因子选择：7 个方向胜过 N个因子

目前QMT躺平还有少量位置，需要100W以上，懂的私我~

这不，大晚上的，一个朋友把一份报告甩给我，语气很像失恋：他用了两百多个因子，跑了梯度提升树，特征重要性排出来前十名清清楚楚，样本内漂亮得像教科书，上了真实资金之后，曲线立刻变成一条向下的小斜线。

他问我一句话：到底该怎么选因子。

这个问题我认真算了一遍。不是算他的模型，是我自己从零搭了一遍：本地全 A 数据，4620 只证券，4077 个交易日，2011 年 4 月到 2026 年 6 月，每 20 个交易日切一个截面，一共 186 个截面，在这个面板上构造 20 个只用价格和成交额就能算出来的因子，然后把「选因子」这件事的每一个环节都拆开验一遍。

先说结论，因为它跟大多数教程写的不一样：

所以这篇的答案是：因子选择不是一道加法题，是一道减法题。你真正要选的不是「哪些因子好」，是「哪些因子还不重复」。后面十节，我把这 28.4% 是怎么来的、以及它有多脆弱，一层层拆给你看。

在选因子之前，得先定一件事：用什么衡量一个因子好不好。这件事上，行业里已经有一套很成熟的尺子，叫信息系数，简称 IC。它的意思是：在同一个时间点上，把所有股票按这个因子的值排个队，再按它们后来的表现排个队，看两个队伍的顺序像不像。

完全一样是 1，完全相反是 -1，毫无关系是 0。IC 只关心顺序，不关心幅度，所以它不会被几只暴涨暴跌的票带偏。

然后是这一节真正想说的部分：我在这套流程上，被自己坑了一次。

第一次跑完，结果是这样的：20 日均线偏离度这个因子的 IC 是 -0.8019。我看到这个数字的第一反应不是高兴，是后背发凉。因为这意味着一个只用收盘价和均线算出来的东西，几乎能完美预测未来 20 天的涨跌。这种东西不存在。它要是存在，市场早就没了。

我去查代码，发现是一个低级到不好意思说的错误：我写了一个取数函数，取「过去 N 天」和取「未来 N 天」的正负号搞反了。于是所有的动量因子算出来的是未来涨跌，而所有的「未来涨跌」算出来的是过去涨跌。拿过去和未来对撞，当然能撞出 -0.80。

我把这个经历写出来，不是为了坦白，是想说一个更重要的判断：当你的回测结果好到不合理的时候，问题几乎一定在你的代码里，不在市场里。这一条比任何因子都值钱。它救过我不止一次。

修好之后，20 个因子的 IC 长这样。横轴是 IC 均值，柱子朝左代表这个因子值越大、后面表现越差。

最强的不是动量，也不是波动率，是成交额（图里那个 lnA）：IC 均值 -0.1137，意思是成交额越大的票，后面 20 天表现越差。最弱的是 60 日峰度，IC 只有 +0.0053，基本等于没有。

这个名单本身没什么惊喜，大部分做量化的都能猜到个大概。真正有意思的东西，藏在「0.11 这个数字到底算大还是算小」这个问题里。

0.11 听起来很小。你在任何一篇讲机器学习的文章里，都看不到谁会为 0.11 的相关系数欢呼。但金融数据的相关系数和别的地方不一样，它天生就小，因为里面全是噪声。

要判断它大不大，最好的办法不是跟别的领域比，是跟自己比。我生成 100 个纯随机因子，每个都跟真因子一样做横截面排名，一样对撞未来 20 天涨跌，看它们能撞出什么来。

100 个随机因子的 IC 全部挤在 0 附近，标准差 0.0014，绝对值最大只有 0.0036。而最强的真实因子是 0.1137，是随机波动水平的 79 倍。

这就是「显著」这个词在这里的真实含义。不是 0.11 很大，是噪声比你想的小得多。186 个截面、每期三千多只股票，这个样本量足以让 0.0014 的随机波动被压到很窄，所以哪怕 0.02 的 IC，都可能是真的。

