适应市场状态与股票关联性的因子生成模型——机器学习系列之六

不同的市场状态对应着不同的交易模式。例如，在市场大幅下跌时投资者可能更偏好红利等防守型的风格或行业，而在市场上涨时可能偏激进。在小市值行情中，技术面以及交易情绪类因子或指标更有可能捕捉到短期变动趋势，而在大市值行情中，公司的财务质量、分红等基本面信息则可能具有更强的主导性。换句话说，因子表现会随着市场状态的切换而不断轮动，即因子间的强弱关系不断发生变化，各类场景或市场状态均有着与其相适应的因子。传统的深度学习因子生成方法将不同市场状态中的数据赋予同等的重要性，统一输入模型进行训练，旨在构建一种通用的交易模式。这是传统方法的局限性，即通用的模式可能难以适应市场状态的切换和市场的结构性变化，从而在极端的行情中出现大幅回撤。

股票自身信息与股票间的关联信息共同影响预期收益。股票间的关联性一方面基于股票的分类，如行业、主题等，另一方面基于股票与其它股票的相似度，而计算相似度的标准可以基于量价信息或基本面信息。一般来说，同类或相似的股票具有一定的协同效应，即对于某些信息的反应具有一致性。例如，在行业内个股整体上行的行情中，同属该行业的某股票并未上涨或涨幅不大，在良好的公司基本面支撑下，未来有着更高的补涨概率。关联信息对股票收益的影响显著，但传统的深度学习因子生成模型仅通过股票自身的特征序列来预测收益，信息输入上存在缺失，这是传统方法的另一局限性。

本报告旨在通过建模来突破传统方法的局限性，使得模型能够适应市场状态的切换以及股票关联性的变化。

在前期系列报告中，我们专注于时间序列的建模与研究，从时间序列特征变换方法Signature与Log-signature到处理多变量混合频率的统一性架构GSM，逐一进行介绍并应用于因子生成。

《基于Logsig-RNN的高频数据低频化选股因子——机器学习系列之三》详细地介绍了路径的Signature和Log-signature概念与性质，并初步尝试了Log-signature与RNN类网络的结合模型，即将长序列分割为不同的patch，在每个patch上使用Log-signature提取特征，然后使用RNN类网络融合各个patch上的特征，该篇作为Signature方法的应用初探。

《日内成交量分布因子及Logsig-Alpha因子生成——因子选股系列之六》创新地将Logsig特征提取器与带正交层的MLP相结合，前者能够从时间序列中提取全局信息，后者将信息进行转化，生成一批两两近似正交的因子，实现对单序列信息的高效挖掘与快速因子生成。

《强化学习与基于RRL的因子合成方法——机器学习系列之四》同样使用Logsig-Alpha因子生成器，但在输入层面进行多样化改进。分别实现了对成交量、收盘价、收盘价与开盘价、最高价与最低价四个输入组合的因子生成。合成因子表现优异。

《GSM-Alpha：提取时序特征的统一框架——机器学习系列之五》介绍了时间序列特征提取的统一框架GSM，在高频与混合频率特征提取场景中较传统方法优势显著。GSM支持梯度传播与GPU加速，使其能够嵌入到任何一个现有的神经网络架构中，有较强的灵活性。GSM-Alpha通过时序特征提取、特征间混合以及股票间关联信息的挖掘贡献显著的Alpha收益。

本报告的内容安排如下：

第2章一方面介绍股票间关联关系的确定方法，引入深度风险模型，另一方面介绍市场状态的划分方法；第3章主要通过状态与关联性的建模改进基础模型，提出了一种具有适应性的模型Adaptive-GSM-Alpha，实现从高频信息、日频信息和基本面信息向Alpha因子的转化。之后进行对比测试验证了模型的有效性，最后展示基于模型的指数增强策略的表现；第4章总结。

2.1 关联关系

股票间的关联关系主要有两种形式，定性的分类关系以及定量的相似度关系。

一般来说，分类关系基于股票所属的行业、主题、或者公司的主营业务等，具有相同属性的股票被归为一类，同类的股票通常对于信息具有整体性的反应，或者说具有协同效应。另外也可以根据上下游产业链的信息对股票进行分类，同一产业链上公司的股票收益率可能具有较强的相关性。

