上海硅酸盐研究所刘志甫MGE_Adv.：基于可解释机器学习与遗传算法的无机玻璃介电、热学和力学性能多目标优化

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文章引用：

Qin J, Zhang F, Ma M, Li Y, Liu Z. Multiobjective optimization of dielectric, thermal, and mechanical properties of inorganic glasses utilizing explainable machine learning and genetic algorithm. MGE Advances. 2025; e70005.

https://doi.org/10.1002/mgea.70005

文章摘要

为了满足先进电子器件的应用需求，无机玻璃材料需兼备优异的介电、热学和力学性能。然而，复杂的成分-性能关系以及广泛的成分多样性使优化过程变得充满挑战。本研究构建了基于无机玻璃成分特征的机器学习模型，预测了介电常数（ε_r）、介电损耗（tanδ）、热导率（λ）、热膨胀系数（α）和杨氏模量（E）。最优模型表现良好，R²分别为0.9614、0.7411、0.9454、0.9684和0.8164。为解析成分对性能的影响机制，研究引入SHAP、Friedman检验和个体条件期望等统计方法，量化单特征对性能的贡献及多特征间的相互作用，并结合玻璃网络结构理论进行深入探讨。基于已建立的机器学习模型，结合遗传算法，实现了“电-热-力”多目标性能协同优化的玻璃材料设计。经过23轮迭代，MgO-Al₂O₃-B₂O₃-SiO₂体系中的最优材料表现出ε_r = 4.78, tanδ = 0.00063, λ = 2.59 W/(m·K), α = 50.27×10⁻⁷K⁻¹ and E = 82.41 GPa，优于建模数据集中的所有材料。此外，相较于穷举搜索，该方法的计算量降低至1/19。随着成分复杂化及性能需求多样化，该研究框架在多目标性能优化中的优势将更加突出，为复杂玻璃材料体系的成分设计提供了高效的解决方案。

文章简介

图1为本工作的基本框架，包括（1）数据集构建：数据收集、预处理等；（2）模型建立：超参数优化、模型训练与测试、模型寻优等；（3）模型解释：Shapley加性解释方法、Friedman检验、个体条件期望及部分依赖图、三元等值线分析等；（4）多目标性能优化：遗传算法、Pareto前沿分析等步骤。

图1. 玻璃材料成分-性能关系分析及多目标性能优化的流程。

数据来源于INTERGLAD 8.3玻璃数据库。特征变量为玻璃材料组成元素的摩尔百分比，目标变量包括五种性能：相对介电常数（ε_r@10GHz）、介电损耗（tanδ@1GHz）、热导率（λ）、热膨胀系数（α）和杨氏模量（E ）。数据清洗后，保留了17种元素特征。由于tanδ和λ数据正偏态明显且跨度大，为防止过拟合，采用对数变换压缩范围并均衡分布。采用9种机器学习算法分别建立了五种性能的预测模型。采用网格搜索和十折交叉验证优化超参数。数据集按70%训练、30%测试随机划分，并进行1000次重复试验以降低随机性，最终计算平均R²和RMSE评估模型。最优模型表现良好，R²分别为0.9614、0.7411、0.9454、0.9684和0.8164，如图2所示。

图2. 最优模型在训练集和测试集上的表现：（a）ε_r、（b）−ln(tanδ)、（c）ln(λ)、（d）α和（e）E。

采用多种模型无关的解释方法分析了玻璃的成分-性能关系。利用SHAP方法（图3）和基于Friedman统计量的网络图（图4）进行离散性分析。SHAP蜂群图表明，B和Si是影响多种性能的关键元素。Ba、Pb和Ti显著提高ε_r，而碱金属则通过增强离子迁移性和破坏网络连接度提高tanδ，同时因增强散射和网络不连续性降低λ。网络图揭示了tanδ受多种特征之间相互作用的影响，尤其是部分离子与B共存时会对性能产生额外贡献。Al本身对性能影响有限，但在Si、B、Mg和Na等元素存在时，其作用显著增强。此外，混合碱效应在性能调控中起关键作用，例如Na-K对tanδ影响显著，而Na-Li则对λ有重要调控作用。