但也正因为如此，这里有个陷阱：样本越大，越容易把「微不足道」判成「显著」。186 期下来，很多 t 值能到 5 以上，可它们的 IC 只有 0.02。这在统计上完全正确，在交易上完全没有意义。所以我在后面所有比较里，都不看 t 值，只看两件事：IC 多大，以及稳不稳。

这张箱线图是每期 IC 的分布。你会发现有些因子很有意思：均值看着不大，但箱子很长，说明有的年份它极强，有的年份它完全失灵。这种因子在报表上很好看，用起来很难受，因为你永远不知道自己处在它的哪一段。

做量化的人一定听过一个说法：不要只看 IC，要看 ICIR。理由是 IC 高但忽高忽低的因子不能用，ICIR 才是把「稳」算进去的那个数。ICIR 的定义是 IC 均值除以 IC 的标准差。

这个说法对不对？对。但它有个前提被忽略了。如果所有因子的 IC 标准差都差不多，那 ICIR 就是 IC 乘一个常数，两者是同一把尺子。排序会变，但你拿到的信息完全一样。

换成 ICIR 排序，名次确实变了。成交额波动的 IC 只有 -0.0548，排不到前面，但它的 ICIR 是 -0.809，是全场最高的绝对值，因为它每一期几乎都是负的，几乎不翻正。而市值的 IC 最强（-0.1137），ICIR 只有 -0.709。

听起来是两回事。但把两个数画在一张图上，你就明白它们关系有多近。

20 个点几乎贴着一条斜线。这是一条用平均标准差画出来的参考线，实际点虽然散，但基本沿着它走。这说明在这 20 个因子上，「用 ICIR 代替 IC」并没有带来新的判断维度，它只是把同一件事换了个说法。

因子的有效期不一样。有的因子今天算出来，明天就没用了，这叫短期反转。有的因子能管 1 年，这叫长期价值。我把同一个因子的 IC 分别对 5 天、10 天、20 天、60 天的未来表现各算了一遍。

灰线是全部 20 个因子，彩线是挑出来有代表性的 8 个。一眼能看出两件事：

第一，大部分因子的有效期在 20 天附近见顶。5 天太短，噪声占主导；60 天太长，信息被稀释。第二，峰值的形状差别很大。有的走平，有的断崖。

为了把形状量化，我算了一个比值：60 日的 IC 绝对值除以 20 日的 IC 绝对值。大于 1 表示越拿越强，小于 1 表示会衰减。

两根最极端的是：非流动性因子 1.47，拉长到 60 天反而更强；20 日动量 0.88，越拿越弱。这两个数字的价值不在排名，在于它们告诉你两件完全不同的事：前者适合慢，后者适合快。你如果用同一套换手频率去跑所有因子，等于逼所有人穿同一码的鞋。

下面是三个因子的 IC 时序。这是我最喜欢看的一类图，因为它能暴露「这个因子到底是一路有效，还是只在某一段有效」。

市值因子：常年为负，但中间翻正过一段。翻正的那一段是 2017 年前后，那两年大票跑赢小票，风格反过来了。如果你在 2016 年底看到它「失效」就把它删掉，你会错过后面十几年的持续有效。

成交额波动：均值不亮眼，但几乎没有翻正过。这就是 IR 高的来源，不是强，是稳。

20 日动量：2015 年前后像是两个不同的因子。2015 年上半年它一度接近零，那是极端行情里所有票同涨同跌，排序失去意义。这种「因子在极端市况下失效」不是缺陷，是量价因子的通用属性。你没办法在造因子的时候把它修掉，只能在用的时候知道它会在什么时候骗你。

