用python模拟在地图上疫情扩散

效果图：
                                             瘟疫蔓延，连芬兰都难以幸免

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     来展示一些病毒传播模型。需要注意的是这个模型并不反映现实情况，因此不要误以为是西非可怕的传染病。相反，它更应该被看做是某种虚构的僵尸爆发现象。那么，让我们进入主题。

这就是SIR模型，其中字母S、I和R反映的是在僵尸疫情中，个体可能处于的不同状态。

• S 代表易感群体，即健康个体中潜在的可能转变的数量。

• I 代表染病群体，即僵尸数量。

• R 代表移除量，即因死亡而退出游戏的僵尸数量，或者感染后又转回人类的数量。但对与僵尸不存在治愈者，所以我们就不要自我愚弄了（如果要把SIR模型应用到流感传染中，还是有治愈者的）。

至于β(beta)和γ(gamma):

• β(beta)表示疾病的传染性程度，只要被咬就会感染。

• γ(gamma)表示从僵尸走向死亡的速率，取决于僵尸猎人的平均工作速率，当然，这不是一个完美的模型，请对我保持耐心。

S′=−βIS告诉我们健康者变成僵尸的速率，S′是对时间的导数。

I′=βIS−γI告诉我们感染者是如何增加的，以及行尸进入移除态速率（双关语）。

R′=γI只是加上(gamma I)，这一项在前面的等式中是负的。

上面的模型没有考虑S/I/R的空间分布，下面来修正一下！

一种方法是把瑞典和北欧国家分割成网格，每个单元可以感染邻近单元，描述如下：

其中对于单元，和是它周围的四个单元。（不要因为对角单元而脑疲劳，我们需要我们的大脑不被吃掉）。

初始化一些东东。

适当的beta和gamma值就能够摧毁大半江山

还记得导数的定义么？当导数已知，假设Δt很小的情况下，经过重新整理，它可以用来近似预测函数的下一个取值，我们已经声明过u′(t)。

回想前面：

我们把函数(u(t +△t))在下一个时间步记为，表示当前时间步。

这种方法叫做欧拉法，代码如下：

我们需要函数f(u)。友好的numpy提供了简洁的数组操作。我可能会在另一篇文章中回顾它，因为它们太强大了，需要更多的解释，但现在这样就能达到效果：

导入北欧国家的人口密度图并进行下采样，以便较快地得到结果

北欧国家的人口密度图（未包含丹麦）

S矩阵，也就是易感个体，应该近似于人口密度。感染者初始值是0，我们把斯德哥尔摩作为第一感染源。

因为还没人死亡，所以把矩阵也置为0.

接着初始化模拟时长等。

我们需要自定义一个颜色表，这样才能将感染矩阵显示在地图上。

下面坐下来欣赏吧…

让我们再做一下图像渲染，把它做成gif，每个人都喜欢gifs！

瘟疫蔓延的gif图，连芬兰都难以幸免

看，唯一安全的地方是人口密度不太高的北部地区，动画中连芬兰最后都被感染了，现在你明白了吧。

每一位读者都是python大牛

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