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🍓 课程推荐：连享会：2025面板数据因果推断专题 · 线上 嘉宾：徐轶青，斯坦福大学 时间：2025 年 6 月 14-15；21-22；28-29 日 咨询：王老师 18903405450（微信）
作者 ：丁雅文 (北京大学) 邮箱 : 1901111380@pku.edu.cn
编者按 ：本文部分内容参考如下资料，特此致谢！ Source : Joerg Luedicke. 2019. Performing and interpreting discrete choice analyses in Stata. -PDF-
目录
1. 简介
2. 命令介绍
3 案例实操
4. 参考文献
5. 相关推文
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1. 简介 离散选择模型 (discrete choice model, DCM) 是研究个体选择行为强有力的分析工具，目前应用较为广泛的 Stata 命令包括 logit 、 probit 、 mlogit 、 nlogit 、 ologit 等，详情可参考连享会专题推文「Probit-Logit」。
相比条件 logit 模型面临的 IIA 假定与现实不符、难以处理个体偏好异质性等问题，混合 logit 模型通过允许其中一个或多个参数随机分布，对标准的条件 logit 模型进行了拓展。Stata 16 则为离散选择模型引入了一套全新的 cm 命令来实现混合 logit 模型，该命令可以进行各种灵活的边际效应分析，功能更加强大。本篇推送将对这套 cm 命令进行系统性的实操介绍。
2. 命令介绍 Stata 16 为离散选择模型引入的全新 cm 系列命令，主要包括 cmclogit 、 cmmprobit 、 cmroprobit 、 cmrologit 、 cmmixlogit 和 cmxtmixlogit ，因此可以很方便分析任何选择模型的结果。
在开始进行实证分析之前，首先要对数据进行 cmset ，即宣布数据是 choice model data。其中：
cmset caseidvar altvar [, force] 表示数据为 cross-sectional choice model data； cmset panelvar timevar altvar [, tsoptions force] 则表示数据为 panel choice model data。 . use http://www.stata-press.com/data/r16/transport.dta, clear (Transportation choice data) . cmset id t alt note: case identifier _caseid generated from id and t. note: panel by alternatives identifier _panelaltid generated from id and alt. Panel data: Panels id and time t Case ID variable: _caseid Alternatives variable: alt Panel by alternatives variable: _panelaltid (strongly balanced) Time variable: t, 1 to 3 Delta: 1 unit 接下来可以使用 cmchoiceset 、 cmtab 、 cmsample 等命令对数据进行描述性统计分析。
. **tabulate choice sets . cmchoiceset Tabulation of choice-set possibilities Choice set | Freq. Percent Cum. ------------+----------------------------------- 1 2 3 4 | 1,500 100.00 100.00 ------------+----------------------------------- Total | 1,500 100.00 Note: Total is number of cases. 其中， cmsample 用来检查样本被排除的原因：
. preserve . replace trcost=. in 5 . replace alt=. in 2 . replace choice=0 if t==3 & id==1
. replace income=1 in 1 . cmsample trcost trtime, choice(choice) casevars(age income) Reason for exclusion | Freq. Percent Cum. -----------------------------------+----------------------------------- observations included | 5,988 99.80 99.80 alternatives variable missing | 4 0.07 99.87 choice variable all 0 | 4 0.07 99.93 casevars not constant within case* | 4 0.07 100.00 -----------------------------------+----------------------------------- Total | 6,000 100.00 * indicates an error . restore 在进行完上述分析之后，便可使用下列命令进行各种离散选择模型的实证分析：
cmclogit ：conditional logit model (MaFadden’s choice model) cmmixlogit ：mixed logit model cmxtmixlogit ：panel data mixed logit model cmmporbit ：muitinomial probit model cmroprobit ：rank-ordered probit model cmrologit ：rank-ordered logit model
3 案例实操 本部分介绍以 cmxtmixlogit 为例。其中， cmxtmixlogit 命令为 Stata 16 的一项新功能，用来拟合面板数据的混合 logit 模型。下面我们将以 transport.dta 数据为例，来介绍 cmxtmixlogit 命令的使用。首先，运行 cmxtmixlogit 命令分析各种交通出行的成本对人们选择交通方式的影响：
. webuse transport.dta, clear . cmset id t alt . cmxtmixlogit choice trcost, casevars(age income) random(trtime) nolog Mixed logit choice model Number of obs = 6,000 Number of cases = 1,500 Panel variable: id Number of panels = 500 Time variable: t Cases per panel: min = 3 avg = 3.0 max = 3 Alternatives variable: alt Alts per case: min = 4 avg = 4.0 max = 4 Integration sequence: Hammersley Integration points: 594 Wald chi2(8) = 432.68 Log simulated-likelihood = -1005.9899 Prob > chi2 = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ choice | Coefficient Std. err. z P>|z| [95% conf. interval]