相似度关系通常从量化的角度出发，通过对历史行情序列的统计建模，计算股票与其它股票的相似度矩阵（Similarity matrix），两个股票的特征相似度越高则认为它们具有更强的关联性。关联性强的股票间同样存在着协同效应，故可以使用相似度矩阵对因子进行调整。另外，相似度计算可以同时考虑股票的基本面信息，例如使用历史的风险因子作为特征。

相似度一般可以由注意力（Attention）机制进行建模，通过点积（Scalar product）方法或者加性方法进行刻画。多个股票之间的关联性一般由图神经网络（Graph neural network; GNN）进行建模，常见的包括图卷积网络（Graph convolutional network; GCN）、图注意力网络（Graph attention network; GAT）等。

2.2 深度风险模型

风险因子是投资组合优化中重要的一部分，控制组合的在各个风险因子上的暴露（Risk exposure）可以大幅降低组合的回撤。风险因子对收益率具有显著的解释意义，说明其蕴含着股票不同的内在特征，可以作为计算股票间相似度或确定关联关系的重要依据。

然而，原始的风险因子应用于股票关联性时可能存在着以下问题：

(1) 对收益截面回归的R^2可能存在着提升的空间，即风险因子对股票本质特征的刻画可能有待优化。

(2) 各风险因子在截面上可能具有较强的相关性，即不同风险因子所含有的特征信息可能存在冗余。

(3) 各风险因子的自相关性可能衰减过快，这可能导致股票关联关系的稳定性较差。

本节介绍[1]中的深度风险模型（Deep risk model; DRM），并进行实证研究，衡量深度风险模型对原始风险因子的改进效果。[1]中模型的示意图如下：

结果表示无论风险因子还是深度风险因子，都能够很好地刻画股票的特征信息，二者均具有解释力度高、稳定性强、相关性低的特点，深度风险因子相比于风险因子有所改进。这样我们得到了两种计算股票间相似度的依据。

2.3 市场状态划分

为不同的市场状态进行标号，市场暴涨状态为1，平稳上行状态为2，宽幅震荡状态为3，窄幅震荡状态为4，市场暴跌状态为5，持续下行状态为6。

Wind全A指数走势与趋势指标变化对比图如下：

如果用绿色表示上行趋势，黄色表示震荡趋势，红色表示下行趋势，趋势划分的区间图如下：

从图中可以看出，趋势指标与市场指数的历史走势基本一致，所定义的指标能够较好地捕捉到市场上涨下跌的动态趋势。

Wind全A指数走势与波动性指标变化对比图如下：

如果用绿色表示低波动状态，红色表示高波动状态，波动性划分的区间图如下：

从图中可以看出，在市场交易情绪迅速升温的时段，伴随着市场风险的放大，波动性指标出现上升。指标能够较为准确地反应市场风险情况。

最后测试不同市场状态下风险因子的表现。具体来说，通过计算各风险因子的月度Rank IC在不同市场状态对应时段的均值来衡量因子表现，在计算时Rank IC均乘以因子方向。

测试结果表明：

(1) 在市场处于高波动状态时，风格整体偏向于低特异性波动与低流动性，即对交易情绪敏感性较弱以及交易拥挤度较低的股票倾向于有更好的表现。另外，三种趋势的市场状态的区别在于，市场暴涨状态更偏好高杠杆、高盈利与低估值；市场宽幅震荡状态更偏好中市值，对杠杆的偏好更低，盈利与估值的表现不显著；市场暴跌状态中风险因子整体表现显著性较弱。

(2) 在市场处于低波动状态时，风格整体偏向于低特异性波动与低估值。另外，三种趋势的市场状态的区别在于，市场平稳上行时更偏好大市值与低流动性；市场窄幅震荡时更偏好小市值与高盈利；市场持续下行时更偏好中小市值与低Beta。

本章主要介绍一种适应性的因子生成模型，模型本身作为前期报告中GSM-Alpha的改进，适应性体现在两个方面：对股票关联关系变化的适应性，对市场状态切换的适应性。

3.1 模型架构

在介绍Adaptive-GSM-Alpha之前，首先回顾前期报告中的GSM算法以及基础模型。

GSM在时序特征提取任务上具有优异的表现，尤其是在高频序列与混合频率场景中。整体上来说，GSM将多维时间序列转换为一个特征集，其具有唯一性与可解释性两大优势，前者指特征转换过程的信息损失较低，有着原始序列与特征集在某种意义上一一对应的理论保证，后者指特征集中的元素均具有显性的计算表示。算法整体是确定性的，即没有需要被训练的参数，但由于其支持梯度传播以及GPU加速使其能够嵌入到现有的神经网络框架中，作为时序特征提取的一部分。

