具有可编程3D形态变化能力的活性复合材料设计对于功能性应用至关重要。然而，反设计问题——即确定实现目标形状的最佳材料分布——对于具有庞大设计空间和高度非线性力学特性的结构而言，仍然具有挑战性。传统方法通常基于直觉或有限元（FE）分析，计算成本极高。
2025年12月7日，浙江大学肖锐、北京大学毛晟、中国科学技术大学孙晓昊在国际知名期刊
Advanced Functional Materials发表题为《Machine Learning-Assisted Inverse Design of 3D Shape Morphing in Liquid Crystal Elastomer Composite Strips》的研究论文，Zengting Xu为论文第一作者，肖锐、毛晟、孙晓昊为论文通讯共同作者。
本文提出了一种机器学习（ML）辅助框架，用于4D打印体素化液晶弹性体（LCE）复合条带的3D形态变化快速反设计。该方法整合了正向和反向过程。正向模型采用基于有限元模拟数据训练的循环神经网络（RNNs），以提供准确且高效的3D形状预测。利用这一正向模型，研究人员开发了一种序列遗传算法（SGA），以有效探索庞大的设计空间并确定最佳材料分布。这种ML-SGA组合框架展现出了高准确性（适配度>0.995）和高效率。通过模拟与实验的对比，验证了该方法所得设计的有效性，结果显示其与目标2D和3D形态具有极佳的一致性。这项工作为类梁4D打印复合结构的3D形态变化反设计提供了一种新方案，并凸显了数据驱动方法在复杂功能结构按需设计方面的潜力。
智能材料结构的可编程形状变形因其在软机器人、柔性电子以及生物医学应用中的广泛用途而受到越来越多的关注。在各种策略中，复合结构通过利用具有不同特性或驱动模式的材料之间的不匹配变形，为形状变形提供了丰富的可能性。活性复合材料（ACs）是包含至少一种刺激响应材料的功能结构。根据活性材料的不同，活性复合材料在受到热、光、电场或磁场等外部刺激时，能够实现多种变形行为。活性复合材料的最终形状由其材料分布决定，该分布整合了固有属性（如刚度或收缩率）的空间分布以及活性区域的各向异性取向。
增材制造的最新进展显著提高了活性复合材料的设计灵活性。通过将智能材料的刺激响应能力与传统3D打印相结合，4D打印能够在体素级别精确控制材料分布，使打印结构能够响应外部刺激，实现高度多样化的变形形状。在各种智能材料中，液晶弹性体（LCEs）已被广泛用于可编程变形结构的4D打印。通过将各向异性液晶介晶与弹性聚合物网络相结合，液晶弹性体在受到外部刺激时会发生大的、可逆的各向异性变形。这些特性使液晶弹性体成为构建软机器人和自适应变形系统的理想材料。4D打印允许对液晶弹性体中的介晶取向进行空间编程，这极大地扩展了基于液晶弹性体的变形行为的多样性。对于实际应用，关键步骤是设计能够转变为所需形状的最佳材料分布。然而，高度的灵活性导致了指数级增长的设计空间和高度非线性的变形行为，使得传统的基于直觉的试错方法不可行。一种常用的计算策略通过将正向形状预测模型与优化算法相结合来解决体素化活性复合材料的设计问题。事实证明，将有限元（FE）分析或理论模型与进化算法（EA）（一种无梯度优化技术）相结合的框架，对于体素化活性复合材料的二维变形逆向设计是有效的。然而，这些方法往往计算成本高昂或难以实施，特别是对于由类似液晶弹性体的各向异性响应材料制成的3D变形结构，其设计空间大且非线性强。
为了应对这些挑战，机器学习（ML）最近被用作一种强大的替代方法，以加速变形行为的正向预测。对于梁状体素化活性复合材料，多种机器学习模型已被用于精确的正向预测。其中，循环神经网络（RNNs）表现突出，因为它们的序列结构自然类似于梁的变形。一般来说，机器学习模型在预先选择的标记数据集上进行训练，以建立设计参数（即材料分布）和变形形状之间的映射。训练完成后，几乎可以即时生成预测，这使得它们非常适合需要大量评估的体素化逆向设计问题。将机器学习与进化算法相结合进一步提高了逆向设计的效率。尽管取得了这些进展，但大多数研究仍然受到活性材料对外部刺激的主要是各向同性响应的限制，这将变形限制在平面或二维形状。由于维度增加、输入特征空间扩大和非线性更强，将这种设计范式扩展到可编程3D变形面临重大挑战。最近，已有研究提出了数据驱动的框架，用于磁响应软材料中磁化分布的逆向设计，实现了3D变形。然而，这些方法仅限于磁驱动，因此限制了它们在更广泛应用中的适用性。
在这项工作中，作者提出了一个机器学习辅助框架，用于4D打印的、体素化的液晶弹性体活性复合条带的3D变形正向预测和材料分布逆向设计。液晶弹性体可分为两类。在单畴液晶弹性体中，介晶全局排列，导致各向异性热收缩，并使其能够作为活性组件发挥作用。相比之下，多畴液晶弹性体表现出近乎各向同性的行为，并作为被动组件。液晶弹性体墨水的剪切变稀行为使其适合直接墨水书写（DIW）制造。图1a展示了三层液晶弹性体条带，它沿其长度（x轴）分为10个段。每个段沿厚度方向由三个堆叠的体素组成，包括一个被动体素和两个活性体素。箭头表示单畴液晶弹性体的取向，这可以通过打印路径进行编程。取向在xy平面内编程，并限于从x轴逆时针测量的离散角度（0°、45°、90°、135°）。这种材料分布产生了4810的大全局设计空间。
