【机器学习基础】相当全面的时间序列基础教程总结

最近在Kaggle发现了一个关于时间序列比较不错的kernal，决定翻译一下搬运过来，大家一起学习交流一下。如果预期不错的话准备写四章，分别是时间序列Python基本操作、统计分析、时间序列分解与随机游走、统计建模分析。

0 数据集

本教程包括两个数据集（后台回复“210321”可获取）：

1. 基本操作（一）

1.1 读取数据

在使用pd.read_csv读取时间序列时，可以设置两个参数。使用parse_dates参数可以把指定的列从文本类型转化为Pandas内置时间类型，使用index_col可以把指定的列转化为数据集的索引。

google = pd.read_csv('../input/stock-time-series-20050101-to-20171231/GOOGL_2006-01-01_to_2018-01-01.csv',
index_col='Date', parse_dates=['Date'])
google.head()

另一个数据集也可以以同样的方法读入

1.2 数据预处理

股票数据并不存在缺失值，但是天气湿度数据却存在缺失值。使用参数为ffill的fillna()函数，用后一时刻的观测值进行填补。

humidity = humidity.iloc[1:]
humidity = humidity.fillna(method='ffill')
humidity.head()

1.3 数据可视化

使用pandas Series对象的asfreq[2]函数对时间序列数据以指定频率作图。其中M代表以月为基本单位。默认是使用时间窗的结尾作为结果，例如2019年12月这个月的结果实际是12月31号的数据。

humidity["Kansas City"].asfreq('M').plot() 
plt.title('Humidity in Kansas City over time(Monthly frequency)')
plt.show()

google['2008':'2010'].plot(subplots=True, figsize=(10,12))
plt.title('Google stock attributes from 2008 to 2010')
plt.savefig('stocks.png')
plt.show()

1.4 时间戳与时间窗

时间戳(Timestamps)用来表示某个时间点，时间窗(Periods)用来表示某个时间区间。时间窗常常用来检测在某个时间段内是否发生了特殊事件。时间戳与时间窗之间也可以相互进行转换。

创建时间戳：

timestamp = pd.Timestamp(2017, 1, 1, 12)
timestamp

创建时间窗：

    
period = pd.Period('2017-01-01')
period

检测时间戳是否在特定时间窗内

period.start_time < timestamp < period.end_time

将时间戳转换为时间窗

new_period = timestamp.to_period(freq='H')

将时间窗转换为时间戳

new_timestamp = period.to_timestamp(freq='H', how='start')

1.5 使用date_range方法

date_range 是一个可以返回多个datetime对象组成的序列的方法。它经常被用于创建连续的时间序列（用法非常简单，不要再用for循环创建时间序列了！！）

dr1 = pd.date_range(start='1/1/18', end='1/9/18')

也可以指定频率

dr2 = pd.date_range(start='1/1/18', end='1/1/19', freq='M')

1.6 Datetime对象

pandas.to_datetime() [3]用来将参数转化为datetime对象。具体使用方法可以看官方文档

df = pd.DataFrame({'year': [2015, 2016], 'month': [2, 3], 'day': [4, 5]})

df = pd.to_datetime(df)

df = pd.to_datetime('01-01-2017')

1.7 平移

除此之外我们还可以把时间序列进行平移。这个方法经常用于比较时间序列与之前是否相关，判断是否具有延后性。

    
humidity["Vancouver"].asfreq('M').plot(legend=True)
shifted = humidity["Vancouver"].asfreq('M').shift(10).plot(legend=True)
shifted.legend(['Vancouver','Vancouver_lagged'])
plt.show()

红色的线是蓝色的线往右平移的结果

1.8 重采样

上采样—把时间序列从低频转化为高频，其中包含了缺失值的填补与插值操作。

下采样—把时间序列从高频转化为低频，其中包含了对于数据的聚合操作。

下面代码使用resample函数，以三天为频率对数据进行下采样，然后采用均值方法对数据进行聚合。

pressure = pressure.resample('3D').mean()
pressure.head()

