本文将深入探讨梯度提升（Gradient Boosting）这一机器学习算法。
它是XGBoost和LightGBM等热门框架的基础，这些框架在多个机器学习竞赛中都获得了很不错的成绩。
这篇文章将从集成学习的基础讲起，通过实例逐步解析梯度提升算法如何进行预测。
集成学习（Ensemble Learning）
集成学习是指通过训练和组合多个模型（通常是弱学习器）来创建一个预测能力更强的强学习器的过程。
实现这一目标的两种主要方法是袋装法（Bagging）和提升法（Boosting）。
1. Bagging
Bagging通过对训练数据进行有放回的抽样，生成不同的子集，然后独立地在这些子集上训练多个弱学习器。回归任务的最终预测结果是各模型预测值的平均值，分类任务则通过多数投票得出。
例如，随机森林就利用袋装法在不同数据子集上训练多个决策树。
袋装法可以降低方差，使最终的集成模型更不容易过拟合。
2. Boosting
提升法是指按顺序训练多个模型，每个模型都从前一个模型的错误中学习，希望不再重复同样的错误。
提升法侧重于减少偏差而非方差，通过迭代“提升”弱学习器来构建最终模型。
提升法最初是从关注训练数据集中难以预测的样本开始的，这是AdaBoost算法的主要思想。
它根据前一个模型是否错误分类样本来调整样本的权重，调整后的样本权重将传递给下一个模型，从而降低整体误差。
但AdaBoost对噪声数据敏感，因为赋予异常值更高的权重可能会导致过拟合。
为了克服AdaBoost的局限性，人们引入了梯度提升。
梯度提升不再重新加权样本，而是关注当前模型的残差误差（即梯度）。
每个新的弱学习器（通常是决策树）都旨在最小化这些残差，从而提高整体模型的准确性。
下面让我们更深入地了解它的工作原理。
梯度提升（Gradient Boosting）
梯度提升是一种机器学习技术，它通过组合多个弱学习器（通常是决策树）来顺序构建强大的集成模型。
它通过在每个弱学习器产生的残差误差（即实际值与预测值之间的差异）上拟合一个新的弱学习器来实现这一点。
在梯度提升中，每个模型都通过最小化损失函数（如回归任务的均方误差或分类任务的对数损失）来纠正前一个模型的错误。
每个模型的预测值通过学习率进行缩放并组合，形成最终的集成模型。
下面是一个梯度提升模型的工作步骤：
假设我们要根据房屋的大小、房间数量、地理位置等特征来预测房屋价格，并且我们的训练数据中只有三个样本，如下所示，其中实际价格是目标变量。
初始化预测：在训练任何模型之前，我们会为所有样本提供一个基线预测，这通常是训练集中目标变量的平均值。
在我们的房屋例子中，平均价格是226,000美元，我们用这个值来初始化预测。
计算残差：在得到每个样本的预测值后，下一步是计算残差，即实际值与预测值之间的差异。这些残差代表了基线预测的错误。
训练弱学习器：在梯度提升中，计算出初始基线预测的残差后，下一步是在这些残差上训练一个弱学习器（如简单的决策树），而不是在实际目标值（即房屋价格）上。
因此，决策树的输入是房屋特征，目标值是前一步预测的残差（对于第一个模型，使用的是基线预测的残差）。
假设弱学习器分别给出每个房屋的预测值为-50,000美元、-20,000美元和80,000美元。
请注意，这些预测值并不完全匹配残差，但旨在减少整体误差，下面我们会看到这是如何实现的。
弱学习器对残差的预测相当于误差修正，它表示在下一步中减少当前误差所需的调整。
更新预测：在弱学习器训练完成后，我们通过加上弱学习器预测值的缩放版本来更新基线预测，即误差修正。
这个缩放因子称为学习率（用α表示），是一个关键的超参数，控制着每个弱学习器对整体模型的贡献程度。
在这个例子中，我们假设学习率为0.1，每次迭代的通用更新规则为：
在这里，y_hat 代表预测值。根据这个规则，我们来更新给定每栋房屋的预测值：
我们注意到，由于弱学习器的比例修正，每栋房屋的预测值都略有调整，更接近实际价格。这说明了学习率在控制每次调整幅度方面的重要作用。
学习率如何影响预测值？学习率越高，更新幅度越大，可能导致“超调”实际值，使模型波动而非平稳收敛。
另一方面，学习率过低则只进行小幅调整，需要更多迭代才能达到准确预测，可能会减慢学习过程。
重复该过程：使用第一个弱学习器更新预测值后，我们重复步骤2至4进行多次迭代。
这包括重新计算残差、在新残差上训练另一个弱学习器，并使用给定的更新规则更新前一次迭代的预测值。
每次迭代都会进一步完善模型，使预测值更接近实际值。
虽然重复该过程对完善模型至关重要，但并不意味着要一直进行下去！
我们需要在某个时刻停止，这个决定可以基于多个因素：
固定迭代次数/估计器数量：通常，我们预先设定一个迭代次数作为超参数，确定将进行多少轮提升。
算法的每次迭代都会训练一个新的弱学习器，专注于纠正前一个学习器留下的残差错误。
误差阈值：一旦残差或整体误差达到足够小的值，训练就可以停止，这表明预测值已非常接近实际值。
无明显改进：另一个常见的停止点是验证集上模型性能停止提升时。这有助于避免过拟合，在模型变得过于复杂之前结束训练过程。
假设我们在模型中创建了5个弱学习器（实际上，这个数量是在使用scikit-learn中的GradientBoostingRegressor时设置的超参数n_estimators）。
当有新房屋出现且我们不知道其价格时，我们的梯度提升模型会从基线预测开始，通常是训练数据的平均价格。
接下来，我们按构建顺序将这个新房屋传递给每个训练好的弱学习器。
每个学习器都学习了数据中模式的独特信息，因此它们会逐一向预测值添加自己的小修正，从而得出最终的价格预测估计值！
以下是我们刚才讨论的示意图。
结论
本文讲解了集成学习的基本知识，这是一种机器学习技术，为包括XGBoost、LightGBM和CatBoost在内的多个强大框架奠定了基础。
这些库因其优化和可扩展性而被各个领域广泛采用，适用于大型数据集，能够训练数百甚至数千个模型来构建强大的集成模型。
另外我还给大家准备了一些机器学习、深度学习、神经网络资料大家可以看看以下文章（文章中提到的资料都打包好了，都可以直接添加小助手获取）
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