前面四节都在说「单个因子好不好」。但真正决定你要不要它的，不是它好不好，是它跟已有的那些，有多像。

做法很简单：每一期，把所有股票按每个因子排成 0 到 1 的分数，然后两两算相关。186 期算完取平均，得到一张 20 乘 20 的表。

红是正相关，蓝是负相关。这张图看着花，但有两个地方很扎眼：左上角那几个动量因子互相之间全红，20 日、60 日、120 日、250 日动量，四兄弟几乎是一回事；中右下那一块成交量相关的因子也是红的，成交额比率、成交额波动、量价相关，也在互相解释。

190 个因子对的相关系数分布是这样的：

平均相关系数 0.247，看起来不高。但有 11 对超过 0.7，26 对超过 0.5。0.7 是什么概念？在统计上，两个相关系数 0.7 的变量，其中一个能解释另一个 49% 的变异。在选因子的语境里，这就该当成同一个因子处理。

最像的一对你看一眼就懂：20 日动量 和 20 日均线偏离，本质是同一件事。一个算「今天比 20 天前涨了多少」，一个算「今天比 20 天平均高了多少」，分子分母都在说同一句话。你写两个因子，跑两遍回测，得到两份「独立验证」，其实只验证了一次。

这就是我要说的「最狠的一刀」。具体的做法是：每一期，把每个因子对「其余 19 个因子」做一次横截面回归，只留下回归残差。残差的意思就是「这个因子里，别的因子解释不了的那部分」。然后把残差当成新因子，重新算 IC。

浅蓝是原始，红色是剔除之后。差距大得不像话。整体上，20 个因子的 IC 绝对值加起来，剔除后只剩 18.3%，蒸发了 81.7%。

按单个因子看保留比例：

除了一个特殊情况，其余 19 个全部都掉到 40% 以下，大半在 15% 以内。那个特殊情况是 60 日峰度，它原始 IC 只有 0.0053，分母太小，比值失去意义，剔除后反而变大了。这正好示范了另一件事：比值类指标在分母接近零的时候会骗人，所以要同时看绝对值。

用信息比率画同样的对比，会看到一个很干净的形状：

所有点都落在虚线下方。没有一个例外。虚线是「剔除后不变」的意思，现实中不存在这样的因子，因为你不可能找到一个跟其他 19 个都完全无关的量价指标。

所以在评估一个新因子的时候，我的习惯是先问一个问题，而不是先看它的 IC：

横轴是「它跟你现有因子里最像的那个有多像」，纵轴是「它有多强」。左下角那一堆是「又弱又像」，用不着。右上是「又强又像」，这种最容易骗人，因为它数据好看，实际上只是你已有因子的复读机。真正值得加的是左上角：不强，但不重复。

行业里还有一个几乎人人都画的图：把股票按因子值分成十组，看每组的平均表现。它的好处是直观，坏处也是直观，人天生就喜欢看台阶，哪怕这个台阶是随机堆出来的。

市值因子（成交额代理）的十组，几乎是一条直线往下。这是最难得的一种形状，因为它是单调的，不是靠两头撑起来的。很多因子只在第一组和第十组有差异，中间八组乱成一团，那种因子的可用性要打对折。

成交额波动，最高那一组明显更差，前面九组比较平。这种形状说明它主要在识别「最极端的异常」，而不是在做连续排序。

20 日动量，越往上越差，最后一组跌得最狠。这张图值得多看几秒，因为它讲的是 A 股最稳定的一个统计事实：短期涨得多的票，后面倾向于跑输。注意这只是统计倾向，不是规律，更不是操作提示。

非流动性因子，越难成交的越强，单调性 0.920，是全场最高。但这一类因子有个致命问题：它的强度很大一部分来自「你根本买不到」。研究价值和执行价值是两件事。

距 250 日高点这个因子，形状很乱。它的 IC 只有 -0.0179，本来就不强，分层图也证实了这一点。这种因子在筛选阶段就该被淘汰，不该等到组合之后才发现它没用。

