0-1规划问题的python求解

在网上找到python求解0-1规划的python代码，将其中的数学公式表达采取了更方便用代码来表示的方式。特别是，当变量很多的时候，不可能逐一手工在代码中输入约束条件。
以下是修改后的代码
1# -*- coding: utf-8 -*-
2""" Solving 0-1 binary programming with PuLP using DataFrame
3Created on Mon Dec 16 21:47:01 2024
4"""
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6import pulp      # 导入 pulp 库
7import pandas as pd
8
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10def main():
11    # 投资决策问题：
12    # 公司现有 5个拟投资项目，根据投资额、投资收益和限制条件，问如何决策使收益最大。
13    """
14    问题建模：
15        决策变量：
16            x1～x5：0/1 变量，1 表示选择第 i 个项目， 0 表示不选择第 i 个项目
17        目标函数：
18            max fx = 150*x1 + 210*x2 + 60*x3 + 80*x4 + 180*x5
19        约束条件：
20            210*x1 + 300*x2 + 100*x3 + 130*x4 + 260*x5 <= 600
21            x1 + x2 + x3 = 1



    
22            x3 + x4 <= 1
23            x5 <= x1
24            x1,...,x5 = 0, 1
25    """
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27    # 定义数据
28    data = {
29        'Project': ['A', 'B', 'C', 'D', 'E'],
30        'Profit': [150, 210, 60, 80, 180],  # 目标函数系数
31        'Cost': [210, 300, 100, 130, 260],  # 约束条件系数
32        'C1': [1, 1, 1, 0, 0],
33        'C2': [0, 0, 


    
1, 1, 0],
34        'C3': [-1, 0, 0, 0, 1],
35    }
36    df = pd.DataFrame(data)
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38    constraints = {
39        'Cost': '<=600',
40        'C1': '==1',
41        'C2': '<=1',
42        'C3': '<=0',
43    }
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45    # 定义问题，求最大值
46    InvestLP = pulp.LpProblem("Invest decision problem", sense=pulp.LpMaximize)
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48    # 创建决策变量（0/1）
49    decision_vars = {row.Project: pulp.LpVariable(
50        row.Project, cat='Binary') for row in


    
 df.itertuples()}
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52    # 设置目标函数
53    InvestLP += pulp.lpSum(row.Profit * decision_vars[row.Project]
54                           for row in df.itertuples()), "Total Profit"
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56    # 设置约束条件,定义总预算和其他约束条件,
57    for index, (key, value) in enumerate(constraints.items(), 1):
58        # 判断 value 的类型并构建正确的约束
59        if '<=' in value:
60            constraint_expr = pulp.lpSum(getattr(
61                row, key) * decision_vars[row.Project] for row in df.itertuples()) <= float(value.split('<=')[1])
62        elif '==' in value:
63            constraint_expr = pulp.lpSum(getattr(
64                row, key) * decision_vars[row.Project] for row in df.itertuples()) == float(value.split('==')[1])
65        elif 


    
'>=' in value:
66            constraint_expr = pulp.lpSum(getattr(
67                row, key) * decision_vars[row.Project] for row in df.itertuples()) >= float(value.split('>=')[1])
68        else:
69            continue  # 如果没有识别到合适的符号，则跳过
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71        # 添加约束到 InvestLP
72        InvestLP += constraint_expr, f"Constraint {index} ({key} {value})"
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74    # 求解问题
75    InvestLP.solve()
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77    # 输出结果
78    print("Status:", pulp.LpStatus[InvestLP.status])  # 输出求解状态
79    for v in InvestLP.variables():
80        print(f"{v.name} = {v.varValue}")  # 输出每个变量的最优值
81    print(


    
"\nMax f(x) =", pulp.value(InvestLP.objective))  # 输出最优解的目标函数值
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83
84if __name__ == '__main__':
85    main()