2. 基本操作（二）

2.1 相对差异

通过Series对象的shift方法可以将数据平移一个单位，如下图：

shift前：

shift后：

通过div方法可以实现列与列的逐属性相除，这样就可以得到后一天和前一天的比率，用来观测数据每天的变化情况

google['Change'] = google.High.div(google.High.shift())
google['Change'].plot(figsize=(20,8))

2.2 绝对值差异

除了观测改变的比率，还可以观测改变的值

google.High.diff().plot(figsize=(20,6))

2.3 比较多个时间序列

首先读取另一个时间序列Microsoft的股票

microsoft = pd.read_csv('../input/stock-time-series-20050101-to-20171231/MSFT_2006-01-01_to_2018-01-01.csv', index_col='Date', parse_dates=['Date'])

作图

google.High.plot()
microsoft.High.plot()
plt.legend(['Google','Microsoft'])
plt.show()

但是由于谷歌和微软单个股票的价格差异过大，很难比较，所以使用时间序列的第一个值进行标准化（思考一下，使用第一个值进行标准化其实并不是特别鲁棒）

normalized_google = google.High.div(google.High.iloc[0]).mul(100)
normalized_microsoft = microsoft.High.div(microsoft.High.iloc[0]).mul(100)
normalized_google.plot()
normalized_microsoft.plot()
plt.legend(['Google','Microsoft'])
plt.show()

这样就可以显然看出买谷歌比买微软挣得多

2.4 数据平滑

数据平滑可以用来检测时间序列在一定时期的趋势，分为rolling与expanding两个方法。其中rolling考虑几个时间窗内的数据，expanding考虑之前所有数据。

下面代码是以90天为单位的时间窗对数据进行平滑的效果，可以发现平滑后的数据更加稳健。

rolling_google = google.High.rolling('90D').mean()
google.High.plot()
rolling_google.plot()
plt.legend(['High','Rolling Mean'])
plt.show()

下面的expanding方法的结果

microsoft_mean = microsoft.High.expanding().mean()
microsoft_std = microsoft.High.expanding().std()
microsoft.High.plot()
microsoft_mean.plot()
microsoft_std.plot()
plt.legend(['High','Expanding Mean','Expanding Standard Deviation'])
plt.show()

2.5 OHLC图

OHLC图是专门针对时间序列的一种图，其中四个字母的含义如下：open, high, low and close price。这好像就是我妈看股票的时候的那个图。

使用这个库就可以画出来 import plotly.graph_objs as go

trace = go.Ohlc(x=google['06-2008'].index,
                open=google['06-2008'].Open,
                high=google['06-2008'].High,
                low=google['06-2008'].Low,
                close=google['06-2008'].Close)
data = [trace]
iplot(data, filename='simple_ohlc')

这个图主要可以看出来当天是跌了还是涨了，然后变了多少。

2.6 K线图

好像也是股票中常见的一种图，不是特别重要，能看懂就可以。

trace = go.Candlestick(x=google['03-2008'].index,
                open=google['03-2008'].Open,
                high=google['03-2008'].High,
                low=google['03-2008'].Low,
                close=google['03-2008'].Close)
data = [trace]
iplot(data, filename='simple_candlestick')

2.7 自相关性与偏自相关性

• 自相关性

表示当前时间与它之前不同时间点之间的相关性

• 偏自相关性

表示当前时间与它之前不同时间点之间，去除了中间时间干扰的相关性。自相关性就是时间与时间的相关性，偏自相关性是剔除了。

对他们的影响之后再计算的相关性。至于怎么计算的可以参考博客：
https://blog.csdn.net/weixin_42382211/article/details/81136787

自相关：

plot_acf(humidity["San Diego"],lags=25,title="San Diego")
plt.show()

这样看基本所有滞后的时间长度都存在相关性，在滞后12、13天的时候相关性最低，但是都超过了置信区间（图中蓝色的区域）

偏自相关：

plot_pacf(humidity["San Diego"],lags=25)
plt.show()

看起来所有时间跨度都具有显著性，但是除了前两个，偏自相关性都很弱。