-------------+---------------------------------------------------------------- alt | trcost | -0.839 0.044 -19.13 0.000 -0.925 -0.753 trtime | -1.509 0.264 -5.71 0.000 -2.026 -0.991 -------------+---------------------------------------------------------------- /Normal | sd(trtime)| 1.946 0.259 1.498 2.527 -------------+---------------------------------------------------------------- Car | (base alternative) -------------+---------------------------------------------------------------- Public | age | 0.154 0.067 2.29 0.022 0.022 0.286 income | -0.382 0.035 -10.98 0.000 -0.450 -0.313 _cons | -0.576 0.352 -1.64 0.102 -1.265 0.113 -------------+---------------------------------------------------------------- Bicycle | age | 0.206 0.085 2.43 0.015 0.040 0.373 income | -0.523 0.046 -11.28 0.000 -0.613 -0.432 _cons | -1.137 0.446 -2.55 0.011 -2.012 -0.263 -------------+---------------------------------------------------------------- Walk | age | 0.310 0.107 2.89 0.004 0.100 0.519 income | -0.902 0.069 -13.14 0.000 -1.036 -0.767 _cons | -0.418 0.561 -0.75 0.456 -1.517 0.681 ------------------------------------------------------------------------------ 接着，我们就可以运行 margins 命令进行边际效应分析。 margins 命令的运行较为灵活。下面举几个例子来具体说明 margins 命令的用法。
例 1：当样本年收入为 30000 美元时，人们选择各种交通方式的期望概率。
. margins, at (income=3) Predictive margins Number of obs = 6,000 Model VCE: OIM Expression: Pr(alt), predict() At: income = 3 ------------------------------------------------------------------------------ | Delta-method | Margin std. err. z P>|z| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- _outcome | Car | 0.333 0.020 16.93 0.000 0.295 0.372 Public | 0.221 0.018 12.00 0.000 0.185 0.257 Bicycle | 0.168 0.018 9.23 0.000 0.132 0.203 Walk | 0.278 0.024 11.41 0.000 0.230 0.326 ------------------------------------------------------------------------------ 例 2：相比年收入为 30000 美元的样本群体，年收入为 40000 美元的样本群体在不同时间选择各种交通方式的期望概率变化。
. margins, at(income=(3 4)) contrast(at(r) nowald) over(t) Contrasts of predictive margins Number of obs = 6,000 Model VCE: OIM Expression: Pr(alt), predict() Over: t 1._at: 1.t income = 3 1._at: 2.t income = 3 1._at: 3.t income = 3 2._at: 1.t income = 4 2._at: 2.t income = 4 2._at: 3.t income = 4 --------------------------------------------------------------------- | Delta-method | Contrast std. err. [95% conf. interval] --------------------+------------------------------------------------ _at@_outcome#t | (2 vs 1) Car#1 | 0.079 0.004 0.071 0.087 (2 vs 1) Car#2 | 0.083 0.004 0.074 0.091 (2 vs 1) Car#3 | 0.079 0.004 0.071 0.087 (2 vs 1) Public#1 | 0.007 0.005 -0.003 0.016 (2 vs 1) Public#2 | 0.005 0.005 -0.004 0.015
(2 vs 1) Bicycle#1 | -0.009 0.006 -0.020 0.002 (2 vs 1) Bicycle#2 | -0.008 0.005 -0.019 0.002 (2 vs 1) Bicycle#3 | -0.007 0.005 -0.018 0.004 (2 vs 1) Walk#1 | -0.077 0.010 -0.097 -0.058 (2 vs 1) Walk#2 | -0.079 0.010 -0.099 -0.060 (2 vs 1) Walk#3 | -0.080 0.010 -0.099 -0.060 --------------------------------------------------------------------- 通过 marginsplot 命令，我们可以进一步将这种随时间变化的期望概率的变化可视化。
. marginsplot Variables that uniquely identify margins: t _outcome 例 3：在整个收入区间内，样本群体选择各种交通方式的平均期望概率。
. margins,at(income=(1 (1) 16)) Predictive margins Number of obs = 6,000 Model VCE: OIM Expression: Pr(alt), predict() 1._at: income = 1 2._at: income = 2 3._at: income = 3 ...... ------------------------------------------------------------------------------ | Delta-method | Margin std. err. z P>|z| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- _outcome#_at | Car# 1 | 0.187 0.021 8.85 0.000 0.145 0.228 Car# 2 | 0.256 0.021 12.13 0.000 0.215 0.297 Car# 3 | 0.333 0.020 16.93 0.000 0.295 0.372 ...... Walk#14 | 0.001 0.000 1.90 0.058 -0.000 0.002 Walk#15 | 0.000 0.000 1.66 0.096 -0.000 0.001 Walk#16 | 0.000 0.000 1.48 0.140 -0.000 0.000 ------------------------------------------------------------------------------ . marginsplot,recast(line) ciopts(recast(rarea) color(%20)) Variables that uniquely identify margins: income _outcome 例 4：如果汽车出行成本增加了 25%，这将如何影响人们选择汽车出行的概率？这对人们选择其他出行方式的概率有什么影响？