把所有因子的单调性排一下，你就得到了一个比 IC 更严格的门槛：

好的因子单调性绝对值在 0.8 以上，勉强能用的在 0.5 到 0.8，低于 0.3 的基本可以不要。按这个标准，20 个里有一半不达标。

这是把方向调对之后的净值。最强的那个，15 年翻了 3 倍多。但我要提醒一句：这条曲线是「高分组减低分组」的价差，它是一个研究口径，不是任何人能拿到的结果。真实世界里，你要扣掉交易成本、冲击成本、还有你根本借不到券的那部分。这类曲线的正确读法是「这个因子在方向上是不是持续有效」，不是「能赚多少」。

现在到了最核心的地方。假设你已经把 20 个因子都算好了，接下来怎么组合？行业里最常见的做法是：按强度排序，从强的开始一个个加进去，看组合表现怎么变。

组合 IC 从 1 个因子时的 0.1137，一路到 20 个时是 0.1106。加了 19 个因子，组合 IC 反而略降。中间有点小起伏，但整体就是一条横线。

换信息比率看，稍微乐观点，但也只是稍微：

最好的一次是 2 个因子，0.807。而全场最强的单个因子，是 0.809。

为什么会这样？因为你的因子高度同源。20 个因子，81.7% 的信息是重复的，等权相加等于把同一句话说 20 遍。说 20 遍不会让它更真，只会让最好听的那一句被稀释掉。

那如果把重复的部分先剔掉呢？我用第六节那套正交残差，重新做了一遍同样的「逐个加入」实验：

灰线是原始因子直接相加，红线是剔除后再相加。两条线从同一起点出发，走向完全不同。

剔除后：2 个方向 0.834，4 个 0.883，6 个 1.017，7 个 1.039 见顶，之后一路回落到 20 个时的 0.822。

1.039 对比全场最强单因子的 0.809，高 28.4%。这是我在这 20 个因子里找到的唯一一个真实增益，而且它来自减法，不来自加法。

剔干净之后，还能自己站住的就这几个：20 日波动率的残差最强，成交额波动的残差紧随其后。而原始 IC 最强的市值因子，剔除后几乎什么都不剩（残差 IC 只有 -0.0060），因为它的信息被别的因子吃干净了。

注意「7 个之后开始回落」这个形状。它说明多因子组合存在一个最优规模，超过之后，新加入的因子带来的噪声比信息多。这个数字在别的数据集上会变，但「存在一个最优点」这件事，我认为是普遍的。

组好因子之后，接下来是给每个因子分权重。这部分在教程里往往占很大篇幅，什么等权、IC 加权、ICIR 加权、最大化信息比率、机器学习调优。我四种都试了。

四种方法的组合 IC 分别是 0.1142、0.1195、0.1185、0.1142。最好的和最差差 0.0053，相对差距 4.6%。在真实交易里，这点差距还不够付一个月的手续费。

净值曲线几乎贴在一起。所以我一直认为，权重方法是因子研究里性价比最低的一块。你在权重上花两周调出来的东西，不如在因子正交性上花两天。

但样本外这件事，重要得多。用前一半时间（2011 年 4 月到 2018 年 11 月）选出 8 个因子，然后完全不改，只看后一半。

这 8 个因子样本外平均保留了 95.3%。这个数字看起来很像好消息，但从研究的角度看，它其实是个混合信号。

好的一面：说明这些量价因子没有躲起来，它们不是过拟合出来的鬼东西，是市场结构里真实存在的规律，换了时间段还在。坏的一面：既然它们这么稳，说明它们也这么老。一个十几年都没变的规律，意味着它已经被无数人验证过、用过。稳定性本身就是拥挤度的另一面。

常规流程到这就结束了。但我又加了五个维度，每一个都能筛掉一批看起来没问题的因子。

第一个：这个因子最近灵不灵，能预测它下期灵不灵吗？

我算了每个因子 IC 序列的一阶自相关。结果全部落在 -0.14 到 +0.02 之间，基本等于没有记忆。

第二个：它在涨的时候有用，还是跌的时候有用？

按未来 20 天全市场中位表现的正负，把 186 期分成上涨期（45.2%）和下跌期。绿柱是涨期，红柱是跌期。你会发现明显分家：有些因子在跌期更强，有些在涨期更强，两边都强的很少。

