2025年4月13日，Adv. Funct. Mater.在线发表了华东师范大学段纯刚教授课题组的研究论文，题目为《Machine Learning Exploration of Topological Polarization Pattern in Hexagonal Boron Nitride Moiré Superlattice》，论文的第一作者为Jun-Ding Zheng和Cheng-Shi Yao。
转角双层体系可产生长周期莫尔条纹，其导致的能带平坦化会抑制能带色散，从而引发强多体相互作用并产生新奇的物理现象。通过层间滑移可形成包含大量原胞的巨型莫尔超晶格，其激子、磁化强度、电极化、局域带隙及层间势等物理量均呈现长周期调制特性。最新研究表明，层间滑移的空间调制可承载滑移铁电性。面外极化提供的等效塞曼场使层赝自旋成为新的量子自由度。而面内与面外极化的协同作用将产生丰富的拓扑非平庸图案，可能诱发负电容效应、高密度信息处理及多样拓扑现象等新型物性。
然而，大多数关于极化图案的研究都是基于有效模型或局域结构的直接映射，由于莫尔超晶胞的尺寸过大，缺乏第一性原理计算的结果。近年来，机器学习方案提供了一种称为deep Wannier（DW）的深度神经网络，通过最大化局域Wannier函数（MLWFs）和Wannier中心（WCs）来模拟电子电荷中心，从而可以模拟大型莫尔超晶格的极化。
在此研究中，作者利用机器学习来确定六方氮化硼（h-BN）转角和应变双层中极化图案的拓扑结构。研究表明，拓扑图案可以通过垂直电场和晶格失配进行有效调制。最后，在反平行堆叠的h-BN转角和应变双层中也存在局域极化，因为局域结构不能完全等效于具有层间滑移的原胞。这项研究工作对莫尔超晶格中的极化图案进行了详细的研究，从而可以促进莫尔铁电、拓扑物理学和相关领域的更多研究。
图1 (a, d) 滑移结构示意图、点群及滑移铁电性方向；(b-c) 构型空间中的面外极化与面内极化图案；(e) 基于Wannier中心(WCs)计算极化的原理图；(f) DW模型与DFT计算结果的偶极矩对比
图2
(a-b) 6.01°转角双层的晶体结构及各氮原子的极化分布；(c) 对应的极化图案；(d-f) 1.54°转角双层的面外极化和面内极化图案以及局域拓扑电荷
图3 (a-b) η=10%应变双层的晶体结构及各氮原子极化分布；(c) η=5%应变双层的极化图案；(d) η=1%应变双层的面外极化；(e-f) η=1%与η=-1%应变双层的局域拓扑电荷
图4 (a, d) 沿G-N-C-M-G路径的垂直极化P⊥与面内极化P||；(b-c) 1.085°转角双层在0.02和0.03 V/Å电场下的面外极化图案；(e-f) 1.085°转角双层在0.02和0.03 V/Å电场下的局域拓扑电荷；(g) AA'堆叠3.15°转角双层的晶体结构；(h) AA'堆叠1.614°转角双层的极化图案；(i) AA'堆叠转角双层中最大面内偶极矩随转角θ的变化
Zheng, J., Yao, C., Zhou, S. et al. Machine Learning Exploration of Topological Polarization Pattern in Hexagonal Boron Nitride Moiré Superlattice. Adv. Funct. Mater., 2025, 2503011.
https://doi.org/10.1002/adfm.202503011
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