. margins, alternative(Car) at(trcost=generate(trcost)) /// > at(trcost=generate(1.25*trcost)) subpop(if t==1) Predictive margins Number of obs = 6,000 Model VCE: OIM Subpop. no. obs = 2,000 Expression: Pr(alt), predict() Alternative: Car 1._at: trcost = trcost 2._at: trcost = 1.25*trcost ------------------------------------------------------------------------------ | Delta-method | Margin std. err. z P>|z| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- _outcome#_at | Car#1 | 0.544 0.011 47.71 0.000 0.522 0.566 Car#2 | 0.441 0.010 43.61 0.000 0.421 0.460 Public#1 | 0.201 0.010 19.26 0.000 0.181 0.221 Public#2 | 0.255 0.012 21.60 0.000 0.232 0.278 Bicycle#1 | 0.126 0.010 13.14 0.000 0.107 0.144 Bicycle#2 | 0.157 0.011 14.21 0.000 0.135 0.178 Walk#1 | 0.130 0.010 12.76 0.000 0.110 0.149 Walk#2 | 0.148 0.011 13.43 0.000 0.126 0.169
进一步地，我们可以将汽车出行成本增加 25% 后人们选择各种出行方式的概率与汽车出行成本未增加的情况进行比较。
. margins, alternative(Car) at(trcost=generate(trcost)) /// > at(trcost=generate(1.25*trcost)) contrast (at(r) nowald) /// > subpop(if t==1) Contrasts of predictive margins Number of obs = 6,000 Model VCE: OIM Subpop. no. obs = 2,000 Expression: Pr(alt), predict() Alternative: Car 1._at: trcost = trcost 2._at: trcost = 1.25*trcost ------------------------------------------------------------------- | Delta-method | Contrast std. err. [95% conf. interval] ------------------+------------------------------------------------ _at@_outcome | (2 vs 1) Car | -0.103 0.003 -0.108 -0.098 (2 vs 1) Public | 0.054 0.002 0.049 0.058 (2 vs 1) Bicycle | 0.031 0.002 0.027 0.035 (2 vs 1) Walk | 0.018 0.002 0.015 0.022 ------------------------------------------------------------------- . marginsplot, recast(dot) yline(0) plotopts(msymbol(square)) Variables that uniquely identify margins: _outcome Multiple at() options specified: _atoption=1: trcost=generate(trcost) _atoption=2: trcost=generate(1.25*trcost) 例 5：选择汽车出行的概率如何随着汽车出行时间的变化而变化？
. margins, dydx(trtime) outcome(Car) alternative(Car) Average marginal effects Number of obs = 6,000 Model VCE: OIM Expression: Pr(alt), predict() Alternative: Car Outcome: Car dy/dx wrt: trtime ------------------------------------------------------------------------------ | Delta-method | dy/dx std. err. z P>|z| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- trtime | _cons | -0.158 0.027 -5.88 0.000 -0.211 -0.105 ------------------------------------------------------------------------------ 例 6：选择公共交通工具出行的概率如何随与汽车出行时间的变化而变化？
. margins, dydx(trtime) outcome(Public) alternative(Car) Average marginal effects Number of obs = 6,000 Model VCE: OIM Expression: Pr(alt), predict() Alternative: Car Outcome: Public dy/dx wrt: trtime ------------------------------------------------------------------------------ | Delta-method | dy/dx std. err. z P>|z| [95% conf. interval] -------------+---------------------------------------------------------------- trtime | _cons | 0.106 0.017 6.15 0.000 0.072 0.139 ------------------------------------------------------------------------------ 例 7：选择各种出行方式的概率如何随着汽车出行时间的变化而变化？
. margins, dydx(trtime) outcome(Car) Average marginal effects Number of obs = 6,000 Model VCE: OIM Expression: Pr(alt), predict() Outcome: Car dy/dx wrt: trtime ------------------------------------------------------------------------------ | Delta-method
-------------+---------------------------------------------------------------- trtime | alt | Car | -0.158 0.027 -5.88 0.000 -0.211 -0.105 Public | 0.106 0.017 6.15 0.000 0.072 0.139 Bicycle | 0.037 0.007 5.11 0.000 0.023 0.052 Walk | 0.015 0.004 3.52 0.000 0.007 0.024 ------------------------------------------------------------------------------
4. 参考文献 Joerg Luedicke. 2019. Performing and interpreting discrete choice analyses in Stata. -PDF- 钟经樊, 连玉君. 计量分析与 STATA 应用第十五章 Logistic 模型, 版本 2.0, 2010.6.
5. 相关推文 Note：产生如下推文列表的 Stata 命令为： lianxh logit probit, m 安装最新版 lianxh 命令： ssc install lianxh, replace
Stata新命令：面板-LogitFE-ProbitFE Logit-Probit：非线性模型中交互项的边际效应解读 reg2logit：用OLS估计Logit模型参数 Stata：多元 Logit 模型详解 (mlogit) 详解 Logit/Probit 模型中的 completely determined 问题 Stata：嵌套 Logit 模型 (Nested Logit)
🍓 课程推荐：2024 机器学习与因果推断专题 主讲老师：司继春 (上海对外经贸大学) ；张宏亮（浙江大学） 课程时间：2024 年 11 月 9-10 日 ；16-17日 课程咨询：王老师 18903405450（微信）
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