【科学家提出即递归式证明，有望用于数学教育】
在 #ChatGPT# 出现之后，#大模型# 迎来了蓬勃发展。在众多大模型中，ChatGPT 依然是“扛把子”般的存在。
尽管它在诸多方面都表现十分出色，但是数学推理能力依旧有些欠缺。
此前很多针对大模型数学推理的研究，主要是以数据为入手。但是，在#自然语言# 数学的领域，数学数据存在可自动验证性的问题。
要想确保大模型的生成质量，数据就必须得正确。然而，对于自然语言的数据来说，它的正确性无法得到自动验证，必须通过大量的人力来判断。
并且因为是数学相关的数据，有时甚至还需要专家的参与才可以判断其正确性。对于形式化系统来说，它旨在解决数学的可自动验证性问题。
目前，主流的形式化系统有 Metamath、Lean 和 Isabelle 等。
在使用时，只需把数学定理写在形式化系统的语言下，就可以让形式化系统来自动验证某个数学定理是否是正确的证明。
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尽管它在诸多方面都表现十分出色，但是数学推理能力依旧有些欠缺。
此前很多针对大模型数学推理的研究，主要是以数据为入手。但是，在#自然语言# 数学的领域，数学数据存在可自动验证性的问题。
要想确保大模型的生成质量，数据就必须得正确。然而，对于自然语言的数据来说，它的正确性无法得到自动验证，必须通过大量的人力来判断。
并且因为是数学相关的数据，有时甚至还需要专家的参与才可以判断其正确性。对于形式化系统来说，它旨在解决数学的可自动验证性问题。
目前，主流的形式化系统有 Metamath、Lean 和 Isabelle 等。
在使用时，只需把数学定理写在形式化系统的语言下，就可以让形式化系统来自动验证某个数学定理是否是正确的证明。
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