：(a) ECFRP与fCFRP；(b) ECFRP/fCFRP与hCFRP；(c) tCFRP与nCFRP；(d) tCFRP×nCFRP与hCFRP
✅ 结论
（1）拟静力试验与OpenSeesPy模型验证表明：CFRP包裹可显著恢复震损圆端空心墩的抗震承载力；所提含弹性模量折减的简化模型能准确复现滞回行为，峰值荷载误差控制在19.9%以内，为数据生成提供可靠基准。
（2）六种机器学习算法对比显示，Kernel Ridge回归在独立测试集上表现最优，R²达0.916，具备优异泛化能力与稳定性。
（3）SHAP分析证实：初始损伤状态为修复效果主导因素；CFRP刚度或包裹高度存在明确性能平台，超越阈值后增益微弱，凸显避免冗余修复的必要性。
（4）优化结果表明：修复效能呈现典型边际递减规律；推荐采用阈值导向策略——将CFRP用量精准调控至性能平台起始点，确保在满足抗震需求前提下实现材料与成本最优平衡。
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