图1：物理模型及工作流程示意图。a) 液晶弹性体（LCE）复合条带的结构示意图。该三层条带的厚度方向沿z轴、长度方向沿x轴，沿长度方向分为10个单元，共包含30个体素。每个单元含1个被动体素（蓝色，多畴液晶弹性体）和2个主动体素（黄色，单畴液晶弹性体）。每个主动体素xy平面上的黑色箭头表示单畴液晶弹性体的离散取向（收缩方向）。b) 机器学习辅助正反向设计框架的工作流程。正向预测阶段采用循环神经网络（RNN）模型，根据给定的材料分布预测3D驱动形状；基于该预测能力，反向设计方法可高效优化材料分布以实现目标3D形状。优化后的设计通过有限元（FE）模拟和4D打印实验验证，与目标形状具有高保真度。
图2：编码方案及长短期记忆网络（LSTM）正向预测。a) 以示例条带设计说明编码方案。条带的材料分布由蓝色（被动体素）和黄色（主动体素）块表示，主动体素上的整数代表其取向。灰色虚线框中展示的单个单元编码机制包含三个特征：被动体素的垂直位置（0=底部、1=中部、2=顶部）和两个主动体素的取向（整数0-3分别对应相对于x轴的0°、45°、90°和135°）。例如，最后一个单元（棕色框）编码为3×1特征矩阵[1 0 1]。b) 基于LSTM网络的正向预测模型工作流程。条带的材料分布先按单元逐段编码，再依次输入LSTM单元。每个单元在时刻t处理一个单元，更新隐藏状态（ht，作为输出）和细胞状态（Ct）。隐藏状态序列被解码为驱动后条带的预测3D中轴曲线。灰色虚线框中的示意图展示单个LSTM单元的内部运算，包括遗忘门、输入门和输出门。
图3：基于绝对坐标模型与相对坐标模型的正向预测性能评估。a) 绝对坐标模型预测x、y、z轴坐标时的训练损失曲线与验证损失曲线。b) 绝对坐标模型（上排）与相对坐标模型（下排）在各轴上的预测精度（决定系数R2）对比。
图4：LSTM正向模型的3D预测性能评估。a) 随机选取16个样本，对比x坐标的真实值（蓝色实线）与LSTM预测值（橙色虚线）。单元编号（0-9）代表从固定端点到自由端沿条带的位置。b) 随机选取9个样本的3D条带形状（以中轴曲线表示），预测形状用虚线表示，真实形状用实线表示，红点标记每条条带的固定端点。
图5：用于反向设计的机器学习-遗传算法（ML-SGA）示意图。a) 遗传算法（SGA）框架示意图。条带被划分为重叠窗口，长度为N的较大窗口作为进化区域，种群在该区域内更新；长度为n的较小子窗口定义设计区域，在该区域内进行适应度评估。遗传算法窗口从固定端向自由端依次滚动。b) 单个遗传算法序列内的迭代优化过程。初始种群通过正向网络评估以预测3D形状，通过对比预测形状与目标形状计算适应度。种群随后通过选择、交叉和变异操作进化，获得优化设计后固定该n长度单元，算法进入下一个序列。此过程重复进行，直至完成整条条带的设计。
图6：反向设计框架的代表性案例流程及性能评估。a) 基于机器学习-遗传算法（ML-SGA）的案例反向设计流程。上排展示三个遗传算法（GA）序列的最大适应度进化曲线，每个序列均在200代内收敛至理想适应度值（R2=1）。由于设计选项数量有限，最后一个单元通过暴力搜索（brute-force search）确定（序列4）。下排展示每个序列的反向设计形状（橙色虚线），呈现出与目标形状（蓝色实线）逐步贴合的过程。b) 全序列遗传算法（full-sequence GA）的精度性能统计。核密度估计图（KDE plot）展示了采用传统全序列遗传算法在50个案例中获得的适应度值分布，该分布表明这种全局优化方法未能达到理想适应度。c) 遗传算法（SGA）的效率性能统计。核密度估计图（KDE plot）展示了采用该遗传算法在200个案例中每个样本的计算时间分布，7.8秒的中位数时间凸显了机器学习-遗传算法（ML-SGA）反向设计框架的高效性。
图7：平面正弦曲线的反向设计。从左至右的列依次为目标曲线、反向设计的材料分布、叠加形状对比（目标形状、LSTM预测形状及有限元（FE）模拟形状）以及对应的实验结果。展示了4个具有不同周期（1、1.5、2和2.5）的代表性案例。所有反向设计形状均与目标形状高度吻合，其中LSTM预测形状的决定系数R2>0.997，有限元验证形状的R2>0.995。比例尺：5毫米。
图8：空间曲线的反向设计，包括闭合椭圆、振幅递增螺旋线及Z形曲线。从左至右的列依次为目标形状、反向设计的材料分布、叠加形状对比（目标形状、LSTM预测形状及有限元（FE）模拟形状）以及实验结果。所有反向设计形状均与目标形状高度吻合，其中LSTM预测形状的决定系数R2>0.995，有限元验证形状的R2>0.992。比例尺：5毫米。
该研究提出了一种机器学习辅助的序列遗传算法（ML-SGA）框架，用于快速、精准地逆向设计4D打印LCE复合条带的材料分布，以实现目标3D形变。成果显示，该方法在7.8秒内即可完成设计，形变预测精度R2>0.995，实验验证与模拟高度一致，为软体机器人、可变形电子和自适应结构等领域提供了高效、可扩展的按需形变设计新范式。Machine Learning-Assisted Inverse Design of 3D Shape Morphing in Liquid Crystal Elastomer Composite Strips. Adv. Funct. Mater., 2025. https://doi.org/10.1002/adfm.202526924.
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