第三个：同一个因子在大票和小票里，是不是同一只因子？

答案是不是。比如 20 日波动率，在大票组里 IC 是 -0.0895，在小票组里只有 -0.0167，强度差 5 倍。而 60 日波动率更极端：大票 -0.0904，小票 -0.0230。点离虚线越远，说明这个因子越「看盘子下菜」。如果你的股票池在大票和小票之间来回切换，同一个因子的表现会跟着漂移，你会误以为是因子失效了。

第四个：强度和换手有关系吗？

没有明显关系。这 20 个因子的每期换手率在 2.8% 到 8.6% 之间，而 IC 从 0.005 到 0.114 都有分布。这其实是个好消息：便宜的好因子存在，你不用为了强度付出高换手的代价。但要注意，这个换手是在「前 10% 分组」口径下算的，它天然低，因为排名变动本来就慢。

第五个：它能年年有效吗？

答案是都不能。这张图是 20 个因子在 16 个年份里的 IC。你横着看任何一行，颜色都不会一致；你竖着看任何一列，也没有哪 1 年所有因子都红。包括那个最强的市值因子，它也有几年是反的。

如果你按「每年都要有效」这个标准去筛因子，你会一个都不剩。反过来说，一个因子如果在某 1 年完全失效，这本身不是淘汰理由，要看它失效的时候有没有规律。

把前面九个维度压缩成一张表：强度、稳定性、单调性、跨年稳定、剔除后留存、低换手，六项各归一化到 0 到 1，排个序。

这张表最有用的一句话是：没有一行是全绿的。最强的市值因子，强度满分，剔除后留存近乎为零；成交额波动的稳定性接近满分，强度只有一半；非流动性强度不错，但换手和可得性都差。

到这里，常规的「因子选择教程」就该收了。但我觉得真正有意思的部分才刚开始，因为上面所有数字合起来，指向三个跟「怎么选」不太一样的问题。

第一个答案：因子不是预测能力，是一个还没被修好的定价错误

如果因子是「预测能力」，那它应该像物理定律一样到处成立。但我们的数据显示，同一个因子在大票和小票里强度差 5 倍，在涨期和跌期不一样，在不同年份不一样，甚至同 1 年不同月份也不一样。

这种「到处都是例外」的东西，不是定律，是一个还没被修好的漏洞。

市场的定价效率在大部分地方是高的，但在某些角落是低的，因为那里有摩擦：钱不够多、信息不够快、规则限制、或者单纯没人愿意去。因子就是这些摩擦的形状。你选因子，其实是在选「你愿意去修哪个漏洞」。

这个视角一换，很多问题就通了。为什么小票的因子更强？因为小票那边人少、摩擦大。为什么非流动性因子看起来这么好，但用不了？因为它的强度恰好来自「你进不去」。为什么市值因子最强？因为 A 股的小票溢价，本质是流动性折价和壳价值的历史残留。这些都不是「规律」，是「状况」。状况会变，规律不会。

第二个答案：81.7% 的重复，说明我们都在同一口井里打水

20 个因子，互相剔除后只剩 18.3% 的信息。这个数字我盯着看了很久。

20 个名字听着不一样：动量、反转、波动、偏度、峰度、非流动性、量价相关、成交额比率。但它们全部由同两样东西算出来：价格和成交量。既然原料只有两样，能榨出来的独立信息就不可能是 20 份。

所以真正的因子研究，增量不在「再想一个公式」，而在「再找一种市场没被记录下来的状态」。财报是一种，舆情是一种，产业链是一种，订单流是一种。只要是别人都在看的价格和成交量，你怎么组合都跳不出这 18.3%。

