复旦大学向红军/杨吉辉团队机器学习加速电子-声子耦合强度计算 | Nature Computational Science

电子-声子耦合（EPC）在各种物理现象中至关重要，如温度依赖的带隙、非辐射载流子复合、热导率和电导率以及超导性。在半导体中，EPC通常主导载流子散射，限制载流子迁移率。在Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）超导体中，EPC诱导电子之间的吸引相互作用，形成库珀对并实现超导性。因此，准确计算EPC对于理解材料中的电子和声子行为至关重要。目前，密度泛函微扰理论（DFPT）结合最大化局域Wannier函数是计算布里渊区密集电子和声子波矢网格上EPC矩阵元的最有效方法。

粗网格上DFPT计算的微扰势也可以转换为局域原子轨道（AO）基集中的EPC矩阵，提供与Wannier插值方法类似的精度。然而，DFPT的计算成本与原子数（N）成比例，即O(N³)，这限制了它在大型体系中的应用。此外，DFPT目前仅支持局域或半局域密度泛函，这不足以准确表征许多电子性质，如半导体带隙。精确的EPC预测需要先进的泛函，如Heyd-Scuseria-Ernzerhof（HSE）杂化泛函，但由于自洽密度泛函理论（DFT）中的高计算要求，使用杂化泛函或GW（其中G表示单粒子格林函数，W表示屏蔽库仑相互作用）微扰理论计算全布里渊区的EPC具有挑战性。

这将EPC研究限制在小型体系中，并将精度限制在标准交换关联泛函上。最近，已经提出了投影缀加波（PAW）方法中的实空间有限差分方案，用于具有HSE泛函的EPC计算。然而，HSE泛函所需的超胞计算仍然非常昂贵。此外，基于奇异值分解（SVD）方法压缩了所需的EPC矩阵元，但仍然依赖于粗网格上计算成本高的DFPT计算。为了探索实际材料中与EPC相关的特性，需要DFT以外的方法来使用先进的泛函进行高效准确的EPC计算。

在此研究中，作者开发了一种机器学习方法，使用E(3)-等变哈密顿图神经网络（HamGNN）来加速EPC计算。通过有效计算哈密顿量及其梯度，该方法将EPC计算速度提高了几个数量级，使其适用于非常密集网格上的大型体系。通过对HSE数据的训练，该方法可以有效地计算具有HSE先进泛函的EPC。通过使用HSE泛函准确预测GaAs的载流子迁移率和大型kagome晶体CsV₃Sb₅的超导性来证明其能力。

研究结果表明，HSE泛函对于正确捕获GaAs的电子结构和输运性质至关重要，而标准DFT泛函低估了有效电子质量，高估了载流子迁移率。对于CsV₃Sb₅，成功地在其压力诱导超导相图中再现了双圆顶。此外，通过计算CsV ₃Sb₅ 2×2×1电荷密度波（CDW）超晶格中的EPC，预测了一个接近实验观测值的超导转变温度（T_c）。这项研究中的机器学习框架为精确计算EPC提供了一种超越DFT的有效方法，特别是在大型体系或需要先进泛函的体系中。

图5 CsV₃Sb₅ CDW相中的能带、声子谱和原子振动模式