模型希望应用GSM从高频分钟线序列与日频序列中提取信息，将其融合为选股因子。在具体设定上，为了控制生成特征的数量，在降维方面选择了二维元素投影方法，在增强函数上选择了时间增强与基点增强；在窗口设定上应用了全局窗口的简单设定；在特征提取方面，选择截断阶数为5的Log-signature，主要目的是在保证良好性能的基础上限制生成特征数量；在计算的过程中不进行尺度放缩。

在多维时间序列输入GSM时，首先进行由高维序列向多个低维序列的降维，通过对单序列的抽取组合从而形成多组低维序列；对每组低维序列进行时间增强与基点增强后利用Log-signature进行交互信息的提取；最后将多组低维序列对应的特征进行拼接得到特征集。特征集涵盖了原始序列中单序列深层次的信息以及序列间的两两交互信息。

基础模型在前期报告GSM-Alpha上进行改进，主要在输入的信息上引入了风险因子，其中包括一部分公司基本面信息以及低频的量价技术面信息。最终的模型输入包括窗口期为20天的5min频率的最高价、最低价、开盘价、收盘价、成交量数据，窗口期为60天的日频最高价、最低价、开盘价、收盘价、成交量数据，以及风险因子数据，包括流动性、杠杆、盈利波动性、盈利质量、盈利能力、投资质量、账面市值比、盈利率、长期反转、成长、动量、中市值、规模、Beta、特异性波动率以及股息率共计16个大类因子，数据来自于Ricequant。另外在测试中，原始风险因子也被替换为前一章DRM生成的16个深度风险因子从而进行对比实验。

风险因子一方面作为潜在的Alpha信息源，随量价行情序列数据输入模型，另一方面，风险因子承担着描述股票间关联关系的重要作用。在前期报告中，GSM-Alpha模型对股票间相似度的计算来源于GSM提取到的量价特征集，特征集一方面需要提供Alpha信息，另外一方面也要兼顾对股票关联关系的刻画，所以关联性信息对模型的提升并不显著，前期报告中的消融实验也验证了这一点。在本报告的基础模型中，将风险因子作为股票关联性的度量依据，由于风险因子对于收益具有较强的解释作用，且自身具有较低的截面相关性以及较强的时序稳定性，所以这种方法可以作为对原始方法的改进。

基础模型在前期报告中GSM-Alpha模型上的改进使其能够适应股票关联关系的变化。而下面的改进使模型能够进一步适应市场状态的切换，换句话说，适应市场数据分布的漂移。

依据第二章中的市场状态划分方式，将市场分为暴涨（状态1），平稳上行（状态2），宽幅震荡（状态3），窄幅震荡（状态4），暴跌（状态5），持续下行（状态6）共6个状态。由于每种状态匹配不同的交易模式，传统方法很难准确地将这些交易模式统一纳入到单个模型中。Adaptive-GSM-Alpha使用多个子模型的方式在一定程度上缓解了这一问题，即设定6个子模型分别匹配6种状态中的交易模式。在基础模型训练完成后，从原始训练集中抽取对应于该市场状态的样本组成新的训练集，对Pre-trained model进行微调，调整过程中固定时序特征降维层即图15中的Concatenate & Linear中的参数。我们期望训练完成后的子模型在对应状态中有更优的表现。

3.2 模型训练

在数据输入与处理方面，对于行情数据序列，对成交量序列做对数处理，价格序列统一除以样本中的最后一个收盘价，最后进行时序z-score标准化；对于风险因子数据进行截面标准化。标签分别选择行业市值中性化以及截面标准化后的未来20日收益率以及仅做截面标准化的未来20日收益率。

每个交易日的所有股票数据作为一个 batch。损失函数（Loss function）设定为Pearson相关系数的相反数。从2018年开始逐年滚动训练模型，训练模型时向过去回溯5年，前4年剔除末月为训练集，后1年剔除末月为验证集。设置早停轮数为20，最大迭代轮数为100。为降低随机性，每次使用不同的随机种子训练3组模型。

