李航所著《机器学习方法》的内容简介、序言、目录及部分章节内容，系统介绍了机器学习的主要方法，涵盖监督学习、无监督学习和深度学习三大部分，以下是详细总结：
一、书籍整体架构
- 作者与出版社
- 内容概述
- 第 1 篇：监督学习
- 第 2 篇：无监督学习
- 第 3 篇：深度学习
书籍定位：适合人工智能、数据挖掘等专业的本科生、研究生及研发人员参考。二、第 1 篇：监督学习
（一）核心概念与框架
- 机器学习定义：基于数据构建概率统计模型并用于预测分析，特点是数据驱动、多学科交叉。
- 分类：包括监督学习、无监督学习、强化学习等，监督学习从标注数据中学习映射关系。
- 三要素
- 模型
- 策略：通过损失函数（如 0-1 损失、平方损失）和风险函数（经验风险、结构风险）优化。
- 算法
关键问题- 模型评估：训练误差与测试误差，过拟合问题及正则化、交叉验证解决方法。
- 泛化能力
- 模型类型
：生成模型（如朴素贝叶斯）与判别模型（如 k 近邻）。
（二）主要算法
- 感知机
- 模型：线性分类器，\(f(x)=\text{sign}(w·x+b)\)。
- 学习策略：最小化误分类点到超平面的距离，损失函数为误分类点的负距离和。
- 算法：原始形式与对偶形式，基于随机梯度下降，线性可分数据收敛。
k 近邻法- 核心思想
- 关键要素：距离度量（如欧氏距离、\(L_p\)距离）、k 值选择（影响模型复杂度）、分类决策规则。
- 实现
朴素贝叶斯法- 假设
- 公式：\(y=\arg\max_{c_k}P(Y=c_k)\prod_jP(X^{(j)}=x^{(j)}|Y=c_k)\)。
- 参数估计
决策树- 构建：特征选择（信息增益、信息增益比、基尼指数），递归生成树。
- 剪枝：通过损失函数\(C_\alpha(T)=C(T)+\alpha|T|\)简化模型，避免过拟合。
- 算法：ID3（信息增益）、C4.5（信息增益比）、CART（基尼指数，可用于分类与回归）。
三、第 2 篇：无监督学习
（一）核心概念
- 基本原理
- 问题类型
- 三要素
（二）主要方法
- 聚类
- 层次聚类
- k 均值聚类：最小化样本到簇中心的平方误差和，迭代更新簇中心。
降维与矩阵分解- 奇异值分解（SVD）：将矩阵分解为奇异向量和奇异值，用于降维与矩阵近似。
- 主成分分析（PCA）
话题模型- 潜在语义分析（LSA）
- 概率潜在语义分析（PLSA）
- 潜在狄利克雷分配（LDA）：贝叶斯话题模型，吉布斯抽样或变分 EM 算法训练。
其他方法- 马尔可夫链蒙特卡罗法（MCMC）
- PageRank 算法
四、第 3 篇：深度学习
（一）核心网络模型
- 前馈神经网络
- 结构：多层感知机，激活函数（如 ReLU、sigmoid）。
- 学习算法
卷积神经网络（CNN）循环神经网络（RNN）- 结构：处理序列数据，长短期记忆网络（LSTM）、门控循环单元（GRU）解决梯度消失问题。
- 应用
序列到序列模型- 编码器 - 解码器架构：结合注意力机制（如 Transformer），用于机器翻译等。
预训练语言模型
- GPT：自回归模型，基于 Transformer 解码器。
- BERT
生成对抗网络（GAN）（二）共同特点
- 模型复杂度
- 训练方法：基于大规模数据，梯度下降优化，需调参（如学习率、批量大小）。
- 应用场景
五、总结与延伸
- 方法关联：传统机器学习是深度学习基础，两者适用于不同数据规模（传统适合小数据，深度适合大数据）。
- 学习路径
：从监督学习入门，逐步深入无监督与深度学习，注重数学推导与实践结合。
- 未来方向
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