用Python实现喇叭天线设计小工具（二）

上期文章用Python实现喇叭天线设计小工具（一）

摘要：本文主要介绍软件安装、参考论文，以及第一个模块——参数计算模块。

准备工作

在开始之前，请确保装了以下软件或资源（括号中是我个人推荐版本或配置，若安装有困难，请自行搜索相关教程）：

Python3.x，必装（推荐直接安装Anaconda，融合了常用Python模块的开源软件，可免去自行下载各种包的麻烦）

Home - Anacondawww.anaconda.com

HFSS，必装（我使用的是ANSYS Electronics Desktop19.0，如果使用其他版本的话，代码可能会有出入，但问题不大，稍作修改即可）

Electromagnetic Simulation Products | ANSYSwww.ansys.com

IDE，可选（IDE即编程环境，我用的是Pycharm，个人比较喜欢，免费社区版即可）

https://www.jetbrains.com/pycharm/www.jetbrains.com

Python包，必装（除了打包用的cx-Freeze，没什么特殊的包，基本都是Python自带，如果后续运行报错提示缺xxx module的话，在windows命令行中输入pip install xxx，xxx为缺的包，即可）

理论部分

本文理论部分比较简单直观，只需要简单提一下。首先，参考论文链接如下：

https://pan.baidu.com/s/1iggiF1ijjnuG3pBdDFrp8Qpan.baidu.com

文章发表于2002年IEEE Antenna's and Propagation Magazine，收录于Antenna Designer's Notebooks栏目（顺便提一句，该栏目我一直很喜欢，经常介绍一些偏实际工程使用的文章，内容也很靠谱）。文章主要介绍了给定E面和H面的波束宽度，如何设计角锥喇叭，使得在满足该波束宽度要求的前提下，最大化天线的方向性系数（或增益）。

文中并没有罗列大量理论公式，因为这部分早已研究透彻，而是选用了一种为广大工程师喜闻乐见的方法：参数拟合，并给出了详尽的参数列表，从而得到了快速、方便的查表式设计公式，并给出了一些实际算例来证明理论的可靠性。

理论部分大体就是这样，当然，有兴趣的同志可以认真看一下论文和参考文献，大部分理论公式均可于Balanis那本“天线圣经”中找到更为详细的推导（参见原书第13.2章节），此处不再赘述。

编写参数计算模块

从最简单的模块入手，首先编写参数计算模块，该模块要实现参考文献的内容，即给出设计参数，返回喇叭天线的尺寸，从程序角度来看，其输入和输出如下：

输入：设计频点f0，E面波束宽度HPE，H面波束宽度HPE，波导宽边a，波导窄边b。

输出：喇叭宽边A，喇叭窄边B，喇叭长L。

显然，对于这种输入输出很单一的功能，写一个函数来实现是最为合适的，也方便后续为其他模块所调用。

代码如下：

import math

#constant
t0, s0, a0, a1, a2 = 0.375, 0.25, 0.2974, 7.0401, -37.5383
c00,c01,c10, c11, c12, c13, c14, c15 = 44.8365, 4.3374, -8.1501, -2.9183, 8.4217, -13.2623, 10.6702, -3.4713
ah, bh, ch, dh, eh, fh, gh, hh, ih = 0.3534, -5.9711, -1.5379, 13.4735, 2.4359, -13.3102, -1.6386, 4.7981, 0.6333
ae, be, ce, de, ee, fe, ge, he = 0.1962, -11.3448, -1.9135, 4.78, 5.7284, -47.9711, -4.8935, -6.4175
d0, d1, d2, d3, d4, d5, d6, d7, d8 = \
    0.1020, 2.9658e-2, -2.4894e-3, -2.0962e-2, 6.3028e-4, -5.9327e-6, -0.6802, -4.4039e-2, 1.0213e-3
f00, f01, f10, f11, f12, f13, f14, f15 = 44.3672, -4.098, -8.0775, -4.2683, 14.5647, -26.1244, 23.9791, -8.7301


def calc(freq, HPE, HPH, a, b):
    lam = 300 / freq
    k = HPH / HPE

    if k < 1:
        t = t0
        c0 = c00 + c01*math.log(k)
        c1 = c10 + c11*k + c12*k**2 + c13*k**3 + c14*


    
k**4 + c15*k**5
        D = c0 + c1 * math.log(HPH)
        s = (a0 + a1 / k**2 + a2 / D) ** (-1)