基础模型训练完成后，从训练集中筛选出每个市场状态对应的样本，即筛选训练集对应时段中属于某市场状态的日期。在验证集中做同样操作，如果验证集中属于该状态的日期数大于等于30，则将验证集中属于该状态的样本作为新的验证集，将训练集中属于该状态的样本作为新的训练集；如果验证集中属于该状态的日期数小于30，则使用训练集中属于该状态的样本对新验证集进行补全，训练集中属于该状态的剩余样本作为新训练集。

在子模型的训练中，首先分别固定3组基础模型中时序特征降维层的参数，因为这部分参数量较大而且可能与交易模型的学习关联性较弱。之后在每组模型的基础上利用新的训练集与验证集进行微调，即希望子模型更专注于每个市场状态中的表现。子模型的更新频率与基础模型一致，即每年训练一次。

3.3 结果对比

3.3.1 标签中性化对基础模型的影响

对于基础模型，首先在不同的标签下进行训练并测试，即行业市值中性化及截面标准化后的收益率标签以及仅截面标准化的原始收益率标签。

回测区间为2018年1月至2024年8月，在全市场范围内进行五分组月频回测，等权配置，基准选择为全A等权组合。回测时默认对因子做去极值、标准化以及行业市值中性化处理。

以下为回测结果。

从测试结果可以看出，无论是原始因子还是中性化因子，训练时中性化标签对基础模型的提升是显著的，一方面增强了因子的表现与稳定性，另一方面也大幅降低了因子的行业和市值暴露，使得在极端事件发生时回撤显著降低。

另外中性化因子相对于原始因子稳定性有所提升，但提升效果明显弱于训练时的标签中性化。

3.3.2 关联信息对基础模型的影响

本小节将股票关联信息挖掘模块去除，进行消融实验。

整体上来说，去除提取股票间关联关系的Stock mixing模块后因子指标均有所下降，说明股票的关联性收益是预期收益的重要组成部分。相对于训练时的中性化标签，关联信息对普通标签设定的影响更大，这是因为关联信息可以更好地解释原始收益率，而对于中性化收益则可解释部分相对更少。

最后也测试了深度风险因子替代原始风险因子时生成因子的表现，结果表明，两者在衡量股票关联关系上并没有显著差异。故在后续测试中在输入上仍然使用原始风险因子。

3.3.3 子模型表现

在基础模型训练完成后，我们选择综合表现较优的中性化收益作为标签，在基础模型的参数上进行微调得到6个子模型。本小节测试6个子模型在对应市场状态中的表现。下图统计各个市场状态中各子模型生成因子的20日Rank IC均值。

从图中可以看出，在各市场状态中对应的子模型均有最优的表现。另外各子模型能够适应与其相对应的状态，且在与该状态形态差异较大的其它状态中表现略弱。这说明子模型能够在一定程度上学习到不同市场状态中的交易模式，体现了子模型的专一性与差异性。

下表是各子模型与风险因子的相关性。

各子模型均与流动性与特异性波动有较强的相关性，在其它风格暴露上各不相同，但基本与状态所匹配的风格一致。

最后计算各子模型的相关性。下图说明各子模型间具有较强的相关性，均在50%以上，另外子模型对应的状态差异性越大，则子模型间的相关性越低，例如对应高波动上涨即暴涨状态的sub-model 1与对应低波动上涨即平稳上行状态的sub-model 2有80%的相关性，而与对应低波动下跌即持续下行状态的sub-model 6仅有61%的相关性。这进一步证明了子模型的差异性，且差异来源于市场状态。