第三个答案：因子选择是一个自我否定的过程

这是我认为最深的一层，也是最不舒服的一层。

前面说，因子是「还没被修好的定价错误」。那么，使用一个因子这件事本身，就是在修它。你用得越多，错价被抹平得越快。所以每一个有效因子，都自带一个倒计时，而倒计时的速度，恰好等于「有多少人在用它」。

这就造成一个悖论：你越是努力地验证一个因子有效，就越会让它失效。因为验证的过程必然包含「把它标准化、讲清楚、传播出去」。而一个因子一旦被讲清楚，它就从「信息」变成了「共识」，从「共识」变成了「拥挤」，最后变成「流动性供给」。

所以我看到样本外保留 95.3% 的时候，第一反应不是高兴，是心里咯噔一下。十几年都没被修好的漏洞，要么是它太隐蔽，要么是它根本不值得修。而 20 个纯量价因子，大概率属于后者，它们是「已知的、公开的、被写进教科书的」，你能算出 0.11 的 IC，全世界有几十万人都能。

那怎么办？我的看法是：别在因子上找优势，在「别人不愿意做的地方」找优势。不愿意做的原因有很多：数据脏、更新慢、容量小、需要行业知识、熬人的时期长到没人受得了。每一种「不愿意」，都是一道护城河。而一个公式，是没有护城河的。

补一段：机器学习在这里的特殊陷阱

回到开头那位朋友。他用树模型选因子，然后看特征重要性，问题就出在这一步。

特征重要性的定义是「在给定其他特征的前提下，这个特征减少了多少误差」。注意「给定其他特征」这五个字。如果两个因子高度相关（我们的数据里 11 对超过 0.7），模型会把贡献随机分给其中一个，另一个重要性趋近于零。这时候你按重要性排序删掉「不重要」的，可能刚好把那个更干净的删掉了。

而且模型越强，这个问题越严重。一个足够复杂的模型，能把噪声也拟合成「重要特征」。你给它 200 个因子，它会告诉你其中 30 个很重要，样本内确实很重要，样本外全废。这就是我常说的：树的深度，等于它骗你的深度。

所以在机器学习流程里，我认为正确的顺序是：先做正交化筛选，再进模型。让模型面对的是几十个彼此独立的方向，而不是两百个同源指标的排列组合。模型不需要你给它更多信息，它需要你给它更少相关的东西。

如果只记一句：一个可复用的判断顺序

把这篇压缩成一个顺序，我按这五步走：

第一步，先看结果合不合理。IC 超过 0.3、单调得像画出来的、净值曲线光滑得像指数函数，一律先怀疑代码，别怀疑市场。我自己就在这里栽过。

第二步，跟随机因子对一次表。标准差多少、倍数多少，心里要有数。0.11 到底是 79 倍还是 3 倍，结论完全不同。

第三步，先问「它跟谁重复」，再问「它有多强」。相关性超过 0.7 的，当成同一个因子；超过 0.85 的，直接删掉一个。

第四步，剔除后再组合，看有没有真增益。如果直接相加的最好结果还不如最强单因子，说明你手里的东西确实只有一两个真信息。

第五步，最后再调权重。因为它是这五步里最不重要的。你在这一层花的每一小时，单位时间的产出都低于花在第三步上的10 分钟。

最后说一句我自己的感受。这堆数字算完，我没有更会选因子，我只是更清楚「选因子」这三个字被高估了。真正决定结果的，是数据里有没有别人没有的东西，以及你有没有耐心等到它该起作用的时候。公式是最便宜的那部分，也是最容易被复制的那部分。

第一条，「正交后 7 个最优」不是普适数字。它依赖于我这 20 个因子的具体构成、这段样本的具体市况、以及每 20 个交易日一期的换手节奏。换一批因子、换一个市场，最优点会移动。我确信的是「存在最优点」，不确信它一定是 7。