        A = 0.5 * math.sqrt(
            (ah + ch*t**2 + eh*t**4 + gh*t**6 + ih*t**8) / (1 + bh*t**2 + dh*t**4 + fh*t**6 + hh*t**8)) * \
            lam * math.cos(HPH*math.pi/720) / math.tan(HPH*math.pi/720)

        B = 0.5 * math.sqrt(
            (ae + ce*s**2 + ee*s**4 + ge*s**6) / (1 + be*s**2 + de*s**4 + fe*s**6 + he*s**8)) * \
            lam * math.cos(HPE*math.pi/720) / math.tan(HPE*math.pi/720)

        R = A * (A - a) / (8 * lam * t)

    else:
        s = s0
        f0 = f00 + f01 * math.log(k)
        f1 = f10 + f11 / k + f12 / k**2 + f13 / k**3 + f14 / k**4 + f15 / k**5
        D = f0 + f1 * math.log(HPE)
        t = (d0 + d1*k + d2*k**2 + d3*D + d4*D**2 + d5*D**3) / (1 + d6*k + d7*D + d8*D**2)

        A = 0.5 * math.sqrt(
            (ah + ch * t ** 2 + eh * t ** 4 + gh * t ** 6 + ih * t ** 8) / (
                        1 + bh * t ** 2 + dh * t ** 4 + fh * t ** 6 + hh * t ** 8)) * \



    
            lam * math.cos(HPH * math.pi / 360) / math.tan(HPH * math.pi / 720)

        B = 0.5 * math.sqrt(
            (ae + ce * s ** 2 + ee * s ** 4 + ge * s ** 6) / (
                        1 + be * s ** 2 + de * s ** 4 + fe * s ** 6 + he * s ** 8)) * \
            lam * math.cos(HPE * math.pi / 360) / math.tan(HPE * math.pi / 720)

        R = A * (B - b) / (8 * lam * s)

    return round(A, 2), round(B, 2), round(R, 2)


if __name__ == '__main__':
    _A, _B, _R = calc(freq=10, HPE=30, HPH=20, a=47.55, b=22.15)
    print(_A, _B, _R)

结尾部分做简单的测试，并和论文中的算例结果比较（Table7.a），以证明代码无误。

这个过程几乎是将论文的参数和公式直接“翻译”到程序里，没有太多可讲的，但针对对于Python语法不太熟悉的读者，我提炼出了以下几点帮助理解：

Python对每一行前面的空格有严格要求，不可为了好看随意增减，否则出错；
和Matlab一样，Python对于变量无需先定义再使用，如先int a、float b等，而是直接使用即可，因而代码会比大部分语言更“自然”一些；
与Matlab不同的是，Python并非专门针对科学计算和工程计算而设计，故基本运算只有四则（+-\）、平方（*）等，复杂点的数学符号，如log、sin、cos等，则依赖于其他包（module），故而在代码开头要写一句import math，并在中间调用时使用math.xxx格式，需要说明的是，如果将开头一句改为：from math import *，则可不必使用math.xxx而直接输入运算符xxx，但编程教科书说最好别这样。
用round（A，2）输出小数点后两位格式。
代码最后的if __name__ == '__main__': 部分比较有Python特色，其作用可简单理解为供测试使用。因本部分代码是为了被其他模块调用，这句话的意思就是说被调用时不执行后面内容，因此冒号后面可以方便、随意地写调试代码，而不用担心影响调用它的程序；
与Matlab相比不便的地方是，Python并不会保存并显示中间变量，调试起来诸多不便，办法一是用print语句将变量“打印”出来；方法二是在IDE中设置断点，如下图所示（以pycharm举例）：