发表于JGR Machine Learning的一项新研究表明，基于多项式的最简单模型表现最佳。
雨滴在云层中形成，微小的水滴相互碰撞并粘连，形成较大的水滴，最终落到地球上。这一过程难以精确建模，目前的方法要么不够精确，要么计算量巨大。更精确的雨滴形成模拟有助于改进气候和天气预测模型。
de Jong 等人提出并比较了三种利用机器学习技术创建的云层中水滴合并新模型：基于多项式的非线性动力学稀疏识别（SINDy）框架、神经网络驱动的时间导数模型和离散时间自回归神经网络模型。在三种方法中，SINDy框架（最简单的模型）表现最佳，与其他两种方法相比，其不确定性更低，且对样本外数据的泛化能力更强。
研究人员使用模拟的“超级水滴”作为训练数据，构建了三个机器学习模型，旨在更好地理解雨云中水滴的合并机制。图中展示了叠加在加州利弗莫尔市一个公园上的模拟数据。图片来源：Liam Krauss作者指出，这项研究的关键启发在于，增加模型的灵活性或复杂性并不总是能带来更好的性能。作者使用了一种名为自编码(autoencoding)的机器学习技术来训练模型，使用了大型涡流模拟数据，并结合了一种称为超级水滴法（Superdroplet Method, SDM）的方法。该方法通过使用代表真实水滴集合的建模水滴，能够比传统方法更准确地逼近云中粒子的粒径分布和相互作用。自编码器成功地重建了水滴合并过程中粒径分布的许多方面。例如，能够有效再现粒子合并时平均水滴尺寸随时间变化的情况。它们还可以准确地模拟双峰分布，即具有两个峰值的数据集。在这种情况下，数据中的两个峰值表明，两种近似的粒子尺寸范围（通常被区分为“云滴”或“雨滴”）比其他尺寸的粒子更为常见。然而，自编码器在重现某些特征方面存在困难，例如噪声或水滴分布中非常尖锐狭窄的峰值。作者提醒，要使这些模型具备通用性，还需要开展进一步的工作，包括在线测试以及纳入其他过程，例如凝结增长、蒸发和混合相过程。他们补充说，未来的工作应侧重于将模拟与大气观测相结合，以便对模型施加更真实的约束条件，并更好地调整模型，使其更适用于气候和天气建模。
以上内容英文原文发表于AGU Eos Research Spotlight，中文翻译仅供参考。
https://eos.org/research-spotlights/comparing-machine-learning-models-of-raindrop-formation
Text © 2026. AGU. CC BY-NC-ND 3.0https://doi.org/10.1029/2025JH001103de Jong,E. K., Gunawardena,N., Katona,J. E., Beydoun,H., Ghosh,D., & Caldwell,P. (2026). Data-driven reduced order modeling for warm rain microphysics. Journal of Geophysical Research: Machine Learning and Computation, 3, e2025JH001103. https://doi.org/10.1029/2025JH001103JGR: Machine Learning and Computation是一本开放获取期刊，致力于探索基于统计分析、机器学习、人工智能和数学模型的数据驱动和计算方法，旨在推进地球和空间科学的知识进步。本刊接受在太阳物理学和空间物理学、地球物理流体和行星环境、地球表面和地球内部以及生物地球科学等广大领域提出新成果的论文。
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