3.3.4 Adaptive-GSM-Alpha因子表现

本小节测试Adaptive-GSM-Alpha模型生成因子的表现，即对于6个子模型根据当前市场状态进行加权，之后与基础模型进行合成。

从测试结果来看，加入子模型后因子的稳定性有一定增强，降低了在某些极端环境下的回撤，整体表现也有所提升。

3.3.5 因子相关性分析

从结果可以看出，Adaptive-GSM-Alpha在风格上的偏向与基础模型相似，主要偏向于低流动性与低特异性波动，另外对低估值与高盈利也有一定的偏向性。

3.3.6 宽基指数测试表现

最后在沪深300、中证500、中证1000、国证2000四个宽基指数上进行测试。

测试结果可以看出，模型在相对小市值的股票池中有更好的表现，在沪深300股票池中仍具有一定的选股效果。

3.4 策略表现

本节利用Adaptive-GSM-Alpha因子分别构建沪深300、中证500、中证1000、国证2000的指数增强组合，构建说明如下：

回测区间为2018年1月至2024年8月，构建月频调仓策略，以次日vwap价格成交，选股范围为全市场不含北交所，剔除ST/*ST股票以及当日停牌、涨跌停的股票。优化目标为指标最大化，个股权重偏离上限约束2%，年化跟踪误差约束为5%，成分股权重占比不低于80%，行业偏离限制正负2%，风格偏离限制在0.3倍标准差以内。交易费用设定为双边千三。

下表为各指数增强策略表现：

基于Adaptive-GSM-Alpha的指数增强策略表现良好，超额持续稳定且回撤较小，策略在控制组合风险暴露的基础上取得了优异的表现。

市场状态的切换与股票间关联关系的变化对股票的预期收益影响显著。不同的市场状态对应着不同的交易模式，而传统方法为不同状态的数据赋予相同的重要性，尝试构建一种统一的交易模式，这种通用的方法可能难以适应市场状态的切换或市场的结构性变化，从而可能在极端的行情中出现较大回撤。股票间的关联性通常包括股票分类以及相似度的度量，其描述股票的协同效应，即对于某些信息的反应具有一致性，传统方法通常仅通过股票自身的特征序列来建模预期收益，在信息输入上存在缺失。传统方法存在着这两方面的局限性。

风险因子与深度风险模型建模股票关联关系，趋势与波动识别市场状态。风险因子涵盖股票基本面与量价信息，蕴含着股票的内在特征，且有着对收益解释力度强、截面相关性低、时序自相关性高等特点，可以作为计算股票相似度的重要依据。深度风险模型对原始风险因子进行进一步的加强，对股票的本质特征具有更好的刻画效果。对于市场状态的识别，窗口期内标准化价格的斜率作为趋势指标，窗口期内日收益率的标准差作为波动性指标，将市场状态分为暴涨、平稳上行、宽幅震荡、窄幅震荡、暴跌以及持续下行6种情形，实证结果表明，不同的市场状态具有不同的风格偏向。

Adaptive-GSM-Alpha是一种适应性的因子生成模型，适应市场状态与股票关联性的变动。Adaptive-GSM-Alpha分为基础模型与子模型两部分。基础模型在GSM-Alpha上做出改进，使用风险因子计算股票的相似性，另外在特征提取上将风险因子与量价序列数据组合输入，拓宽Alpha的信息源。6个子模型对应6种市场状态，利用每个状态对应的数据在基础模型上微调，旨在刻画不同状态下的交易模式。最后考虑到稳健性，依据当前的市场状态生成权重从而对6个子模型进行加权，并与基础模型复合得到最终输出结果。

Adaptive-GSM-Alpha因子具有稳定良好的表现。在基础模型的训练设定上，中性化标签对因子稳定性的提升较大，尤其是2024年中超额回撤显著降低。关联信息挖掘模块对结果同样具有一定影响，说明股票的关联性是预期收益的重要组成部分。在各市场状态中对应的子模型具有更优的表现，另外各子模型的风格偏向有所不同，分别体现了子模型的专一性与差异性。Adaptive-GSM-Alpha因子在2018年1月至2024年8月月频Rank IC：14.55%，ICIR：1.68，五分组多头年化收益：18.09%；因子做行业市值中性化后月频Rank IC：12.85%，ICIR：1.91，五分组多头年化收益：14.72%。基于Adaptive-GSM-Alpha的沪深300指数增强策略超额年化收益15.61%，跟踪误差5.16%；中证500指数增强策略超额年化收益15.66%，跟踪误差6.00%；中证1000指数增强策略超额年化收益16.05%，跟踪误差6.08%。交易费用设定为双边千三。

[1] Lin, H., Zhou, D., Liu, W. & Bian, J. Deep Risk Model: A Deep Learning Solution for Mining Latent Risk Factors to Improve Covariance Matrix Estimation 2021.

[2] Zong, C. et al. MacroHFT: Memory Augmented Context-aware Reinforcement Learning On High Frequency Trading 2024.

分析基于历史数据与模型，存在模型失效风险，历史数据回测结果不代表未来表现。