来聊聊物理信息深度学习，一个融合了深度神经网络与物理定律的细分方向。还记得火到今天的PINN吗？就是它的一种具体实现。这些年，这方向的成果经常能在高区看见，甚至频频登上Science，比如隐藏流体力学（HFM）框架。
目前，物理信息深度学习正处于技术爆发期，尤其在需要高维建模、实时预测、多物理场耦合等场景中拥有超绝优势。未来关于它的突破将集中在网络结构优化、训练效率提升和跨学科应用三大方向，建议多注意深度学习的特性，从“轻量级”问题切入。
本文整理了12篇物理信息深度学习新论文，开源代码已附，都是值得参考的创新思路，还没有idea的同学可以拿来研读，无偿分享，觉得有用记得点个赞～
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Active Physics-Informed Deep Learning: Surrogate Modeling for Non-Planar Wavefront Excitation of Topological Nanophotonic Devices
方法：论文提出了一种基于物理信息深度学习的方法，用于设计具有特定工作波长的拓扑纳米光子器件。通过分阶段训练神经网络并结合代理建模，高效设计出具有单向拓扑模式的纳米光子器件，显著降低了计算成本和时间。
创新点：
- 利用物理信息深度学习和代理建模，高效设计拓扑纳米光子器件，降低计算成本。
- 分阶段训练模型，逐步引入物理约束，提高模型的准确性和泛化能力。
- 实现特定波长下单向拓扑模式传播，拓展了光子器件的应用范围。
Physics-informed deep learning for infectious disease forecasting
方法：论文介绍了一种用物理信息深度学习来预测传染病的方法。它把传染病的传播规律（用数学方程表示）融入到神经网络中，让模型既懂数据又懂传播原理，从而提高预测的准确性和可靠性。
创新点：
- 将物理信息神经网络与传染病传播模型结合，利用流行病学理论约束避免过拟合。
- 引入子网络考虑人员流动、疫苗接种等因素，提升模型对复杂传播的适应性。
- 在COVID-19数据上验证，预测性能优于传统模型，且结构简单易实现。
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A Physics-Informed Deep Learning Model for MRI Brain Motion Correction
方法：论文介绍了一种基于物理信息深度学习的MRI脑部运动伪影校正模型PI-MoCoNet。它通过双网络框架（运动检测网络和运动校正网络）结合空间域和k空间域的信息，无需显式估计运动参数，即可有效去除运动伪影，提升图像质量。
创新点：
- 设计了双网络框架PI-MoCoNet，分别检测和校正MRI运动伪影。
- 融合空间域和k空间域信息，引入数据一致性损失和感知损失，提升校正效果。
- 在公共数据集上验证，PI-MoCoNet优于现有方法，尤其在重度伪影下表现突出。
Scalable physics-informed deep generative model for solving forward and inverse stochastic differential equations
方法：论文提出了一种可扩展的物理信息深度生成模型（sPI-GeM），用于求解高维随机和空间维度的正向和逆向随机微分方程。该模型结合了PI-BasisNet和深度生成模型，通过学习基函数和系数分布来生成满足物理规律的新解，有效解决了高维问题中的计算挑战。
创新点：
- 提出可扩展模型sPI-GeM，解决高维随机和空间维度的SDE问题。
- 结合PI-BasisNet和PI-GeM，学习基函数和系数分布，确保解满足物理规律。
- 利用降维技术（如PCA）提高高维问题的计算效率和可扩展性。
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