图3. SHAP蜂群图：（a）ε_r、（b）−ln(tanδ)、（c）ln(λ)、（d）α和（e）E。

图4. 特征重要性及特征之间相互作用的网络图。

图5展示了个体条件期望（PDP）与部分依赖图（ICE）的连续性分析示例。对于高λ材料，随着Li、Na和K含量的增加，λ值下降；而在低λ材料中，λ的变化更为复杂，这可能源于碱金属对硼酸盐和硅酸盐玻璃网络的不同调控机制。图6则呈现了SiO₂-B₂O₃-Li₂O-Na₂O-K₂O体系的三元等值线图。在低碱金属含量（R%）时，随硼含量（B%）增加，高λ区域由高K%/(Na%+Li%)逐渐转移至低Li%、中等K%和Na%；当R%较高时，λ值最高的区域对应于Na、K、Li三者接近1:1:1的比例，这一现象反映了“硼异常”效应。复杂的成分-性能关系增加了无机玻璃在介电、热学及力学性能协同优化设计中的挑战，因此需要引入多目标优化策略。

图5. 个体条件期望及部分依赖图：Si、B、Li、Na及K对10×ln(λ)模型预测的影响。

图6. SiO₂-B₂O₃-Li₂O-Na₂O-K₂O玻璃体系中预测的（a）介电损耗及（b）热导率的三元等值线图。

以MgO-Al₂O₃-B₂O₃-SiO₂体系为研究案例，构建适应度函数，并采用遗传算法（GA）对五种性能进行迭代优化。经过23轮迭代，优化得到的最优材料具备ε_r = 4.78、tanδ = 0.00063、λ = 2.59 W/(m·K)、α = 50.27×10⁻⁷ K⁻¹和E = 82.41 GPa，性能优于建模数据集中所有8514种材料。通过调整适应度函数的权重，可针对特定需求优化材料性能。例如，将λ的权重提高5倍，GA筛选出一种高B材料λ达5.32 W/(m·K)。该方法具有高度灵活性，可用于不同性能导向的材料设计。

图8. 多目标优化过程（种群规模=100、变异概率=0.05）：（a）适应度与代数的帕累托前沿，（b）第1代、（c）第23代及（d）第50代种群的元素摩尔比分布。

作者介绍

通讯作者

刘志甫，中国科学院上海硅酸盐研究所研究员，博士研究生导师，无源集成器件与材料课题组组长（2017-），信息功能材料与器件研究中心副主任（2016-），上海硅酸盐研究所学术委员会委员（2020-），上海市优秀学术带头人（2023）。作为负责人先后承担了国家重点研发计划课题、科技部“863”计划课题、“973”计划子课题、国家自然科学基金项目、上海市科委“创新行动计划”项目、广东省产学研项目、企业合作项目等科研项目。发表科研论文180余篇，已申请发明专利40余项，授权30余项（包括美国专利和日本专利各1项）。兼任中国电子学会元件分会学术委员、中国硅酸盐学特陶分会理事、中国物理学会电介质物理分会青年委员、美国陶瓷学会会员、国际封装与互联学会（IMAPS）会员、国际IEEE协会会员；Journal of Advanced Dielectrics、Sensors期刊编委。

第一作者

秦锦成，中国科学院上海硅酸盐研究所博士后。主要研究方向为无机微波介质材料的智能化研究。以第一作者/通讯作者在NPJ Comput. Mater.、ACS Appl. Mater. Interfaces等期刊上发表了10篇学术论文。担任MGE Advances期刊青年编委。

《材料基因工程前沿（英文）》简介

《材料基因工程前沿（英文）》（Materials Genome Engineering Advances，简称：MGE Advances）作为材料基因工程领域首个高水平综合性学术期刊，其宗旨是面向国家重点战略布局与材料学科国际学术前沿发展的重大需求，聚焦材料基因工程领域，刊载先进材料计算、高通量/自动化/智能化材料实验技术、材料数据库与大数据技术等材料基因工程关键技术的研究进展和前沿成果，以及三者在材料新效应/新原理探索和新材料发现等方面的重要应用，创建一个跨学科多领域交叉融合的国际一流高水平出版平台和学术交流平台，推动新材料研发模式变革。