第二条，正交化的顺序会影响结果。我用的是固定顺序的逐步回归（Gram-Schmidt）。换一个顺序，每个因子分到的「独立信息」会不同，虽然总量一致。所以我只拿它做「信息有多少重叠」的证据，不拿它当唯一的因子筛选结论。

第三条，价格是不复权的，我用日涨跌幅重建了代理价。剔除单只单日涨跌幅绝对值超过 21% 的样本（超过任何板块的跌停幅度），一共 4,286 个，占全部样本的 0.0352%。这个处理能挡住送股拆股的假跳空，但挡不住长期停牌后的复牌跳空，那部分会污染一部分波动率因子。所以波动类因子的真实强度，可能比我算的低。

第四条，我没有市值数据，用日均成交额做了代理。成交额和市值高度相关但不是一回事，换手率高的票会被高估。所以「市值因子最强」这个结论，严格来说应该读成「成交额因子最强」。这两者在 A 股的实证里方向一致，但不等价。

第五条，分层净值没有扣成本。第六节那条「15 年 3 倍多」的曲线是价差口径，两边都没有交易成本、没有冲击、没有借券费用。真实结果会显著低于它。它的用途是看方向是否持续，不是看能拿到多少。

第六条，我可能只留下了好看的结果。我一共跑了六七十组统计，写进文章的是这 38 张图。不支持的、没差异的，我没放进来。这不是故意，但我知道人有这个毛病。所以口径和做法我全写在文末，谁愿意重算一遍都行。

第七条，也是最要紧的：这篇所有的数字都是历史统计。它们描述的是过去 15 年 A 股这批股票的行为，不构成对任何标的选择、时机、方向的判断。因子研究最危险的地方就在这里：它看起来像科学，用起来像占卜。

合规声明：本文为历史数据的统计描述与方法论讨论，不构成任何投资分析、操作指引或决策依据。全文不涉及任何具体上市公司、证券标的、价格判断与点位预测，不含任何形式的劝诱、承诺或表现暗示。文中所有因子均为公开的价格与成交量衍生的通用统计指标，仅用于说明研究方法，不代表任何可用的策略结论。文中所有测算均为个人依据公开历史数据推演，不代表任何机构观点，读者据此所做的任何决定与行为风险自担。

数据与方法说明：①样本为本地存储的 A 股日行情，2010 年 1 月 4 日至 2026 年 10 月 21 日共 4,077 个交易日，4,620 只证券。②价格不复权，为保证因子可算，用清洗后的日涨跌幅连乘重建代理价，剔除单只单日涨跌幅绝对值超过 21% 的样本共 4,286 个（占 0.0352%）。③未上市与停牌期间的价格缺口，对应位置的因子值一律置空，不参与截面计算。④截面为每 20 个交易日一个，起点 2011 年 4 月 1 日，终点 2026 年 6 月 29 日，共 186 期。⑤因子共 20 个：20/60/120/250 日动量、1 日反转、20/60 日波动率、20 日最大与最差单日、60 日偏度与峰度、距 250 日高点、20/60 日均线偏离、20 日与 250 日成交额之比、20 日成交额波动、60 日量价相关、20 日非流动性、20 日平均成交额对数、20 日振幅、连续同号天数。⑥IC 为每期因子值与未来 20 日表现的截面 Spearman 秩相关；衰减部分另算了未来 5/10/60 日。⑦ICIR 为 IC 均值除以 IC 标准差；信息比率为同一定义。⑧相关系数为 186 个截面 Spearman 相关的平均。⑨正交化为每期对其余 19 个因子做横截面线性回归取残差，按固定顺序逐步进行。⑩分层为按期把因子值分 10 等份，等权计算之后 20 日的平均表现。⑪组合实验为按 IC 绝对值从高到低逐个加入，等权平均秩分数。⑫样本内外分割点为 2018 年 11 月 22 日（第 93 期）。⑬随机因子对照组为 100 组标准正态随机数，遮罩与真实因子一致。⑭所有百分位数为对应样本的简单分位数，未做加权，未做显著性检验。

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